Finite Group Databasebeta

← #36529682

Subgroups — #36529682

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019238C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3560C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668004C2211yescharacteristic, complemented
17#19152004—21no—
18#19151997—21no—
19#19151962—21no—
20#19151952—21no—
21#19151931C2211yescharacteristic, complemented
22#19151926C2211yescharacteristic, complemented
23#19151914C2211yescharacteristic
24#19151914C2211yescharacteristic
25#19151914C2211yescharacteristic, complemented
26#19151909C2211yescharacteristic
27#19151909C2211yescharacteristic
28#19151909C2211yescharacteristic, complemented
29#19151905—21no—
30#19151898—21no—
31#19151898—21no—
32#19151898—21no—
33#19151655C2211yescharacteristic, complemented
34#19151651C2211yescharacteristic, complemented
35#19151537C2211yescharacteristic, complemented
36#19151534C2211yescharacteristic
37#19151531—21no—
38#19151528C2211yescharacteristic, complemented
39#19151523C2211yescharacteristic
40#19151521—21no—
41#19151493—21no—
42#19151492—21no—
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151335C2211yescharacteristic, complemented
45#19151335C2211yescharacteristic, complemented
46#19151332C2211yescharacteristic
47#19151332C2211yescharacteristic
48#19151332C2211yescharacteristic
49#19151332C2211yescharacteristic
50#19151332C2211yescharacteristic, complemented
51#19151332C2211yescharacteristic, complemented
52#19151324C2211yescharacteristic, complemented
53#19151324C2211yescharacteristic, complemented
54#19151322C2211yescharacteristic
55#19151322C2211yescharacteristic
56#563×C89—21no—
57#560×C89—21no—
58#553×C89—21no—
59#553×C89—21no—
60#551×C89—21no—
61#547×C89—21no—
62#546×C89—21no—
63#546×C89—21no—
64#542×C89—21no—
65#539×C89—21no—
66#539×C89C2211yescharacteristic
67#538×C89—21no—
68#538×C89—21no—
69#538×C89C2211yescharacteristic
70#537×C89C2211yescharacteristic
71#534×C89C2211yescharacteristic
72#532×C89C2211yescharacteristic
73#529×C89C2211yescharacteristic
74C2×#126×C89C2211yescharacteristic
75#15668004—21no—
76#15668004—21no—
77#15668004—21no—
78#15668004—21no—
79C2×C4⋊Dic89—21no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×#13083553—21no—
83C2×#13083553—21no—
84C2×#13083553—21no—
85C2×#13083553—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C4×Dic89—21no—
89#15667945—21no—
90#15667945—21no—
91#15667945—21no—
92#15667945—21no—
93#15667943—21no—
94#15667943—21no—
95#15667943—21no—
96#15667943—21no—
97C4⋊#10623494—21no—
98C4⋊#10623494—21no—
99#15667936—21no—
100#15667936—21no—
101#15667933—21no—
102#15667933—21no—
103#15667933—21no—
104#15667933—21no—
105#15667933—21no—
106#15667933—21no—
107C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
108C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
109C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
110C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
111#15667923—21no—
112C4×#10623494—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919C2311yescharacteristic
118#15667919C2311yescharacteristic
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C4⋊Q8×C89—21no—
123C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
124#127×C89D411yescharacteristic
125#126×C89—21no—
126#126×C89—21no—
127#126×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#126×C89—21no—
133#126×C89—21no—
134#125×C89—21no—
135#125×C89—21no—
136#125×C89D411yescharacteristic
137#124×C89—21no—
138#124×C89—21no—
139#124×C89—21no—
140#124×C89—21no—
141#124×C89D411yescharacteristic
142#123×C89—21no—
143#123×C89—21no—
144#123×C89—21no—
145#123×C89—21no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158C22⋊Q8×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89C2311yescharacteristic
175#121×C89C2311yescharacteristic
176#121×C89C2311yescharacteristic
177#120×C89—21no—
178#120×C89—21no—
179#120×C89—21no—
180#120×C89—21no—
181#120×C89—21no—
182C4×Q8×C89D411yescharacteristic
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186C4×D4×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89D411yescharacteristic
192C4×D4×C89D411yescharacteristic
193C4×D4×C89D411yescharacteristic
194#117×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—42no—
219#13083553—42no—
220#13083553—41no—
221#13083553—41no—
222#13083553—41no—
223#13083553—41no—
224#13083553—81no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89—81no—
227C4×Dic89—81no—
228C24×C89—21no—
229C24×C89C2×D411yescharacteristic
230#41×C89—81no—
231#41×C89—81no—
232#41×C89—81no—
233#41×C89—81no—
234C2×Q8×C89—21no—
235C2×Q8×C89—21no—
236C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89—21no—
239C2×D4×C89—21no—
240C2×D4×C89—21no—
241C2×D4×C89—21no—
242C2×D4×C89—21no—
243C2×D4×C89—21no—
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—81no—
250C2×D4×C89—81no—
251C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C89—21no—
255C22×C4×C89—21no—
256C22×C4×C89—21no—
257C22×C4×C89—21no—
258C22×C4×C89—21no—
259C22×C4×C89—21no—
260C22×C4×C89—21no—
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C89C2411yescharacteristic
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C42×C89C2×D411yescharacteristic
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—81no—
330C23×C89—81no—
331C23×C89—81no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—81no—
335Q8×C89—81no—
336D4×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—81no—
346D4×C89—81no—
347D4×C89—81no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—81no—
350D4×C89—81no—
351D4×C89—81no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89—81no—
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×Dic89—22no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396#10623494—41no—
