Finite Group Databasebeta

← #36529677

Subgroups — #36529677

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034801C211yesmaximal, characteristic
2#26031439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152336—21no—
18#19152300—21no—
19#19152291—21no—
20#19152275—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152218—21no—
25#19152197—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152185—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152180—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
35#19152006—21no—
36#19151999—21no—
37#19151961—21no—
38#19151951—21no—
39#19151934C2211yescharacteristic, complemented
40#19151928C2211yescharacteristic, complemented
41#19151917C2211yescharacteristic
42#19151914C2211yescharacteristic
43#19151914C2211yescharacteristic, complemented
44#19151911C2211yescharacteristic
45#19151904—21no—
46#19151901—21no—
47#19151900—21no—
48#19151896—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151530—21no—
54#19151524C2211yescharacteristic
55#19151520—21no—
56#19151494—21no—
57#19151487—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#480×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77#15668011D411yescharacteristic
78#15668010—21no—
79#15668008D411yescharacteristic
80#15668007—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003D411yescharacteristic
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15667999D411yescharacteristic
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667982—21no—
130#15667980—21no—
131#15667980—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667977D411yescharacteristic
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89D411yescharacteristic
139D4×Dic89D411yescharacteristic
140#15667974D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D89—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221D4×D89—81no—
222D4×D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89—41no—
244C4⋊Dic89—41no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—42no—
258#13083553—41no—
259#13083553—41no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—42no—
282#13083551—81no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—81no—
287C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291#41×C89—81no—
292#41×C89—81no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—81no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333Q8×C89—81no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—81no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—81no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389D356—41no—
390D356—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394Dic178—41no—
395Dic178—81no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—162no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—42no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438#18444—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#301211yescharacteristic
444C2×C89#301811yescharacteristic
445C2×C89#302811yescharacteristic
446D89—81no—
447D89—81no—
448#3560—891no—
449#3234—891no—
450#3232—891no—
451#2664—891no—
452#1618—891no—
453#1616—891no—
454#1615—891no—
455#1613—891no—
456#1612—891no—
457#1610D8911yescharacteristic, complemented
458#1609—891no—
459#1607—891no—
460#1509—891no—
461#1502—891no—
462#1473—891no—
463C89#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1781no—
465#560—1781no—
466#553—1781no—
467#553—1781no—
468#551—1781no—
469#547—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#539—891no—
474#539—1781no—
475#538—891no—
476#538—1781no—
477#538—1781no—
478#537C2×D8911yescharacteristic
479#534—891no—
480#532—891no—
481#529—891no—
482C2×#126—891no—
483C2×#125—891no—
484#501—1781no—
485#499—1781no—
486#490—1781no—
487#488—1781no—
488#484—891no—
489#483—891no—
490#481—891no—
491#481—891no—
492#481—891no—
493#480—891no—
494#480C2×D8911yescharacteristic
495#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#479—1781no—
497#478—1781no—
498#478—1781no—
499#478—1781no—
500#432—891no—
501#431—891no—
502#400—891no—
503#399—891no—
504#398—1781no—
505#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#397—891no—
507#396—1781no—
508#389—1781no—
509#388—1781no—
510C4×C4⋊C4—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#327—891no—
514#327—891no—
515#327—891no—
516#327—891no—
517#327C2×D8911yescharacteristic
518#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#324—891no—
520#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#323—891no—
522#323—891no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—1781no—
528#127—891no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#125—891no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#124—891no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—891no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121C22×D8911yescharacteristic
584#121C22×D8911yescharacteristic
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589#120—1781no—
590C4×Q8—891no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—891no—
623C2×C42—1781no—
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—21no—
649#95—891no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95C22×D8911yescharacteristic
654C24—891no—
655C24—1781no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—7121no—
659#41—7121no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4D4×D8911yescharacteristic
679C2×D4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—891no—
709C4⋊C4—891no—
710C4⋊C4—3562no—
711C4⋊C4—3562no—
712C4⋊C4—3561no—
713C4⋊C4—3561no—
714C4⋊C4—3561no—
715C4⋊C4—3561no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—7121no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—1781no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—7121no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23C2×D4×D8911yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—3561no—
783Q8—7121no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—14242no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22#120×D8911yescharacteristic
866C22#1915239911yescharacteristic
867C22#1915240811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—1781no—
883C4—1781no—
884C4—7121no—
885C4—7121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—7121no—
891C2—7121no—
892C2#2602955111yescharacteristic
893C2#2602960411yescharacteristic
894C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1610C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034801C2
hypercenter#1610D89
hypocenterC89#18444
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031439C2semidirect
3. #26031417C2semidirect
4. #26026418C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019289C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019263C2semidirect
10. #26019247C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018774C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1610C2semidirect
34. C2×#15668003C22semidirect
39. #19151934C22semidirect
40. #19151928C22semidirect
43. #19151914C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #398×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
457. #1610D89semidirect
463. C89#18444semidirect
495. #480C2×D89semidirect
505. #398C2×D89semidirect
518. #327C2×D89semidirect
520. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348012
#260314392
#260314172
#260264182
#260193012
#260192892
#260192852
#260192732
#260192632
#260192472
#260192362
#260187742
#260187452
#260186202
C89×#16102
#1844489