Finite Group Databasebeta

← #36529650

Subgroups — #36529650

Order 22784.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034779C211yesmaximal, characteristic
2#26031480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152343—21no—
18#19152302—21no—
19#19152291—21no—
20#19152291—21no—
21#19152248—21no—
22#19152247—21no—
23#19152247—21no—
24#19152227—21no—
25#19152198—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152194—21no—
28#19152193—21no—
29#19152193C2211yescharacteristic
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15668002C2211yescharacteristic
35#19152005—21no—
36#19151995—21no—
37#19151956—21no—
38#19151943—21no—
39#19151934C2211yescharacteristic
40#19151933C2211yescharacteristic
41#19151917C2211yescharacteristic
42#19151916C2211yescharacteristic
43#19151914C2211yescharacteristic
44#19151914C2211yescharacteristic
45#19151887—21no—
46#19151886—21no—
47#19151882—21no—
48#19151876—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151539—21no—
53#19151538C2211yescharacteristic
54#19151537C2211yescharacteristic
55#19151536C2211yescharacteristic
56#19151502—21no—
57#19151502—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010—21no—
85#15668010—21no—
86#15668008D411yescharacteristic
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667999D411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667977D411yescharacteristic
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89D411yescharacteristic
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141#15667974D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553D411yescharacteristic
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C4×Dic89—21no—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161#15667946—21no—
162#15667945—21no—
163#15667944—21no—
164#15667943—21no—
165#15667943—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667935—21no—
171#15667934—21no—
172#15667933—21no—
173#15667933—21no—
174#15667932—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667922—21no—
178C8×Dic89—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#106×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—81no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—44no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—42no—
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288#41×C89—81no—
289#41×C89—81no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304C2×C8×C89—21no—
305C2×C8×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321Q8×C89—81no—
322D4×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—81no—
329D4×C89—81no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—21no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—42no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89—81no—
345C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D89—41no—
348C22⋊D89—41no—
349C22⋊D89—42no—
350C22⋊D89—81no—
351C22⋊D89—81no—
352C22⋊D89—81no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—21no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—81no—
371C2×Dic89—81no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377D356—41no—
378C4×D89—81no—
379C4×D89—81no—
380C4×D89—81no—
381Dic178—41no—
382Dic178—81no—
383Dic178—82no—
384Dic178—81no—
385Dic178—82no—
386C8×C89—41no—
387C8×C89—41no—
388#10623494—41no—
389#10623494—41no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—21no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89—41no—
395C22×C89—41no—
396C22×C89—41no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89#57711yescharacteristic
400C22×C89#57711yescharacteristic
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C4×C89—21no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—41no—
407C4×C89—41no—
408C4×C89—41no—
409C4×C89—41no—
410C4×C89—81no—
411C4×C89—81no—
412Dic89—21no—
413Dic89—21no—
414Dic89—21no—
415Dic89—41no—
416Dic89—41no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—81no—
421Dic89—81no—
422Dic89#45412yes—
423#18441—891nomaximal, Sylow
424C2×C89—21no—
425C2×C89—21no—
426C2×C89—81no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#300911yescharacteristic
429C2×C89C2×#45411yescharacteristic
430C2×C89#302811yescharacteristic
431D89—81no—
432#3559—891no—
433#3239—891no—
434#3227—891no—
435#2642—891no—
436#1616—891no—
437#1616—891no—
438#1616—891no—
439#1616D8911yescharacteristic, complemented
440#1615—891no—
441#1615—891no—
442#1615—891no—
443#1615—891no—
444#1505—891no—
445#1500—891no—
446#1470—891no—
447C89#1844111yescharacteristic, complemented, Sylow
448#563—1781no—
449#562—1781no—
450#554—1781no—
451#553—1781no—
452#553—1781no—
453#547—1781no—
454#547—1781no—
455#547—1781no—
456#544—1781no—
457#540—1781no—
458#539—891no—
459#539—891no—
460#539—1781no—
461#539—1781no—
462#537—891no—
463#537C2×D8911yescharacteristic
464#532—891no—
465C2×C4⋊Q8—891no—
466#529—891no—
467C2×#125—891no—
468#501—1781no—
469#498—1781no—
470#489—1781no—
471#486—1781no—
472#484—891no—
473#484—891no—
474#481—891no—
475#481—891no—
476#481—891no—
477#481—891no—
478#481C2×D8911yescharacteristic
479#481C2×D8911yescharacteristic
480#476—1781no—
481#476—1781no—
482#475—1781no—
