Finite Group Databasebeta

← #36529657

Subgroups — #36529657

Order 22784.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034860C211yesmaximal, characteristic
2#26031471C211yesmaximal, characteristic
3#26031394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019250C211yesmaximal, characteristic
10#26019249C211yesmaximal, characteristic
11#26019246C211yesmaximal, characteristic
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C89⋊#564—21no—
17#19152351—21no—
18#19152325—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152285—21no—
23#19152285—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152227—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152208—21no—
28#19152205—21no—
29#19152205—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15668002C2211yescharacteristic
35#19152006—21no—
36#19151995—21no—
37#19151956—21no—
38#19151947—21no—
39#19151929C2211yescharacteristic
40#19151929C2211yescharacteristic
41#19151928C2211yescharacteristic
42#19151928C2211yescharacteristic
43#19151926C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151892—21no—
46#19151886—21no—
47#19151882—21no—
48#19151881—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151530C2211yescharacteristic
52#19151529C2211yescharacteristic
53#19151528C2211yescharacteristic
54#19151519—21no—
55#19151518—21no—
56#19151467—21no—
57#19151462—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178—21no—
76#15668011—21no—
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668010—21no—
86#15668010D411yescharacteristic
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004—21no—
96#15668004—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668003D411yescharacteristic
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15667999D411yescharacteristic
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991C2311yescharacteristic
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133Q8×Dic89D411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977D411yescharacteristic
140#15667977D411yescharacteristic
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89D411yescharacteristic
144#15667971—21no—
145#15667971—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151C2×C4⋊Dic89—21no—
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667945—21no—
165#15667944—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—81no—
237C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265#13083553—81no—
266#13083553—81no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—24no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89C2411yescharacteristic
297C2×C8×C89—21no—
298C2×C8×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—81no—
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89C22×D411yescharacteristic
318Q8×C89—41no—
319D4×C89—41no—
320D4×C89—41no—
321D4×C89—41no—
322C2×C4×C89—22no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—21no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—81no—
338C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—22no—
343C2×Dic89—22no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—21no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—41no—
353C2×Dic89—41no—
354C2×Dic89—42no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—81no—
360C2×Dic89#12011yescharacteristic
361C2×Dic89#12011yescharacteristic
362C2×Dic89#12011yescharacteristic
363C2×Dic89#12011yescharacteristic
364Dic178—42no—
365Dic178—41no—
366Dic178—41no—
367Dic178—82no—
368Dic178—82no—
369Dic178—81no—
370Dic178—81no—
371C8×C89—41no—
372C8×C89—41no—
373#10623494—41no—
374#10623494—41no—
375C22×C89—21no—
376C22×C89—21no—
377C22×C89—41no—
378C22×C89—41no—
379C22×C89—41no—
380C22×C89C2×#12011yescharacteristic
381C22×C89#57711yescharacteristic
382C22×C89#57711yescharacteristic
383C4×C89—21no—
384C4×C89—21no—
385C4×C89—42no—
386C4×C89—41no—
387C4×C89—41no—
388C4×C89—41no—
389C4×C89—41no—
390C4×C89—41no—
391C4×C89—81no—
392Dic89—21no—
393Dic89—21no—
394Dic89—21no—
395Dic89—42no—
396Dic89—41no—
397Dic89—41no—
398Dic89—41no—
399Dic89—41no—
400Dic89—41no—
401Dic89—41no—
402Dic89—81no—
403Dic89#45612yes—
404#18442—891nomaximal, Sylow
405C2×C89—21no—
406C2×C89—21no—
407C2×C89—81no—
408C2×C89#301011yescharacteristic
409C2×C89C2×#45611yescharacteristic
410C2×C89#302811yescharacteristic
411#3563—891no—
412#3238—891no—
413#3229—891no—
414#2660—891no—
415#1611—891no—
416#1611—891no—
417#1611—891no—
418#1611—891no—
419#1609—891no—
420#1609—891no—
421#1609—891no—
422#1609D8911yescharacteristic
423#1506—891no—
424#1500—891no—
425#1470—891no—
426C89#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—1781no—
428#563—1781no—
429#557—1781no—
430#554—1781no—
431#552—1781no—
432#552—1781no—
433#552—1781no—
434#552—1781no—
435#544—891no—
436#544—891no—
437#544—1781no—
438#541—1781no—
439#541—1781no—
440#541—1781no—
441#539—891no—
442#539C2×D8911yescharacteristic
443#533—891no—
444C2×C4⋊Q8—891no—
445#529—891no—
446C2×#125—891no—
447#501—1781no—
448#498—1781no—
449#489—1781no—
450#487—1781no—
451#483—891no—
452#483—891no—
453#483—891no—
454#483—891no—
455#483—891no—
456#483C2×D8911yescharacteristic
457#480—891no—
