Finite Group Databasebeta

← #36529697

Subgroups — #36529697

Order 22784.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026414C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019300C211yesmaximal, characteristic
5#26019294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019266C211yesmaximal, characteristic
9#26019260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3564C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668004C2211yescharacteristic
17#19152004—21no—
18#19151997—21no—
19#19151966—21no—
20#19151952—21no—
21#19151931C2211yescharacteristic
22#19151931C2211yescharacteristic
23#19151931C2211yescharacteristic
24#19151926C2211yescharacteristic
25#19151926C2211yescharacteristic
26#19151926C2211yescharacteristic
27#19151914C2211yescharacteristic
28#19151909C2211yescharacteristic
29#19151905—21no—
30#19151905—21no—
31#19151905—21no—
32#19151898—21no—
33#19151655C2211yescharacteristic
34#19151651C2211yescharacteristic
35#19151537C2211yescharacteristic
36#19151534C2211yescharacteristic
37#19151531—21no—
38#19151528C2211yescharacteristic
39#19151523C2211yescharacteristic
40#19151521—21no—
41#19151493—21no—
42#19151492—21no—
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
44#19151335C2211yescharacteristic
45#19151335C2211yescharacteristic
46#19151335C2211yescharacteristic
47#19151335C2211yescharacteristic
48#19151335C2211yescharacteristic
49#19151335C2211yescharacteristic
50#19151332C2211yescharacteristic
51#19151332C2211yescharacteristic
52#19151324C2211yescharacteristic
53#19151324C2211yescharacteristic
54#19151322C2211yescharacteristic
55#19151322C2211yescharacteristic
56#563×C89—21no—
57#563×C89—21no—
58#556×C89—21no—
59#554×C89—21no—
60#552×C89—21no—
61#552×C89—21no—
62#551×C89—21no—
63#551×C89—21no—
64#544×C89C2211yescharacteristic
65#543×C89C2211yescharacteristic
66#542×C89—21no—
67#541×C89—21no—
68#541×C89—21no—
69#539×C89—21no—
70#539×C89C2211yescharacteristic
71#538×C89C2211yescharacteristic
72#533×C89C2211yescharacteristic
73#529×C89C2211yescharacteristic
74C2×#126×C89C2211yescharacteristic
75#15668004—21no—
76#15668004—21no—
77#15668004—21no—
78#15668004—21no—
79C2×C4⋊Dic89—21no—
80C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
82C2×#13083553—21no—
83C2×#13083553—21no—
84C2×#13083553—21no—
85C2×#13083553—21no—
86C2×C22⋊Dic89—21no—
87C2×C22⋊Dic89—21no—
88C2×C4×Dic89—21no—
89#15667945—21no—
90#15667945—21no—
91#15667945—21no—
92#15667945—21no—
93#15667943—21no—
94#15667943—21no—
95#15667943—21no—
96#15667943—21no—
97C4⋊#10623494—21no—
98C4⋊#10623494—21no—
99#15667936—21no—
100#15667936—21no—
101#15667936—21no—
102#15667936—21no—
103#15667936—21no—
104#15667936—21no—
105#15667933—21no—
106#15667933—21no—
107C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
108C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
109C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
110C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
111#15667923—21no—
112C4×#10623494—21no—
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919C2311yescharacteristic
118#15667919C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C89—21no—
120C4⋊Q8×C89—21no—
121C4⋊Q8×C89—21no—
122C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic
124#126×C89—21no—
125#126×C89—21no—
126#126×C89—21no—
127#126×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#126×C89—21no—
133#126×C89—21no—
134#126×C89—21no—
135#126×C89—21no—
136#126×C89—21no—
137#125×C89—21no—
138#125×C89—21no—
139#125×C89—21no—
140#125×C89—21no—
141#125×C89—21no—
142#125×C89—21no—
143#125×C89—21no—
144#125×C89—21no—
145#125×C89—21no—
146#125×C89D411yescharacteristic
147#124×C89—21no—
148#124×C89—21no—
149#124×C89—21no—
150#124×C89D411yescharacteristic
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154#123×C89—21no—
155#123×C89—21no—
156#123×C89—21no—
157#123×C89—21no—
158#123×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89—21no—
171C22⋊Q8×C89—21no—
172C22⋊Q8×C89—21no—
173C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
176#121×C89—21no—
177#121×C89C2311yescharacteristic
178#120×C89—21no—
179C4×Q8×C89—21no—
180C4×Q8×C89—21no—
181C4×Q8×C89—21no—
182C4×Q8×C89D411yescharacteristic
183C4×Q8×C89D411yescharacteristic
184C4×Q8×C89D411yescharacteristic
185C4×D4×C89—21no—
186C4×D4×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89D411yescharacteristic
