Finite Group Databasebeta

← #36529694

Subgroups — #36529694

Order 22784.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034878C211yesmaximal, characteristic
2#26031455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019300C211yesmaximal, characteristic
6#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#19152351—21no—
17#19152348—21no—
18#19152317—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152279—21no—
23#19152279—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152215—21no—
27#19152205—21no—
28#19152205—21no—
29#19152193—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668005C2211yescharacteristic
34C2×#15668003C2211yescharacteristic
35#19152005—21no—
36#19151999—21no—
37#19151965—21no—
38#19151951—21no—
39#19151934C2211yescharacteristic
40#19151934C2211yescharacteristic
41#19151931C2211yescharacteristic
42#19151928C2211yescharacteristic
43#19151928C2211yescharacteristic
44#19151914C2211yescharacteristic
45#19151908—21no—
46#19151907—21no—
47#19151904—21no—
48#19151896—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151534C2211yescharacteristic
53#19151532—21no—
54#19151529C2211yescharacteristic
55#19151521—21no—
56#19151495—21no—
57#19151486—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#397×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75#15668011—21no—
76#15668011—21no—
77#15668011D411yescharacteristic
78#15668010—21no—
79#15668010D411yescharacteristic
80#15668005—21no—
81#15668005—21no—
82#15668005—21no—
83#15668005—21no—
84#15668005—21no—
85#15668005—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004—21no—
93#15668004—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15667999—21no—
107#15667999—21no—
108#15667999D411yescharacteristic
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132Q8×Dic89D411yescharacteristic
133C4×Dic178—21no—
134C4×Dic178—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977D411yescharacteristic
137#15667977D411yescharacteristic
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89D411yescharacteristic
143#15667971—21no—
144#15667968—21no—
145#15667968—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165#15667946—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—21no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225C4⋊Dic89—21no—
226C4⋊Dic89—21no—
227C4⋊Dic89—21no—
228C4⋊Dic89—21no—
229C4⋊Dic89—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—41no—
233C4⋊Dic89—41no—
234C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
236#13083553—21no—
237#13083553—21no—
238#13083553—21no—
239#13083553—21no—
240#13083553—21no—
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—42no—
257#13083553—42no—
258#13083553—41no—
259#13083553—41no—
260#13083553—81no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—81no—
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C24×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298C2×C8×C89—21no—
299C2×C8×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—81no—
314C42×C89—21no—
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322Q8×C89—41no—
323D4×C89—41no—
324D4×C89—41no—
325D4×C89—41no—
326D4×C89—81no—
327D4×C89—81no—
328C2×C4×C89—21no—
329C2×C4×C89—21no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—41no—
333C2×C4×C89—41no—
334C2×C4×C89—41no—
335C2×C4×C89—41no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—81no—
341C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic89—21no—
344C2×Dic89—21no—
345C2×Dic89—22no—
346C2×Dic89—21no—
347C2×Dic89—21no—
348C2×Dic89—21no—
349C2×Dic89—21no—
350C2×Dic89—21no—
351C2×Dic89—21no—
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—41no—
355C2×Dic89—41no—
356C2×Dic89—41no—
357C2×Dic89—41no—
358C2×Dic89—41no—
359C2×Dic89—41no—
360C2×Dic89—41no—
361C2×Dic89—81no—
362C2×Dic89—81no—
363C2×Dic89—81no—
364C2×Dic89—81no—
365C2×Dic89#12011yescharacteristic
366C2×Dic89#12011yescharacteristic
