Finite Group Databasebeta

← #36529693

Subgroups — #36529693

Order 22784.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034876C211yesmaximal, characteristic
2#26031458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031420C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019298C211yesmaximal, characteristic
5#26019293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019264C211yesmaximal, characteristic
9#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152350—21no—
18#19152315—21no—
19#19152303—21no—
20#19152284—21no—
21#19152283—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152214—21no—
27#19152205—21no—
28#19152205—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152189—21no—
31#19152186C2211yescharacteristic
32#19152155C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19152008—21no—
35#19151997—21no—
36#19151968—21no—
37#19151955—21no—
38#19151933C2211yescharacteristic
39#19151933C2211yescharacteristic
40#19151933C2211yescharacteristic
41#19151928C2211yescharacteristic
42#19151928C2211yescharacteristic
43#19151928C2211yescharacteristic
44#19151916C2211yescharacteristic
45#19151911C2211yescharacteristic
46#19151902—21no—
47#19151902—21no—
48#19151902—21no—
49#19151895—21no—
50#19151655C2211yescharacteristic
51#19151651C2211yescharacteristic
52#19151334C2211yescharacteristic
53#19151334C2211yescharacteristic
54#19151334C2211yescharacteristic
55#19151334C2211yescharacteristic
56#19151334C2211yescharacteristic
57#19151334C2211yescharacteristic
58#19151331C2211yescharacteristic
59#19151331C2211yescharacteristic
60#19151324C2211yescharacteristic
61#19151324C2211yescharacteristic
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64C2×#126×C89C2211yescharacteristic
65C2×#125×C89C2211yescharacteristic
66#400×C89C2211yescharacteristic
67#399×C89C2211yescharacteristic
68#398×C89—21no—
69#398×C89C2211yescharacteristic
70#397×C89C2211yescharacteristic
71#396×C89—21no—
72#389×C89—21no—
73#388×C89—21no—
74C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
75#15668012D411yescharacteristic
76#15668012D411yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668007—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668006—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668004—21no—
90#15668004D411yescharacteristic
91#15668003—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668000D411yescharacteristic
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667981—21no—
131C4×Dic178—21no—
132C4×Dic178D411yescharacteristic
133C4×Dic178D411yescharacteristic
134C4×Dic178D411yescharacteristic
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137C4×D356D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667971—21no—
144#15667971—21no—
145#15667970—21no—
146#15667969—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149C4⋊C4×D89—21no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151#15667945—21no—
152#15667945—21no—
153#15667945—21no—
154#15667945—21no—
155#15667943—21no—
156#15667943—21no—
157#15667943—21no—
158#15667943—21no—
159C4⋊#10623494—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667923—21no—
174C4×#10623494—21no—
175#126×C89—21no—
176#126×C89—21no—
177#126×C89—21no—
178#126×C89—21no—
179#125×C89—21no—
180#125×C89—21no—
181#125×C89—21no—
182#125×C89—21no—
183C2×C4⋊C4×C89—21no—
184C2×C4⋊C4×C89—21no—
185C2×C4⋊C4×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C2×#10623494—21no—
224C2×#10623494—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—21no—
254C22⋊Dic89—21no—
255C22⋊Dic89—21no—
256C22⋊Dic89—21no—
257C22⋊Dic89—21no—
258C22⋊Dic89—21no—
259#13083551—21no—
260#13083551—21no—
261#13083551—21no—
262#13083551—21no—
263#13083551—21no—
264#13083551—21no—
265#13083551—21no—
266#13083551—21no—
267C4×Dic89—21no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—21no—
274C24×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2411yescharacteristic
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—42no—
296C4⋊C4×C89—42no—
297C4⋊C4×C89—41no—
298C4⋊C4×C89—41no—
299C4⋊C4×C89—41no—
300C4⋊C4×C89—41no—
301C4⋊C4×C89—81no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—42no—
309C22⋊C4×C89—81no—
310C42×C89—81no—
311C42×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—41no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89C22×D411yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C2×C4×C89—21no—
323C2×C4×C89—21no—
324C2×C4×C89—22no—
325C2×C4×C89—21no—
326C2×C4×C89—21no—
327C2×C4×C89—21no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—41no—
331C2×C4×C89—41no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C2×C4×C89#12011yescharacteristic
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89#12011yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C2×Dic89—21no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89—81no—
364D356—41no—
365C4×D89—81no—
366C4×D89—81no—
367C4×D89—81no—
368Dic178—41no—
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371Dic178—81no—
372Dic178—81no—
373Dic178—81no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—81no—
384C22×C89—81no—
385C22×C89C2×#12011yescharacteristic
386C22×C89#57711yescharacteristic
387C22×C89#57811yescharacteristic
388C2×D89—41no—
389C2×D89—41no—
390C2×D89—41no—
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—42no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—81no—
