Finite Group Databasebeta

← #36529666

Subgroups — #36529666

Order 22784.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034860C211yesmaximal, characteristic
2#26031480C211yesmaximal, characteristic
3#26031401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019296C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019284C211yesmaximal, characteristic
10#26019283C211yesmaximal, characteristic
11#26019280C211yesmaximal, characteristic
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic
16C89⋊#564—21no—
17#19152351—21no—
18#19152325—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152285—21no—
23#19152285—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152227—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152208—21no—
28#19152205—21no—
29#19152205—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15668002C2211yescharacteristic
35#19152005—21no—
36#19152002—21no—
37#19151956—21no—
38#19151947—21no—
39#19151934C2211yescharacteristic
40#19151934C2211yescharacteristic
41#19151933C2211yescharacteristic
42#19151933C2211yescharacteristic
43#19151931C2211yescharacteristic
44#19151914C2211yescharacteristic
45#19151892—21no—
46#19151891—21no—
47#19151882—21no—
48#19151876—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151539—21no—
53#19151538C2211yescharacteristic
54#19151537C2211yescharacteristic
55#19151536C2211yescharacteristic
56#19151502—21no—
57#19151502—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178—21no—
76#15668011—21no—
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668010—21no—
86#15668010D411yescharacteristic
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668004—21no—
96#15668004—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668003D411yescharacteristic
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15667999D411yescharacteristic
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991C2311yescharacteristic
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133Q8×Dic89D411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135C4×Dic178—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977—21no—
138#15667977—21no—
139#15667977D411yescharacteristic
140#15667977D411yescharacteristic
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89D411yescharacteristic
144#15667971—21no—
145#15667971—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149#15667968—21no—
150#15667968—21no—
151C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic89—21no—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161#15667946—21no—
162#15667946—21no—
163#15667945—21no—
164#15667945—21no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667941—21no—
168#15667941—21no—
169#15667937—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667935—21no—
173#15667935—21no—
174#15667933—21no—
175C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177#15667922—21no—
178C8×Dic89—21no—
179#15667919—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—44no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C4×Dic89—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—42no—
280C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89—21no—
288C22×C4×C89—21no—
289C22×C4×C89—21no—
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2411yescharacteristic
293C2×C8×C89—21no—
294C2×C8×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C23×C89—21no—
312C23×C89C22×D411yescharacteristic
313Q8×C89—41no—
314D4×C89—41no—
315D4×C89—41no—
316D4×C89—41no—
317C2×C4×C89—21no—
318C2×C4×C89—21no—
319C2×C4×C89—21no—
320C2×C4×C89—21no—
321C2×C4×C89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—41no—
325C2×C4×C89—41no—
326C2×C4×C89—41no—
327C2×C4×C89—41no—
328C2×C4×C89—42no—
329C2×C4×C89—41no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—81no—
332C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
334C2×Dic89—21no—
335C2×Dic89—21no—
336C2×Dic89—22no—
337C2×Dic89—21no—
338C2×Dic89—21no—
339C2×Dic89—21no—
340C2×Dic89—21no—