458#480C2×D8911yescharacteristic
459#477—1781no—
460#476—1781no—
461#475—1781no—
462#475—1781no—
463#432—891no—
464#431—891no—
465#398—891no—
466#398—891no—
467#398—891no—
468#398C2×D8911yescharacteristic
469#395—1781no—
470#395—1781no—
471#384—1781no—
472#382—1781no—
473#376—891no—
474#328—891no—
475#328—891no—
476#328—891no—
477#328—891no—
478#328—891no—
479#328C2×D8911yescharacteristic
480#327—891no—
481#327C2×D8911yescharacteristic
482#324—891no—
483#324—891no—
484#324—891no—
485#324C2×D8911yescharacteristic
486C22×Q8—1781no—
487C4⋊Q8—891no—
488C4⋊Q8—891no—
489C4⋊Q8—1781no—
490C4⋊Q8—1781no—
491C4⋊Q8—1781no—
492C4⋊Q8—1781no—
493C4⋊Q8—1781no—
494C4⋊Q8—1781no—
495C4⋊Q8—1781no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498#126—21no—
499#126—1781no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#125—21no—
508#125—891no—
509#125—1781no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125—1781no—
529#125—1781no—
530#124—891no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—891no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
550#121C22×D8911yescharacteristic
551C4×Q8—891no—
552C4×Q8—891no—
553C4×Q8—891no—
554C4×Q8—1781no—
555C4×Q8—1781no—
556C4×Q8—1781no—
557C4×Q8—1781no—
558C4×Q8—1781no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—891no—
561C4×D4—1781no—
562C4×D4—1781no—
563#117—1781no—
564#117—1781no—
565#117—1781no—
566#117—1781no—
567#117—1781no—
568#117—1781no—
569#117—1781no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—891no—
572C2×C4⋊C4—891no—
573C2×C4⋊C4—891no—
574C2×C4⋊C4—891no—
575C2×C4⋊C4—891no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—1781no—
578C2×C4⋊C4—1781no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
584C2×C42—891no—
585C2×C42—1781no—
586#107—21no—
587#107—1781no—
588#106—21no—
589#106—1781no—
590#106—1781no—
591#106—1781no—
592#106—1781no—
593#106—1781no—
594C4⋊C8—1781no—
595C4⋊C8—1781no—
596#103—21no—
597#103—1781no—
598#103—1781no—
599#103—1781no—
600#103—1781no—
601#103—1781no—
602#102—21no—
603#102—1781no—
604C22⋊C8—891no—
605C22⋊C8—891no—
606C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
608#97—1781no—
609C4×C8—1781no—
610#95—21no—
611#95—891no—
612#95—1781no—
613#95—1781no—
614#95—1781no—
615#95—1781no—
616#95C22×D8911yescharacteristic
617C2×Q8—891no—
618C2×Q8—891no—
619C2×Q8—3561no—
620C2×Q8—3561no—
621C2×Q8—1781no—
622C2×Q8—1781no—
623C2×Q8—1781no—
624C2×Q8—7121no—
625C2×Q8—7121no—
626C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D8911yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—891no—
633C22×C4—891no—
634C22×C4—891no—
635C22×C4—891no—
636C22×C4—1781no—
637C22×C4—1781no—
638C22×C4—1781no—
639C22×C4—1781no—
640C22×C4D4×D8911yescharacteristic
641C22×C4D4×D8911yescharacteristic
642C22×C4C23×D8911yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1781no—
646C2×C8—1781no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—891no—
657C4⋊C4—891no—
658C4⋊C4—3561no—
659C4⋊C4—3561no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—7121no—
696C4⋊C4—7121no—
697C4⋊C4—7121no—
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1781no—
706C22⋊C4—1781no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C42—21no—
714C42—891no—
715C42—891no—
716C42—891no—
717C42—891no—
718C42—1781no—
719C42—1781no—
720C42—1781no—
721C42—1784no—
722C42—1781no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C23—21no—
728C23C2×D4×D8911yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—3561no—
731Q8—3561no—
732Q8—3562no—
733Q8—7121no—
734Q8—7121no—
735Q8—7122no—
736Q8—7122no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—891no—
757C2×C4—891no—
758C2×C4—891no—
759C2×C4—891no—
760C2×C4—3562no—
761C2×C4—3561no—
762C2×C4—3561no—
763C2×C4—3561no—
764C2×C4—3561no—
765C2×C4—3561no—
766C2×C4—3561no—
767C2×C4—1782no—
768C2×C4—1782no—
769C2×C4—1781no—
770C2×C4—1781no—
771C2×C4—1781no—
772C2×C4—1781no—
773C2×C4—1781no—
774C2×C4—1781no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—7121no—
780C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—3561no—
785C8—3561no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22#120×D8911yescharacteristic
792C22#1915240511yescharacteristic
793C22#1915240811yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—892no—
804C4—3562no—
805C4—3561no—
806C4—3561no—
807C4—3561no—
808C4—3561no—
809C4—3561no—
810C4—3561no—
811C4—1781no—
812C4—1781no—
813C4—1781no—
814C4—7121no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—81no—
818C2#2602953511yescharacteristic
819C2#456×D8911yescharacteristic
820C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#121×C89C23
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18442
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26031394C2semidirect
4. #26026375C2semidirect
5. #26019262C2semidirect
6. #26019261C2semidirect
7. #26019259C2semidirect
8. #26019258C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
426. C89#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348602
#260314712
#260313942
#260263752
#260192622
#260192612
#260192592
#260192582
#260192502
#260192492
#260192462
#260187622
#260187352
#260186062
C89×#16092
#1844289