Finite Group Databasebeta

← #36529680

Subgroups — #36529680

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034808C211yesmaximal, characteristic
2#26031420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152347—21no—
17#19152335—21no—
18#19152297—21no—
19#19152291—21no—
20#19152277—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152212—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152190—21no—
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152182—21no—
29#19152181—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33C2×#15668006C2211yescharacteristic
34#19151997—21no—
35#19151955—21no—
36#19151933C2211yescharacteristic, complemented
37#19151928C2211yescharacteristic, complemented
38#19151916C2211yescharacteristic
39#19151911C2211yescharacteristic
40#19151902—21no—
41#19151895—21no—
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151536C2211yescharacteristic, complemented
44#19151533C2211yescharacteristic
45#19151531—21no—
46#19151529C2211yescharacteristic, complemented
47#19151524C2211yescharacteristic
48#19151520—21no—
49#19151493—21no—
50#19151488—21no—
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic
55#19151333C2211yescharacteristic
56#19151332C2211yescharacteristic
57#19151332C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#532×C89C2211yescharacteristic
65C2×#125×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#501×C89—21no—
67#490×C89—21no—
68#481×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#478×C89—21no—
73#478×C89—21no—
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×D4×D89—21no—
77#15668010—21no—
78#15668007—21no—
79#15668007—21no—
80#15668006—21no—
81#15668006—21no—
82#15668006—21no—
83#15668006—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668004D411yescharacteristic
88#15668002—21no—
89#15668002—21no—
90#15668001—21no—
91#15668000D411yescharacteristic
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667995—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667993—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667991—21no—
107#15667991C2311yescharacteristic
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667982—21no—
127#15667980—21no—
128#15667980—21no—
129#15667980—21no—
130#15667980—21no—
131C4×Dic178D411yescharacteristic
132C4×D356D411yescharacteristic
133D4×Dic89—21no—
134D4×Dic89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667972—21no—
139#15667972—21no—
140#15667969—21no—
141#15667968—21no—
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×#13083553—21no—
144C2×#13083553—21no—
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553D411yescharacteristic
147C2×#13083553D411yescharacteristic
148C2×#13083553C2311yescharacteristic
149C2×#13083551—21no—
150C2×#13083551—21no—
151C2×#13083551—21no—
152C2×#13083551D411yescharacteristic
153C2×#13083551D411yescharacteristic
154C2×#13083551C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D89—21no—
156C2×C4×Dic89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667945—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161C4⋊#10623494—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C4×#10623494—21no—
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89—21no—
176C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
177#127×C89D411yescharacteristic
178#125×C89—21no—
179#125×C89—21no—
180#125×C89—21no—
181#125×C89—21no—
182#124×C89—21no—
183#121×C89—21no—
184#121×C89C2311yescharacteristic
185#121×C89C2311yescharacteristic
186C4×D4×C89—21no—
187C4×D4×C89D411yescharacteristic
188C4×D4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89—21no—
190C2×C4⋊C4×C89—21no—
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C42×C89C2311yescharacteristic
194#107×C89—21no—
195#107×C89—21no—
196#106×C89—21no—
197#106×C89—21no—
198C4⋊C8×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221D4×D89—81no—
222D4×D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—42no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—42no—
256#13083553—81no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259C22⋊Dic89—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—42no—
279#13083551—81no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—81no—
284#41×C89—81no—
285#41×C89—81no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300C2×C8×C89—21no—
301C2×C8×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—41no—
308C4⋊C4×C89—41no—
309C4⋊C4×C89—41no—
310C4⋊C4×C89—41no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89C22×D411yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333Q8×C89—81no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—81no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89#12011yescharacteristic
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—81no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89—81no—
388C2×Dic89—81no—
389D356—41no—
390D356—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394Dic178—41no—
395Dic178—81no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89C2×#12011yescharacteristic
409C22×C89#57611yescharacteristic
410C22×C89#57711yescharacteristic
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—162no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89—81no—
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438#18444—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#301211yescharacteristic
444C2×C89#301811yescharacteristic