191#117×C89—21no—
192#117×C89—21no—
193#117×C89—21no—
194#117×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196#117×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206C22×Dic89—21no—
207C22×Dic89—21no—
208C22×Dic89—21no—
209C22×Dic89—21no—
210C2×#10623494—21no—
211C2×#10623494—21no—
212C2×#10623494—21no—
213C2×#10623494—21no—
214C4⋊Dic89—21no—
215C4⋊Dic89—21no—
216C4⋊Dic89—21no—
217C4⋊Dic89—21no—
218C4⋊Dic89—42no—
219#13083553—42no—
220#13083553—41no—
221#13083553—41no—
222#13083553—41no—
223#13083553—41no—
224#13083553—81no—
225C22⋊Dic89—42no—
226C22⋊Dic89—81no—
227C4×Dic89—81no—
228C24×C89C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C89—21no—
230C2×Q8×C89—21no—
231C2×Q8×C89—21no—
232C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C89—21no—
236C2×D4×C89—21no—
237C2×D4×C89—21no—
238C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C89—21no—
240C22×C4×C89—21no—
241C22×C4×C89—21no—
242C22×C4×C89—21no—
243C22×C4×C89—21no—
244C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C89C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C89—21no—
251C4⋊C4×C89—21no—
252C4⋊C4×C89—21no—
253C4⋊C4×C89—21no—
254C4⋊C4×C89—21no—
255C4⋊C4×C89—21no—
256C4⋊C4×C89—21no—
257C4⋊C4×C89—21no—
258C4⋊C4×C89—21no—
259C4⋊C4×C89—21no—
260C4⋊C4×C89—21no—
261C4⋊C4×C89—21no—
262C4⋊C4×C89—21no—
263C4⋊C4×C89—21no—
264C4⋊C4×C89—21no—
265C4⋊C4×C89—21no—
266C4⋊C4×C89—21no—
267C4⋊C4×C89—21no—
268C4⋊C4×C89—21no—
269C4⋊C4×C89—21no—
270C4⋊C4×C89—21no—
271C4⋊C4×C89—21no—
272C4⋊C4×C89—21no—
273C4⋊C4×C89—21no—
274C4⋊C4×C89—21no—
275C4⋊C4×C89—21no—
276C4⋊C4×C89—21no—
277C4⋊C4×C89—21no—
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C89—21no—
284C22⋊C4×C89—21no—
285C22⋊C4×C89—21no—
286C22⋊C4×C89—21no—
287C22⋊C4×C89—21no—
288C22⋊C4×C89—21no—
289C22⋊C4×C89—21no—
290C22⋊C4×C89—21no—
291C22⋊C4×C89—21no—
292C22⋊C4×C89—21no—
293C22⋊C4×C89—21no—
294C22⋊C4×C89—21no—
295C22⋊C4×C89—21no—
296C22⋊C4×C89—21no—
297C22⋊C4×C89—21no—
298C22⋊C4×C89—21no—
299C22⋊C4×C89—21no—
300C22⋊C4×C89—21no—
301C22⋊C4×C89—21no—
302C22⋊C4×C89—21no—
303C22⋊C4×C89—21no—
304C42×C89—21no—
305C42×C89—21no—
306C42×C89—21no—
307C42×C89—21no—
308C42×C89—21no—
309C42×C89—21no—
310C42×C89—21no—
311C42×C89C2×D411yescharacteristic
312C42×C89C2×D411yescharacteristic
313C42×C89C2×D411yescharacteristic
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C23×C89—21no—
316C23×C89—21no—
317C23×C89—21no—
318C23×C89—21no—
319C23×C89—41no—
320C23×C89—41no—
321C23×C89C22×D411yescharacteristic
322Q8×C89—41no—
323Q8×C89—41no—
324Q8×C89—41no—
325Q8×C89—81no—
326Q8×C89—81no—
327Q8×C89—81no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—81no—
332D4×C89—81no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—81no—
352C2×C4×C89—81no—
353C2×C4×C89—81no—
354C2×C4×C89—81no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89#12011yescharacteristic
359C2×C4×C89#12011yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—41no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374#10623494—41no—
375#10623494—41no—
376#10623494—41no—
377#10623494—41no—
378C22×C89—21no—
379C22×C89—21no—
380C22×C89—41no—
381C22×C89—41no—
382C22×C89—41no—
383C22×C89—41no—
384C22×C89—41no—
385C22×C89—41no—
386C22×C89—81no—
387C22×C89—81no—
388C22×C89C2×#12011yescharacteristic
389C22×C89#57711yescharacteristic
390C22×C89#57811yescharacteristic
391C4×C89—21no—
392C4×C89—21no—
393C4×C89—21no—
394C4×C89—21no—
395C4×C89—21no—
396C4×C89—21no—
397C4×C89—41no—
398C4×C89—41no—
399C4×C89—41no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—41no—
406C4×C89—41no—
407Dic89—42no—
408Dic89—81no—
409Dic89—81no—
410Dic89—81no—
411#18445—891nomaximal, Sylow
412C2×C89—21no—
413C2×C89—21no—
414C2×C89—81no—
415C2×C89—81no—
416C2×C89#301311yescharacteristic
417C2×C89#301811yescharacteristic
418C2×C89#302811yescharacteristic
419#3564D8911yescharacteristic
420#3236—891no—
421#3232—891no—
422#2664—891no—
423#1618—891no—
424#1617—891no—
425#1615—891no—
426#1614—891no—
427#1612—891no—
428#1611—891no—
429#1609—891no—
430#1608—891no—
431#1509—891no—
432#1503—891no—
433#1473—891no—
434C89#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
435#563—21no—
436#563—21no—
437#556—21no—
438#554—21no—
439#552—21no—
440#552—21no—
441#551—21no—
442#551—21no—
443#544C2×D8911yescharacteristic
444#543C2×D8911yescharacteristic
445#542—21no—
446#541—21no—
447#541—21no—