397#10623494—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—162no—
417C22×C89C2×#12011yescharacteristic
418C22×C89#57611yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—21no—
423C4×C89—21no—
424C4×C89—21no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434Dic89—42no—
435Dic89—81no—
436Dic89—81no—
437Dic89—81no—
438#18444—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89—81no—
444C2×C89—81no—
445C2×C89#301211yescharacteristic
446C2×C89#301811yescharacteristic
447C2×C89#302811yescharacteristic
448#3560D8911yescharacteristic
449#3234—891no—
450#3232—891no—
451#2664—891no—
452#1618—891no—
453#1616—891no—
454#1615—891no—
455#1613—891no—
456#1612—891no—
457#1610—891no—
458#1609—891no—
459#1607—891no—
460#1509—891no—
461#1502—891no—
462#1473—891no—
463C89#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—21no—
465#560—21no—
466#553—21no—
467#553—21no—
468#551—21no—
469#547—21no—
470#546—21no—
471#546—21no—
472#542—21no—
473#539—21no—
474#539C2×D8911yescharacteristic
475#538—21no—
476#538—21no—
477#538C2×D8911yescharacteristic
478#537C2×D8911yescharacteristic
479#534C2×D8911yescharacteristic
480#532C2×D8911yescharacteristic
481#529C2×D8911yescharacteristic
482C2×#126C2×D8911yescharacteristic
483C2×#125—891no—
484#501—1781no—
485#499—1781no—
486#490—1781no—
487#488—1781no—
488#484—891no—
489#483—891no—
490#481—891no—
491#481—891no—
492#481—891no—
493#480—891no—
494#480—891no—
495#480—891no—
496#479—1781no—
497#478—1781no—
498#478—1781no—
499#478—1781no—
500#432—891no—
501#431—891no—
502#400—891no—
503#399—891no—
504#398—891no—
505#398—1781no—
506#397—891no—
507#396—1781no—
508#389—1781no—
509#388—1781no—
510C4×C4⋊C4—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#327—891no—
514#327—891no—
515#327—891no—
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327—891no—
519#324—891no—
520#324—891no—
521#323—891no—
522#323—891no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—21no—
525C22×D4—21no—
526C4⋊Q8—21no—
527C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
528#127C22⋊D8911yescharacteristic
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—21no—
535#126—21no—
536#126—21no—
537#126—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125C22⋊D8911yescharacteristic
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124C22⋊D8911yescharacteristic
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
570#121—21no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121C22×D8911yescharacteristic
583#121C22×D8911yescharacteristic
584#121C22×D8911yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—21no—
587#120—21no—
588#120—21no—
589#120—21no—
590C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
600C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
602#117—21no—
603#117—21no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
622C2×C42—1781no—
623C2×C42C22×D8911yescharacteristic
624#107—1781no—
625#107—1781no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#106—1781no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#102—1781no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8—891no—
645C22⋊C8—891no—
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—891no—
649#95—891no—
650#95—1781no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95—1781no—
654C24—21no—
655C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—81no—
659#41—81no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
678C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698C2×C8—1781no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—3562no—
720C4⋊C4—3562no—
721C4⋊C4—3561no—
722C4⋊C4—3561no—
723C4⋊C4—3561no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—7121no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—3562no—
760C22⋊C4—7121no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—7121no—
765C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—81no—
783Q8—81no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4#1566798111yescharacteristic
839C2×C4#1566798111yescharacteristic
840C2×C4#1566798111yescharacteristic
841C2×C4#1566798111yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
844C8—3561no—
845C8—3561no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—162no—
865C22C2×#1566798111yescharacteristic
866C22#1915240111yescharacteristic
867C22#1915240911yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—3562no—
883C4—7121no—
884C4—7121no—
885C4—7121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2#2602955611yescharacteristic
893C2#2602960111yescharacteristic
894C2#2602965811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3560C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3560D89
hypocenterC89#18444
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031438C2semidirect
2. #26031416C2semidirect
3. #26026414C2semidirect
4. #26019300C2semidirect
5. #26019289C2semidirect
6. #26019283C2semidirect
7. #26019272C2semidirect
8. #26019266C2semidirect
9. #26019255C2semidirect
10. #26019249C2semidirect
11. #26019238C2semidirect
12. #26018777C2semidirect
13. #26018747C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
16. C2×#15668004C22semidirect
21. #19151931C22semidirect
22. #19151926C22semidirect
25. #19151914C22semidirect
28. #19151909C22semidirect
33. #19151655C22semidirect
34. #19151651C22semidirect
35. #19151537C22semidirect
38. #19151528C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
44. #19151335C22semidirect
45. #19151335C22semidirect
50. #19151332C22semidirect
51. #19151332C22semidirect
52. #19151324C22semidirect
53. #19151324C22semidirect
463. C89#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260314382
#260314162
#260264142
#260193002
#260192892
#260192832
#260192722
#260192662
#260192552
#260192492
#260192382
#260187772
#260187472
#260186212
C89×#35602
#1844489