367C2×Dic89#12011yescharacteristic
368C2×Dic89#12011yescharacteristic
369Dic178—41no—
370Dic178—41no—
371Dic178—81no—
372Dic178—81no—
373Dic178—81no—
374C8×C89—41no—
375C8×C89—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C22×C89#57711yescharacteristic
390C22×C89#57811yescharacteristic
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—41no—
394C4×C89—41no—
395C4×C89—41no—
396C4×C89—41no—
397C4×C89—81no—
398C4×C89—81no—
399Dic89—21no—
400Dic89—21no—
401Dic89—21no—
402Dic89—21no—
403Dic89—42no—
404Dic89—41no—
405Dic89—41no—
406Dic89—41no—
407Dic89—41no—
408Dic89—41no—
409Dic89—41no—
410Dic89—81no—
411#18445—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—81no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89#301311yescharacteristic
417C2×C89#301811yescharacteristic
418C2×C89#302811yescharacteristic
419#3564—891no—
420#3236—891no—
421#3232—891no—
422#2664—891no—
423#1618—891no—
424#1617—891no—
425#1615—891no—
426#1614—891no—
427#1612D8911yescharacteristic
428#1611—891no—
429#1609—891no—
430#1608—891no—
431#1509—891no—
432#1503—891no—
433#1473—891no—
434C89#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—1781no—
436#563—1781no—
437#556—1781no—
438#554—1781no—
439#552—1781no—
440#552—1781no—
441#551—1781no—
442#551—1781no—
443#544—891no—
444#543—891no—
445#542—1781no—
446#541—1781no—
447#541—1781no—
448#539—891no—
449#539—1781no—
450#538C2×D8911yescharacteristic
451#533—891no—
452#529—891no—
453C2×#126—891no—
454C2×#125—891no—
455#501—1781no—
456#499—1781no—
457#491—1781no—
458#488—1781no—
459#484—891no—
460#484—891no—
461#484—891no—
462#483—891no—
463#483—891no—
464#483C2×D8911yescharacteristic
465#481—891no—
466#480C2×D8911yescharacteristic
467#479—1781no—
468#479—1781no—
469#479—1781no—
470#478—1781no—
471#432—891no—
472#431—891no—
473#400—891no—
474#399—891no—
475#398—891no—
476#398—1781no—
477#397C2×D8911yescharacteristic
478#396—1781no—
479#389—1781no—
480#388—1781no—
481C4×C4⋊C4—891no—
482#328—891no—
483#328—891no—
484#328—891no—
485#328—891no—
486#328—891no—
487#328C2×D8911yescharacteristic
488#327—891no—
489#327C2×D8911yescharacteristic
490#324—891no—
491#324—891no—
492#323—891no—
493#323C2×D8911yescharacteristic
494C4⋊Q8—891no—
495C4⋊Q8—891no—
496C4⋊Q8—1781no—
497C4⋊Q8—1781no—
498C4⋊Q8—1781no—
499#126—21no—
500#126—1781no—
501#126—1781no—
502#126—1781no—
503#126—1781no—
504#126—1781no—
505#126—1781no—
506#126—1781no—
507#126—1781no—
508#126—1781no—
509#126—1781no—
510#126—1781no—
511#126—1781no—
512#125—891no—
513#125—1781no—
514#125—1781no—
515#125—1781no—
516#125—1781no—
517#125—1781no—
518#125—1781no—
519#125—1781no—
520#125—1781no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#124—21no—
527#124—891no—
528#124—1781no—
529#124—1781no—
530#123—21no—
531#123—1781no—
532#123—1781no—
533#123—1781no—
534#123—1781no—
535#123—1781no—
536#123—1781no—
537#123—1781no—
538C22⋊Q8—891no—
539C22⋊Q8—891no—
540C22⋊Q8—1781no—
541C22⋊Q8—1781no—
542C22⋊Q8—1781no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8—1781no—
549C22⋊Q8—1781no—
550C22⋊Q8—1781no—
551C22⋊Q8—1781no—
552C22⋊Q8—1781no—
553C22⋊Q8—1781no—
554C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
555#121—21no—
556#121C22×D8911yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×Q8—891no—
559C4×Q8—891no—
560C4×Q8—891no—
561C4×Q8—1781no—
562C4×Q8—1781no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—891no—
566C4×D4—1781no—
567C4×D4—1781no—
568C4×D4—1781no—
569C4×D4—1781no—
570#117—1781no—
571#117—1781no—
572#117—1781no—
573#117—1781no—
574#117—1781no—
575#117—1781no—
576C2×C4⋊C4—891no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—891no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4—1781no—
585C2×C4⋊C4—1781no—
586C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—891no—
589C2×C22⋊C4—891no—
590C2×C22⋊C4—1781no—
591C2×C22⋊C4—1781no—