341C2×Dic89—21no—
342C2×Dic89—21no—
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—42no—
346C2×Dic89—41no—
347C2×Dic89—41no—
348C2×Dic89—41no—
349C2×Dic89—42no—
350C2×Dic89—41no—
351C2×Dic89—41no—
352C2×Dic89—81no—
353C2×Dic89#12011yescharacteristic
354C2×Dic89#12011yescharacteristic
355C2×Dic89#12011yescharacteristic
356C2×Dic89#12011yescharacteristic
357Dic178—42no—
358Dic178—41no—
359Dic178—41no—
360Dic178—82no—
361Dic178—81no—
362Dic178—81no—
363Dic178—82no—
364C8×C89—41no—
365C8×C89—41no—
366#10623494—41no—
367#10623494—41no—
368C22×C89—21no—
369C22×C89—21no—
370C22×C89—41no—
371C22×C89—41no—
372C22×C89—41no—
373C22×C89C2×#12011yescharacteristic
374C22×C89#57811yescharacteristic
375C22×C89#57811yescharacteristic
376C4×C89—21no—
377C4×C89—21no—
378C4×C89—41no—
379C4×C89—41no—
380C4×C89—41no—
381C4×C89—41no—
382C4×C89—41no—
383C4×C89—81no—
384C4×C89—81no—
385Dic89—21no—
386Dic89—21no—
387Dic89—21no—
388Dic89—41no—
389Dic89—41no—
390Dic89—41no—
391Dic89—41no—
392Dic89—41no—
393Dic89—41no—
394Dic89—81no—
395Dic89—81no—
396Dic89#45412yes—
397#18443—891nomaximal, Sylow
398C2×C89—21no—
399C2×C89—21no—
400C2×C89—81no—
401C2×C89#301111yescharacteristic
402C2×C89C2×#45411yescharacteristic
403C2×C89#302811yescharacteristic
404#3563—891no—
405#3239—891no—
406#3230—891no—
407#2642—891no—
408#1617—891no—
409#1617—891no—
410#1617—891no—
411#1617—891no—
412#1615—891no—
413#1615—891no—
414#1615—891no—
415#1615D8911yescharacteristic
416#1506—891no—
417#1500—891no—
418#1470—891no—
419C89#1844311yescharacteristic, complemented, Sylow
420#564—1781no—
421#563—1781no—
422#557—1781no—
423#554—1781no—
424#552—1781no—
425#552—1781no—
426#552—1781no—
427#552—1781no—
428#544—891no—
429#544—891no—
430#544—1781no—
431#541—1781no—
432#541—1781no—
433#541—1781no—
434#539—891no—
435#539C2×D8911yescharacteristic
436#533—891no—
437C2×C4⋊Q8—891no—
438#529—891no—
439C2×#125—891no—
440#501—1781no—
441#500—1781no—
442#489—1781no—
443#487—1781no—
444#484—891no—
445#484—891no—
446#484—891no—
447#484—891no—
448#484—891no—
449#484C2×D8911yescharacteristic
450#481—891no—
451#481C2×D8911yescharacteristic
452#477—1781no—
453#477—1781no—
454#475—1781no—
455#474—1781no—
456#432—891no—
457#431—891no—
458#400—891no—
459#400—891no—
460#400—891no—
461#400—1781no—
462#400—1781no—
463#400C2×D8911yescharacteristic
464#391—1781no—
465#391—1781no—
466#376—891no—
467#328—891no—
468#328—891no—
469#328—891no—
470#328—891no—
471#328—891no—
472#328C2×D8911yescharacteristic
473#327—891no—
474#327C2×D8911yescharacteristic
475#324—891no—
476#324—891no—
477#324—891no—
478#324C2×D8911yescharacteristic
479C22×Q8—1781no—
480C4⋊Q8—891no—
481C4⋊Q8—891no—
482C4⋊Q8—1781no—
483C4⋊Q8—1781no—
484C4⋊Q8—1781no—
485C4⋊Q8—1781no—
486C4⋊Q8—1781no—
487C4⋊Q8—1781no—
488C4⋊Q8—1781no—
489C4⋊Q8—1781no—
490C4⋊Q8—1781no—
491#126—21no—
492#126—1781no—
493#126—1781no—
494#126—1781no—
495#126—1781no—
496#126—1781no—
497#126—1781no—
498#126—1781no—
499#126—1781no—
500#125—21no—
501#125—891no—
502#125—1781no—
503#125—1781no—
504#125—1781no—
505#125—1781no—
506#125—1781no—
507#125—1781no—
508#125—1781no—
509#125—1781no—
510#125—1781no—
511#125—1781no—
512#125—1781no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#124—891no—
524#123—21no—
525#123—21no—
526#123—1781no—
527#123—1781no—
528#123—1781no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—891no—
531C22⋊Q8—891no—
532C22⋊Q8—1781no—
533C22⋊Q8—1781no—
534C22⋊Q8—1781no—
535C22⋊Q8—1781no—
536C22⋊Q8—1781no—
537C22⋊Q8—1781no—
538C22⋊Q8—1781no—
539C22⋊Q8—1781no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
543#121C22×D8911yescharacteristic
544C4×Q8—891no—
545C4×Q8—891no—
546C4×Q8—891no—
547C4×Q8—1781no—
548C4×Q8—1781no—
549C4×Q8—1781no—
550C4×Q8—1781no—
551C4×Q8—1781no—
552C4×D4—21no—
553C4×D4—891no—
554C4×D4—1781no—
555C4×D4—1781no—
556#117—1781no—
557#117—1781no—
558#117—1781no—
559#117—1781no—
560#117—1781no—
561#117—1781no—
562#117—1781no—
563C2×C4⋊C4—891no—
564C2×C4⋊C4—891no—
565C2×C4⋊C4—891no—
