Finite Group Databasebeta

← #36529678

Subgroups — #36529678

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034804C211yesmaximal, characteristic
2#26031442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152339—21no—
18#19152299—21no—
19#19152296—21no—
20#19152273—21no—
21#19152249—21no—
22#19152238—21no—
23#19152238—21no—
24#19152214—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152189—21no—
27#19152187—21no—
28#19152187—21no—
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152179C2211yescharacteristic
31#19152160C2211yescharacteristic
32#19152148C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152008—21no—
35#19151997—21no—
36#19151964—21no—
37#19151955—21no—
38#19151933C2211yescharacteristic, complemented
39#19151928C2211yescharacteristic, complemented
40#19151916C2211yescharacteristic
41#19151916C2211yescharacteristic
42#19151916C2211yescharacteristic, complemented
43#19151911C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic
45#19151911C2211yescharacteristic, complemented
46#19151902—21no—
47#19151895—21no—
48#19151895—21no—
49#19151895—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51#19151651C2211yescharacteristic, complemented
52#19151334C2211yescharacteristic, complemented
53#19151334C2211yescharacteristic, complemented
54#19151331C2211yescharacteristic
55#19151331C2211yescharacteristic
56#19151331C2211yescharacteristic
57#19151331C2211yescharacteristic
58#19151331C2211yescharacteristic, complemented
59#19151331C2211yescharacteristic, complemented
60#19151324C2211yescharacteristic, complemented
61#19151324C2211yescharacteristic, complemented
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64C2×#126×C89C2211yescharacteristic
65C2×#125×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C89C2211yescharacteristic
68#398×C89—21no—
69#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#397×C89C2211yescharacteristic
71#396×C89—21no—
72#389×C89—21no—
73#388×C89—21no—
74C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78#15668012D411yescharacteristic
79#15668011—21no—
80#15668009D411yescharacteristic
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668004D411yescharacteristic
87#15668003—21no—
88#15668002—21no—
89#15668000—21no—
90#15668000D411yescharacteristic
91#15667998—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667991C2311yescharacteristic
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667982—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667981—21no—
134C4×Dic178D411yescharacteristic
135C4×D356—21no—
136C4×D356D411yescharacteristic
137C4×D356D411yescharacteristic
138C4×D356D411yescharacteristic
139#15667974—21no—
140#15667974—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667970—21no—
147#15667969—21no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C22⋊C4×D89—21no—
150C22⋊C4×D89—21no—
151#15667945—21no—
152#15667945—21no—
153#15667945—21no—
154#15667945—21no—
155#15667943—21no—
156#15667943—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159C4⋊#10623494—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667923—21no—
174C4×#10623494—21no—
175#126×C89—21no—
176#126×C89—21no—
177#126×C89—21no—
178#126×C89—21no—
179#125×C89—21no—
180#125×C89—21no—
181#125×C89—21no—
182#125×C89—21no—
183C2×C4⋊C4×C89—21no—
184C2×C4⋊C4×C89—21no—
185C2×C4⋊C4×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C24×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—21no—
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2411yescharacteristic
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—42no—
302C4⋊C4×C89—42no—
303C4⋊C4×C89—41no—
304C4⋊C4×C89—41no—
305C4⋊C4×C89—41no—
306C4⋊C4×C89—41no—
307C4⋊C4×C89—81no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—42no—
315C22⋊C4×C89—81no—
316C42×C89—81no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89C22×D411yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89#12011yescharacteristic
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—81no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—81no—
382D356—81no—
383D356—81no—
384D356—81no—
385D356—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393Dic178—41no—
394Dic178—81no—
395Dic178—81no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—81no—
406C22×C89—81no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#57611yescharacteristic
409C22×C89#57711yescharacteristic
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—162no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—42no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—81no—
431C4×C89—81no—
432C4×C89—81no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438#18444—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#301211yescharacteristic
443C2×C89#301811yescharacteristic
