Finite Group Databasebeta

← #36529689

Subgroups — #36529689

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034809C211yesmaximal, characteristic
2#26031441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026419C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152338—21no—
18#19152301—21no—
19#19152294—21no—
20#19152271—21no—
21#19152246—21no—
22#19152243—21no—
23#19152240—21no—
24#19152221—21no—
25#19152189—21no—
26#19152188—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152187—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×#15668003C2211yescharacteristic, complemented
35#19152005—21no—
36#19151999—21no—
37#19151961—21no—
38#19151954—21no—
39#19151926C2211yescharacteristic, complemented
40#19151916C2211yescharacteristic
41#19151916C2211yescharacteristic, complemented
42#19151912C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic, complemented
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151907—21no—
46#19151901—21no—
47#19151897—21no—
48#19151896—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151533C2211yescharacteristic
52#19151532—21no—
53#19151528C2211yescharacteristic, complemented
54#19151525C2211yescharacteristic
55#19151522—21no—
56#19151495—21no—
57#19151490—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011D411yescharacteristic
80#15668008D411yescharacteristic
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668004—21no—
90#15668003—21no—
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003D411yescharacteristic
95#15668001—21no—
96#15668001D411yescharacteristic
97#15668000—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667982—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667980—21no—
135Q8×Dic89D411yescharacteristic
136C4×D356—21no—
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89D411yescharacteristic
139#15667974—21no—
140#15667974D411yescharacteristic
141#15667974D411yescharacteristic
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971—21no—
147#15667970—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551D411yescharacteristic
162C2×#13083551C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D89—21no—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227D4×D89—81no—
228D4×D89—81no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—41no—
251C4⋊Dic89—41no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—42no—
261#13083553—42no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264#13083553—81no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—42no—
286#13083551—81no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—81no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303C2×C8×C89—21no—
304C2×C8×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C42×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89C22×D411yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—81no—
331C22×D89—81no—
332C22×D89—81no—
333Q8×C89—41no—
334D4×C89—41no—
335D4×C89—41no—
336D4×C89—41no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D89—41no—
356C22⋊D89—41no—
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—81no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—81no—
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—81no—
384D356—81no—
385D356—81no—
386D356—81no—
387D356—81no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394Dic178—81no—
395Dic178—81no—
396C8×C89—41no—
397C8×C89—41no—
398#10623494—41no—
399#10623494—41no—
400C22×C89—21no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89#57611yescharacteristic
407C22×C89#57711yescharacteristic
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—41no—
412C2×D89—41no—
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—162no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—21no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—81no—
428C4×C89—81no—
429Dic89—21no—
430Dic89—21no—
431Dic89—21no—
432Dic89—21no—
433Dic89—42no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—81no—
438#18444—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89#301211yescharacteristic
443C2×C89#301811yescharacteristic
444C2×C89#302811yescharacteristic
445D89—81no—
446D89—81no—
447D89—81no—
448#3560—891no—
449#3234—891no—
450#3232—891no—
451#2664—891no—
452#1618—891no—
453#1616—891no—
454#1615D8911yescharacteristic, complemented
455#1613—891no—
456#1612—891no—
457#1610—891no—
458#1609—891no—
459#1607—891no—
460#1509—891no—
461#1502—891no—
462#1473—891no—
463C89#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
464#563—1781no—
465#560—1781no—
466#553—1781no—
467#553—1781no—
468#551—1781no—
469#547—1781no—
470#546—1781no—
471#546—1781no—
472#542—1781no—
473#539—1781no—
474#539C2×D8911yescharacteristic
475#538—891no—
476#538—1781no—
477#538—1781no—
478#537—891no—
479#534—891no—
480#532—891no—
481#529—891no—
482C2×#126—891no—
483C2×#125—891no—
484#501—1781no—
485#499—1781no—
486#490—1781no—
487#488—1781no—
488#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#483—891no—
490#481—891no—
491#481—891no—
492#481C2×D8911yescharacteristic
493#480—891no—
494#480—891no—
495#480—891no—
496#479—1781no—
497#478—1781no—
498#478—1781no—
499#478—1781no—
500#432—891no—