566C2×C4⋊C4—891no—
567C2×C4⋊C4—891no—
568C2×C4⋊C4—891no—
569C2×C4⋊C4—1781no—
570C2×C4⋊C4—1781no—
571C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
573C2×C42—891no—
574C2×C42—1781no—
575#107—21no—
576#107—1781no—
577#107—1781no—
578#107—1781no—
579#107—1781no—
580#107—1781no—
581#106—21no—
582#106—1781no—
583C4⋊C8—1781no—
584C4⋊C8—1781no—
585#103—21no—
586#103—1781no—
587#103—1781no—
588#103—1781no—
589#103—1781no—
590#103—1781no—
591#102—21no—
592#102—1781no—
593C22⋊C8—891no—
594C22⋊C8—891no—
595C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
596C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
597#97—1781no—
598C4×C8—1781no—
599#95—21no—
600#95—21no—
601#95—891no—
602#95—1781no—
603#95—1781no—
604#95—1781no—
605#95—1781no—
606#95—1781no—
607#95—1781no—
608#95—1781no—
609#95C22×D8911yescharacteristic
610C2×Q8—891no—
611C2×Q8—891no—
612C2×Q8—3561no—
613C2×Q8—3561no—
614C2×Q8—3564no—
615C2×Q8—1781no—
616C2×Q8—1781no—
617C2×Q8—1781no—
618C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4D4×D8911yescharacteristic
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—891no—
625C22×C4—891no—
626C22×C4—891no—
627C22×C4—891no—
628C22×C4—1781no—
629C22×C4—1781no—
630C22×C4—1781no—
631C22×C4—1781no—
632C22×C4D4×D8911yescharacteristic
633C22×C4D4×D8911yescharacteristic
634C22×C4C23×D8911yescharacteristic
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—1781no—
638C2×C8—1781no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—891no—
648C4⋊C4—891no—
649C4⋊C4—3561no—
650C4⋊C4—3561no—
651C4⋊C4—1781no—
652C4⋊C4—1781no—
653C4⋊C4—1781no—
654C4⋊C4—1781no—
655C4⋊C4—1781no—
656C4⋊C4—1781no—
657C4⋊C4—1781no—
658C4⋊C4—1781no—
659C4⋊C4—1781no—
660C4⋊C4—1781no—
661C4⋊C4—1781no—
662C4⋊C4—1781no—
663C4⋊C4—1781no—
664C4⋊C4—1781no—
665C4⋊C4—1781no—
666C4⋊C4—1781no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1781no—
694C22⋊C4—1781no—
695C22⋊C4—1781no—
696C22⋊C4—1781no—
697C22⋊C4—1781no—
698C22⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—1781no—
700C22⋊C4—1781no—
701C42—21no—
702C42—891no—
703C42—891no—
704C42—891no—
705C42—891no—
706C42—3562no—
707C42—1781no—
708C42—1781no—
709C42—1781no—
710C42—1781no—
711C42—1781no—
712C42—1781no—
713C42—1781no—
714C42—1781no—
715C23—21no—
716C23C2×D4×D8911yescharacteristic
717Q8—41no—
718Q8—3561no—
719Q8—3561no—
720Q8—3562no—
721Q8—7121no—
722Q8—7121no—
723Q8—7122no—
724Q8—7122no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—891no—
744C2×C4—891no—
745C2×C4—891no—
746C2×C4—891no—
747C2×C4—3562no—
748C2×C4—3561no—
749C2×C4—3561no—
750C2×C4—3561no—
751C2×C4—3562no—
752C2×C4—3561no—
753C2×C4—3561no—
754C2×C4—1782no—
755C2×C4—1781no—
756C2×C4—1781no—
757C2×C4—1781no—
758C2×C4—1781no—
759C2×C4—1781no—
760C2×C4—1781no—
761C2×C4—1781no—
762C2×C4—1781no—
763C2×C4—1781no—
764C2×C4—1781no—
765C2×C4—7121no—
766C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3561no—
771C8—3561no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D8911yescharacteristic
778C22#1915241211yescharacteristic
779C22#1915241411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—892no—
790C4—3561no—
791C4—3561no—
792C4—3561no—
793C4—3561no—
794C4—3561no—
795C4—3561no—
796C4—1781no—
797C4—1781no—
798C4—1781no—
799C4—7121no—
800C4—7121no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2602954411yescharacteristic
805C2#454×D8911yescharacteristic
806C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#121×C89C23
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18443
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26031401C2semidirect
4. #26026199C2semidirect
5. #26019296C2semidirect
6. #26019295C2semidirect
7. #26019293C2semidirect
8. #26019292C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
419. C89#18443semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348602
#260314802
#260314012
#260261992
#260192962
#260192952
#260192932
#260192922
#260192842
#260192832
#260192802
#260187622
#260187352
#260186062
C89×#16152
#1844389