445C2×C89#302811yescharacteristic
446D89—81no—
447D89—81no—
448#3560—891no—
449#3234D8911yescharacteristic, complemented
450#3232—891no—
451#2664—891no—
452#1618—891no—
453#1616—891no—
454#1615—891no—
455#1613—891no—
456#1612—891no—
457#1610—891no—
458#1609—891no—
459#1607—891no—
460#1509—891no—
461#1502—891no—
462#1473—891no—
463C89#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1781no—
465#560—1781no—
466#553—1781no—
467#553—1781no—
468#551—1781no—
469#547—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#539—891no—
474#539—1781no—
475#538—891no—
476#538—1781no—
477#538—1781no—
478#537—891no—
479#534—891no—
480#532C2×D8911yescharacteristic
481#529—891no—
482C2×#126—891no—
483C2×#125C2×D8911yescharacteristic, complemented
484#501—21no—
485#499—1781no—
486#490—21no—
487#488—1781no—
488#484—891no—
489#483—891no—
490#481—891no—
491#481C2×D8911yescharacteristic
492#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
493#480—891no—
494#480C2×D8911yescharacteristic
495#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
496#479—1781no—
497#478—21no—
498#478—21no—
499#478—1781no—
500#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#431—891no—
502#400—891no—
503#399—891no—
504#398—891no—
505#398—1781no—
506#397—891no—
507#396—1781no—
508#389—1781no—
509#388—1781no—
510C4×C4⋊C4—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#327—891no—
514#327—891no—
515#327—891no—
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#324—891no—
520#324—891no—
521#323—891no—
522#323—891no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
528#127C22⋊D8911yescharacteristic
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—891no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#124—21no—
546#124—891no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—891no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570#121—21no—
571#121—891no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121C22×D8911yescharacteristic
584#121C22×D8911yescharacteristic
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589#120—1781no—
590C4×Q8—891no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—1781no—
623C2×C42C22×D8911yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1781no—
648#95—891no—
649#95—891no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654C24—891no—
655C24—1781no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—7121no—
659#41—7121no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—891no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—3562no—
714C4⋊C4—3562no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—7121no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—3562no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—7121no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C42—7121no—
765C42D4×D8911yescharacteristic
766C42D4×D8911yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—3561no—
772C23—3561no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23C2×D4×D8911yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—3561no—
783Q8—7121no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—3561no—
793D4—3561no—
794D4—3561no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3561no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—1782no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—1781no—
828C2×C4—1781no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—7121no—
833C2×C4—7121no—
834C2×C4—7121no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4#1566798011yescharacteristic
839C2×C4#1566798011yescharacteristic
840C2×C4#1566798011yescharacteristic
841C2×C4#1566798011yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—14242no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22C2×#1566798011yescharacteristic
866C22#1915240211yescharacteristic
867C22#1915240811yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3562no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—3561no—
882C4—3561no—
883C4—3561no—
884C4—3561no—
885C4—7121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—7121no—
891C2—7121no—
892C2#2602955511yescharacteristic
893C2#2602959811yescharacteristic
894C2#2602965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3234C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034808C2
hypercenter#3234D89
hypocenterC89#18444
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031420C2semidirect
3. #26026413C2semidirect
4. #26019297C2semidirect
5. #26019287C2semidirect
6. #26019280C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019263C2semidirect
9. #26019253C2semidirect
10. #26019246C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018778C2semidirect
13. #26018747C2semidirect
14. #26018622C2semidirect
15. C89×#3234C2semidirect
36. #19151933C22semidirect
37. #19151928C22semidirect
42. #19151651C22semidirect
43. #19151536C22semidirect
46. #19151529C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
65. C2×#125×C89C22semidirect
69. #481×C89C22semidirect
71. #480×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
449. #3234D89semidirect
463. C89#18444semidirect
483. C2×#125C2×D89semidirect
492. #481C2×D89semidirect
495. #480C2×D89semidirect
500. #432C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348082
#260314202
#260264132
#260192972
#260192872
#260192802
#260192702
#260192632
#260192532
#260192462
#260192362
#260187782
#260187472
#260186222
C89×#32342
#1844489