444C2×C89#302811yescharacteristic
445D89—81no—
446D89—81no—
447D89—81no—
448#3560—891no—
449#3234—891no—
450#3232—891no—
451#2664D8911yescharacteristic, complemented
452#1618—891no—
453#1616—891no—
454#1615—891no—
455#1613—891no—
456#1612—891no—
457#1610—891no—
458#1609—891no—
459#1607—891no—
460#1509—891no—
461#1502—891no—
462#1473—891no—
463C89#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1781no—
465#560—1781no—
466#553—1781no—
467#553—1781no—
468#551—1781no—
469#547—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#539—891no—
474#539—1781no—
475#538—891no—
476#538—1781no—
477#538—1781no—
478#537—891no—
479#534—891no—
480#532—891no—
481#529—891no—
482C2×#126C2×D8911yescharacteristic
483C2×#125C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#501—1781no—
485#499—1781no—
486#490—1781no—
487#488—1781no—
488#484—891no—
489#483—891no—
490#481—891no—
491#481—891no—
492#481—891no—
493#480—891no—
494#480—891no—
495#480—891no—
496#479—1781no—
497#478—1781no—
498#478—1781no—
499#478—1781no—
500#432—891no—
501#431—891no—
502#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#399C2×D8911yescharacteristic
504#398—21no—
505#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
506#397C2×D8911yescharacteristic
507#396—21no—
508#389—21no—
509#388—21no—
510C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#328—891no—
512#328—891no—
513#327—891no—
514#327—891no—
515#327—891no—
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#324—891no—
520#324—891no—
521#323—891no—
522#323—891no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—1781no—
528#127—891no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—891no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#124—891no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570#121—891no—
571#121—891no—
572#121—891no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589#120—1781no—
590C4×Q8—891no—
591C4×D4—891no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D8911yescharacteristic
624#107—1781no—
625#107—1781no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8—891no—
645C22⋊C8—891no—
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D8911yescharacteristic
653#95C22×D8911yescharacteristic
654C24—1781no—
655C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656#41—7121no—
657#41—7121no—
658#41—7121no—
659#41—7121no—
660C2×Q8—891no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4—7121no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C42—81no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C42D4×D8911yescharacteristic
766C42D4×D8911yescharacteristic
767C42D4×D8911yescharacteristic
768C42D4×D8911yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
781Q8—3561no—
782Q8—7121no—
783Q8—7121no—
784D4—3561no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—7121no—
831C2×C4—7121no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4#1566798011yescharacteristic
839C2×C4#1566798011yescharacteristic
840C2×C4#1566798011yescharacteristic
841C2×C4#1566798011yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—3561no—
863C22—3561no—
864C22—14242no—
865C22C2×#1566798011yescharacteristic
866C22#1915240111yescharacteristic
867C22#1915240611yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—3561no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—7121no—
890C2—7121no—
891C2—7121no—
892C2#2602955311yescharacteristic
893C2#2602960011yescharacteristic
894C2#2602965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034804C2
hypercenter#2664D89
hypocenterC89#18444
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031442C2semidirect
3. #26031420C2semidirect
4. #26019298C2semidirect
5. #26019288C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019271C2semidirect
8. #26019264C2semidirect
9. #26019254C2semidirect
10. #26019247C2semidirect
11. #26019237C2semidirect
12. #26018775C2semidirect
13. #26018746C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
15. C89×#2664C2semidirect
38. #19151933C22semidirect
39. #19151928C22semidirect
42. #19151916C22semidirect
45. #19151911C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. #19151651C22semidirect
52. #19151334C22semidirect
53. #19151334C22semidirect
58. #19151331C22semidirect
59. #19151331C22semidirect
60. #19151324C22semidirect
61. #19151324C22semidirect
65. C2×#125×C89C22semidirect
66. #400×C89C22semidirect
69. #398×C89C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
451. #2664D89semidirect
463. C89#18444semidirect
483. C2×#125C2×D89semidirect
502. #400C2×D89semidirect
505. #398C2×D89semidirect
510. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348042
#260314422
#260314202
#260192982
#260192882
#260192812
#260192712
#260192642
#260192542
#260192472
#260192372
#260187752
#260187462
#260186212
C89×#26642
#1844489