483#474—1781no—
484#432—891no—
485#431—891no—
486#400—891no—
487#400—891no—
488#400—891no—
489#400—1781no—
490#400—1781no—
491#400C2×D8911yescharacteristic
492#391—1781no—
493#391—1781no—
494#376—891no—
495#328—891no—
496#328—891no—
497#327—891no—
498#327—891no—
499#327—891no—
500#327—891no—
501#327C2×D8911yescharacteristic
502#327C2×D8911yescharacteristic
503#324—891no—
504#324—891no—
505#324—891no—
506#324C2×D8911yescharacteristic
507C2×#41—21no—
508C2×#41—1781no—
509C2×#41—1781no—
510C22×Q8—1781no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519#127—891no—
520#126—1781no—
521#126—1781no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#125—891no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#125—1781no—
531#125—1781no—
532#125—1781no—
533#124—891no—
534#124—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—891no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555C22⋊Q8—1781no—
556C22⋊Q8—1781no—
557C22⋊Q8—1781no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—891no—
565#121—1781no—
566#121—1781no—
567#121—1781no—
568#121—1781no—
569#121—1781no—
570#121—1781no—
571#121—1781no—
572#121—1781no—
573#121C22×D8911yescharacteristic
574#121C22×D8911yescharacteristic
575C4×Q8—891no—
576C4×D4—891no—
577C4×D4—891no—
578C4×D4—891no—
579C4×D4—1781no—
580C4×D4—1781no—
581C4×D4—1781no—
582C4×D4—1781no—
583C4×D4—1781no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586C4×D4—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589C2×C4⋊C4—891no—
590C2×C4⋊C4—891no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
601C2×C42—891no—
602C2×C42—1781no—
603#107—1781no—
604#107—1781no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1781no—
608#106—1781no—
609#106—1781no—
610#106—1781no—
611C4⋊C8—1781no—
612C4⋊C8—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1781no—
618#102—1781no—
619#102—1781no—
620#102—1781no—
621C22⋊C8—891no—
622C22⋊C8—891no—
623C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
625#97—1781no—
626C4×C8—1781no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—891no—
630#95—1781no—
631#95—1781no—
632#95—1781no—
633#95—1781no—
634#95—1781no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637#95C22×D8911yescharacteristic
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—7121no—
641#41—7121no—
642#41—7121no—
643#41—7121no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—891no—
646C2×Q8—3561no—
647C2×Q8—3561no—
648C2×Q8—3564no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—891no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—1781no—
658C2×D4—1781no—
659C2×D4—1781no—
660C2×D4—1781no—
661C2×D4D4×D8911yescharacteristic
662C2×D4D4×D8911yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—891no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4—1781no—
674C22×C4—1781no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4D4×D8911yescharacteristic
682C22×C4C23×D8911yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1781no—
686C2×C8—1781no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—3561no—
695C4⋊C4—3561no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C42—891no—
742C42—891no—
743C42—891no—
744C42—891no—
745C42—3562no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—1781no—
752C23C2×D4×D8911yescharacteristic
753Q8—81no—
754Q8—3561no—
755Q8—7121no—
756Q8—7121no—
757Q8—7122no—
758Q8—7122no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—3561no—
768D4—3562no—
769D4—3561no—
770D4—3561no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—891no—
790C2×C4—891no—
791C2×C4—891no—
792C2×C4—891no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3562no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—1782no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—1781no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4—7121no—
813C2×C4—7121no—
814C2×C4—7121no—
815C2×C4—7121no—
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22#120×D8911yescharacteristic
834C22#1915240411yescharacteristic
835C22#1915240811yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—892no—
845C4—3561no—
846C4—3561no—
847C4—3561no—
848C4—3561no—
849C4—3561no—
850C4—1781no—
851C4—1781no—
852C4—1781no—
853C4—7121no—
854C4—7121no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—7121no—
860C2#2602952411yescharacteristic
861C2#454×D8911yescharacteristic
862C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1616C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034779C2
hypercenter#1616D89
hypocenterC89#18441
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031480C2semidirect
3. #26031378C2semidirect
4. #26026199C2semidirect
5. #26019290C2semidirect
6. #26019289C2semidirect
7. #26019287C2semidirect
8. #26019285C2semidirect
9. #26019284C2semidirect
10. #26019281C2semidirect
11. #26019280C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1616C2semidirect
439. #1616D89semidirect
447. C89#18441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347792
#260314802
#260313782
#260261992
#260192902
#260192892
#260192872
#260192852
#260192842
#260192812
#260192802
#260187582
#260187352
#260186062
C89×#16162
#1844189