501#431—891no—
502#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#399—891no—
504#398—891no—
505#398—1781no—
506#397—891no—
507#396—1781no—
508#389—1781no—
509#388—1781no—
510C4×C4⋊C4—891no—
511#328—891no—
512#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#327—891no—
514#327—891no—
515#327—891no—
516#327—891no—
517#327—891no—
518#327C2×D8911yescharacteristic
519#324—891no—
520#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#323—891no—
522#323—891no—
523C2×#41—1781no—
524C2×#41—1781no—
525C22×D4—1781no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—1781no—
528#127—891no—
529#126—21no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#125—21no—
539#125—891no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#124—891no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#124—1781no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
570#121—891no—
571#121—891no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121C22×D8911yescharacteristic
585#120—1781no—
586#120—1781no—
587#120—1781no—
588#120—1781no—
589#120—1781no—
590C4×Q8—891no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—891no—
593C4×D4—891no—
594C4×D4—891no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599C4×D4—1781no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604C2×C4⋊C4—891no—
605C2×C4⋊C4—891no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—891no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—891no—
623C2×C42—1781no—
624#107—21no—
625#107—1781no—
626#107—1781no—
627#107—1781no—
628#106—21no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#106—1781no—
632C4⋊C8—1781no—
633C4⋊C8—1781no—
634#103—21no—
635#103—1781no—
636#102—21no—
637#102—1781no—
638#102—1781no—
639#102—1781no—
640#102—1781no—
641#102—1781no—
642C22⋊C8—891no—
643C22⋊C8—891no—
644C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
646#97—1781no—
647C4×C8—1781no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—891no—
651#95—1781no—
652#95—1781no—
653#95C22×D8911yescharacteristic
654C24—891no—
655C24—1781no—
656#41—7121no—
657#41—7121no—
658#41—7121no—
659#41—7121no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—891no—
665C2×D4—891no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4C23×D8911yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1781no—
701C2×C8—1781no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—891no—
711C4⋊C4—891no—
712C4⋊C4—3561no—
713C4⋊C4—3561no—
714C4⋊C4—3561no—
715C4⋊C4—3561no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—3562no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—7121no—
732C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—3562no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—7121no—
761C42—21no—
762C42—891no—
763C42—891no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—1781no—
767C42—1781no—
768C42—7121no—
769C23—21no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23—1781no—
775C23—1781no—
776C23—1781no—
777C23—7121no—
778C23—7121no—
779C23—7121no—
780C23C2×D4×D8911yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—7121no—
783Q8—7121no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790D4—3561no—
791D4—3561no—
792D4—3561no—
793D4—7121no—
794D4—7121no—
795D4—7121no—
796D4—7121no—
797D4—7121no—
798D4—7121no—
799D4—7121no—
800D4—7121no—
801D4—7121no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—891no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—7121no—
836C2×C4—7121no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—3561no—
854C22—3561no—
855C22—3561no—
856C22—3561no—
857C22—3561no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—3561no—
862C22—14242no—
863C22—7121no—
864C22—7121no—
865C22#120×D8911yescharacteristic
866C22#1915240011yescharacteristic
867C22#1915240711yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—3562no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—1781no—
882C4—1781no—
883C4—1781no—
884C4—1781no—
885C4—7121no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—7121no—
890C2—7121no—
891C2—7121no—
892C2#2602956011yescharacteristic
893C2#2602959911yescharacteristic
894C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034809C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18444
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031441C2semidirect
3. #26031425C2semidirect
4. #26026419C2semidirect
5. #26019299C2semidirect
6. #26019288C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019269C2semidirect
9. #26019257C2semidirect
10. #26019249C2semidirect
11. #26019239C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
34. C2×#15668003C22semidirect
39. #19151926C22semidirect
41. #19151916C22semidirect
43. #19151912C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
53. #19151528C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
454. #1615D89semidirect
463. C89#18444semidirect
488. #484C2×D89semidirect
502. #400C2×D89semidirect
512. #328C2×D89semidirect
520. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348092
#260314412
#260314252
#260264192
#260192992
#260192882
#260192702
#260192692
#260192572
#260192492
#260192392
#260187762
#260187452
#260186202
C89×#16152
#1844489