402C4×C89—81no—
403C4×C89—81no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—41no—
411#18445—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—81no—
415C2×C89#301311yescharacteristic
416C2×C89#301811yescharacteristic
417C2×C89#302811yescharacteristic
418D89—81no—
419#3564—891no—
420#3236—891no—
421#3232—891no—
422#2664D8911yescharacteristic, complemented
423#1618—891no—
424#1617—891no—
425#1615—891no—
426#1614—891no—
427#1612—891no—
428#1611—891no—
429#1609—891no—
430#1608—891no—
431#1509—891no—
432#1503—891no—
433#1473—891no—
434C89#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1781no—
436#563—1781no—
437#556—1781no—
438#554—1781no—
439#552—1781no—
440#552—1781no—
441#551—1781no—
442#551—1781no—
443#544—891no—
444#543—891no—
445#542—1781no—
446#541—1781no—
447#541—1781no—
448#539—891no—
449#539—1781no—
450#538—891no—
451#533—891no—
452#529—891no—
453C2×#126C2×D8911yescharacteristic
454C2×#125C2×D8911yescharacteristic
455#501—1781no—
456#499—1781no—
457#491—1781no—
458#488—1781no—
459#484—891no—
460#484—891no—
461#484—891no—
462#483—891no—
463#483—891no—
464#483—891no—
465#481—891no—
466#480—891no—
467#479—1781no—
468#479—1781no—
469#479—1781no—
470#478—1781no—
471#432—891no—
472#431—891no—
473#400C2×D8911yescharacteristic
474#399C2×D8911yescharacteristic
475#398—21no—
476#398C2×D8911yescharacteristic
477#397C2×D8911yescharacteristic
478#396—21no—
479#389—21no—
480#388—21no—
481C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
482#328—891no—
483#328—891no—
484#328—891no—
485#328—891no—
486#328—891no—
487#328—891no—
488#327—891no—
489#327—891no—
490#324—891no—
491#324—891no—
492#323—891no—
493#323—891no—
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—891no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#124—891no—
527#124—1781no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#123—1781no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—891no—
540C22⋊Q8—891no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8—1781no—
555#121—891no—
556#121—1781no—
557#120—1781no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×D4—891no—
565C4×D4—1781no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42C22×D8911yescharacteristic
595#107—1781no—
596#107—1781no—
597#107—1781no—
598#107—1781no—
599#106—1781no—
600#106—1781no—
601#106—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613C22⋊C8—891no—
614C22⋊C8—891no—
615C22⋊C8—891no—
616C22⋊C8—891no—
617#97—1781no—
618C4×C8—1781no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95C22×D8911yescharacteristic
624#95C22×D8911yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C2×Q8—891no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—891no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8—1781no—
632C2×D4—891no—
633C2×D4—1781no—
634C2×D4—1781no—
635C2×D4—1781no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—1781no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—891no—
673C4⋊C4—891no—
674C4⋊C4—891no—
675C4⋊C4—891no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1781no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C42—81no—
723C42—1781no—
724C42—1781no—
725C42—1781no—
726C42—1781no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42D4×D8911yescharacteristic
731C42D4×D8911yescharacteristic
732C42D4×D8911yescharacteristic
733C42D4×D8911yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—1781no—
740C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741Q8—3561no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—7121no—
745Q8—7121no—
746Q8—7121no—
747D4—3561no—
748D4—3561no—
749D4—3561no—
750D4—7121no—
751D4—7121no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1781no—
776C2×C4—1781no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—7121no—
783C2×C4—7121no—
784C2×C4—7121no—
785C2×C4—7121no—
786C2×C4—7121no—
787C2×C4#1566798011yescharacteristic
788C2×C4#1566798011yescharacteristic
789C2×C4#1566798011yescharacteristic
790C2×C4#1566798011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—3561no—
805C22—3561no—
806C22—3561no—
807C22C2×#1566798011yescharacteristic
808C22#1915240911yescharacteristic
809C22#1915241311yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—3561no—
824C4—3561no—
825C4—3561no—
826C4—3561no—
827C4—3561no—
828C4—3561no—
829C4—3561no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—7121no—
834C2#2602956411yescharacteristic
835C2#2602960011yescharacteristic
836C2#2602965711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2664C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152186C22
hypercenter#2664D89
hypocenterC89#18445
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031458C2semidirect
3. #26031420C2semidirect
5. #26019293C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019276C2semidirect
9. #26019259C2semidirect
10. #26019247C2semidirect
11. #26019242C2semidirect
12. #26018775C2semidirect
13. #26018750C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
15. C89×#2664C2semidirect
422. #2664D89semidirect
434. C89#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348762
#260314582
#260314202
#260192982
#260192932
#260192812
#260192762
#260192642
#260192592
#260192472
#260192422
#260187752
#260187502
#260186212
C89×#26642
#1844589