592C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C42—891no—
594C2×C42—1781no—
595#107—21no—
596#107—1781no—
597#107—1781no—
598#107—1781no—
599#106—21no—
600#106—1781no—
601#106—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#103—21no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#102—21no—
612#102—1781no—
613C22⋊C8—891no—
614C22⋊C8—891no—
615C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
617#97—1781no—
618C4×C8—1781no—
619#95—21no—
620#95—891no—
621#95—1781no—
622#95—1781no—
623#95—1781no—
624#95C22×D8911yescharacteristic
625C24D4×D8911yescharacteristic
626C2×Q8—891no—
627C2×Q8—891no—
628C2×Q8—1781no—
629C2×Q8—1781no—
630C2×Q8—1781no—
631C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4D4×D8911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—891no—
640C22×C4—891no—
641C22×C4—891no—
642C22×C4—891no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4—1781no—
646C22×C4—1781no—
647C22×C4—1781no—
648C22×C4—1781no—
649C22×C4D4×D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—891no—
660C4⋊C4—891no—
661C4⋊C4—3561no—
662C4⋊C4—3561no—
663C4⋊C4—3561no—
664C4⋊C4—3561no—
665C4⋊C4—3562no—
666C4⋊C4—3562no—
667C4⋊C4—1781no—
668C4⋊C4—1781no—
669C4⋊C4—1781no—
670C4⋊C4—1781no—
671C4⋊C4—1781no—
672C4⋊C4—1781no—
673C4⋊C4—1781no—
674C4⋊C4—1781no—
675C4⋊C4—1781no—
676C4⋊C4—1781no—
677C4⋊C4—1781no—
678C4⋊C4—1781no—
679C4⋊C4—1781no—
680C4⋊C4—1781no—
681C4⋊C4—1781no—
682C4⋊C4—1781no—
683C4⋊C4—1781no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—7121no—
697C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—3562no—
708C22⋊C4—1781no—
709C22⋊C4—1781no—
710C22⋊C4—1781no—
711C22⋊C4—1781no—
712C22⋊C4—1781no—
713C22⋊C4—1781no—
714C22⋊C4—1781no—
715C22⋊C4—1781no—
716C22⋊C4—1781no—
717C22⋊C4—1781no—
718C22⋊C4—1781no—
719C22⋊C4—1781no—
720C22⋊C4—1781no—
721C22⋊C4—1781no—
722C42—21no—
723C42—891no—
724C42—891no—
725C42—891no—
726C42—891no—
727C42—1781no—
728C42—1781no—
729C42—1781no—
730C42—1781no—
731C42—1781no—
732C42—1781no—
733C42—7121no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C2×D4×D8911yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—3561no—
743Q8—3561no—
744Q8—7121no—
745Q8—7121no—
746Q8—7121no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—891no—
766C2×C4—891no—
767C2×C4—891no—
768C2×C4—891no—
769C2×C4—3561no—
770C2×C4—3561no—
771C2×C4—3561no—
772C2×C4—3561no—
773C2×C4—3561no—
774C2×C4—3561no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—1782no—
777C2×C4—1781no—
778C2×C4—1781no—
779C2×C4—1781no—
780C2×C4—1781no—
781C2×C4—1781no—
782C2×C4—1781no—
783C2×C4—1781no—
784C2×C4—1781no—
785C2×C4—1781no—
786C2×C4—1781no—
787C2×C4—7121no—
788C2×C4—7121no—
789C2×C4—7121no—
790C2×C4—7121no—
791C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#120×D8911yescharacteristic
808C22#1915240811yescharacteristic
809C22#1915241211yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3562no—
819C4—3561no—
820C4—3561no—
821C4—3561no—
822C4—3561no—
823C4—3561no—
824C4—3561no—
825C4—1781no—
826C4—1781no—
827C4—1781no—
828C4—1781no—
829C4—7121no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#2602956511yescharacteristic
835C2#2602960211yescharacteristic
836C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#538×C89C22
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18445
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031455C2semidirect
3. #26031417C2semidirect
4. #26026420C2semidirect
6. #26019295C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019279C2semidirect
9. #26019258C2semidirect
10. #26019246C2semidirect
11. #26019242C2semidirect
12. #26018774C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
14. #26018618C2semidirect
434. C89#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348782
#260314552
#260314172
#260264202
#260193002
#260192952
#260192842
#260192792
#260192582
#260192462
#260192422
#260187742
#260187492
#260186182
C89×#16122
#1844589