448#539—21no—
449#539C2×D8911yescharacteristic
450#538C2×D8911yescharacteristic
451#533C2×D8911yescharacteristic
452#529C2×D8911yescharacteristic
453C2×#126C2×D8911yescharacteristic
454C2×#125—891no—
455#501—1781no—
456#499—1781no—
457#491—1781no—
458#488—1781no—
459#484—891no—
460#484—891no—
461#484—891no—
462#483—891no—
463#483—891no—
464#483—891no—
465#481—891no—
466#480—891no—
467#479—1781no—
468#479—1781no—
469#479—1781no—
470#478—1781no—
471#432—891no—
472#431—891no—
473#400—891no—
474#399—891no—
475#398—891no—
476#398—1781no—
477#397—891no—
478#396—1781no—
479#389—1781no—
480#388—1781no—
481C4×C4⋊C4—891no—
482#328—891no—
483#328—891no—
484#328—891no—
485#328—891no—
486#328—891no—
487#328—891no—
488#327—891no—
489#327—891no—
490#324—891no—
491#324—891no—
492#323—891no—
493#323—891no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
498C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—21no—
518#125—21no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125C22⋊D8911yescharacteristic
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124C22⋊D8911yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
555#121—21no—
556#121C22×D8911yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
563C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic
570#117—21no—
571#117—21no—
572#117—21no—
573#117—21no—
574#117—21no—
575#117—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—891no—
578C2×C4⋊C4—891no—
579C2×C4⋊C4—1781no—
580C2×C4⋊C4—1781no—
581C2×C4⋊C4—1781no—
582C2×C4⋊C4—1781no—
583C2×C4⋊C4—1781no—
584C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1781no—
589C2×C22⋊C4—1781no—
590C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
593C2×C42—1781no—
594C2×C42C22×D8911yescharacteristic
595#107—1781no—
596#107—1781no—
597#107—1781no—
598#107—1781no—
599#106—1781no—
600#106—1781no—
601#106—1781no—
602#106—1781no—
603C4⋊C8—1781no—
604C4⋊C8—1781no—
605#103—1781no—
606#103—1781no—
607#103—1781no—
608#103—1781no—
609#103—1781no—
610#103—1781no—
611#102—1781no—
612#102—1781no—
613C22⋊C8—891no—
614C22⋊C8—891no—
615C22⋊C8—891no—
616C22⋊C8—891no—
617#97—1781no—
618C4×C8—1781no—
619#95—891no—
620#95—891no—
621#95—1781no—
622#95—1781no—
623#95—1781no—
624#95—1781no—
625C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—1781no—
642C22×C4—1781no—
643C22×C4—1781no—
644C22×C4—1781no—
645C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
650C22×C4C23×D8911yescharacteristic
651C2×C8—1781no—
652C2×C8—1781no—
653C2×C8—1781no—
654C2×C8—1781no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3562no—
685C4⋊C4—3562no—
686C4⋊C4—3561no—
687C4⋊C4—3561no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—7121no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—7121no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—7121no—
730C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—3561no—
776C2×C4—3561no—
777C2×C4—3561no—
778C2×C4—3561no—
779C2×C4—3561no—
780C2×C4—3561no—
781C2×C4—3561no—
782C2×C4—3561no—
783C2×C4—3561no—
784C2×C4—3561no—
785C2×C4—3561no—
786C2×C4—1782no—
787C2×C4#1566798111yescharacteristic
788C2×C4#1566798111yescharacteristic
789C2×C4#1566798111yescharacteristic
790C2×C4#1566798111yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
793C8—3561no—
794C8—3561no—
795C8—3561no—
796C8—3561no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22C2×#1566798111yescharacteristic
808C22#1915240611yescharacteristic
809C22#1915241311yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—3562no—
827C4—7121no—
828C4—7121no—
829C4—7121no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#2602956711yescharacteristic
835C2#2602960111yescharacteristic
836C2#2602965811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3564C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#538×C89C22
hypercenter#3564D89
hypocenterC89#18445
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031454C2semidirect
2. #26031416C2semidirect
3. #26026414C2semidirect
5. #26019294C2semidirect
6. #26019283C2semidirect
7. #26019277C2semidirect
9. #26019260C2semidirect
10. #26019249C2semidirect
11. #26019243C2semidirect
12. #26018777C2semidirect
13. #26018751C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
434. C89#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260314542
#260314162
#260264142
#260193002
#260192942
#260192832
#260192772
#260192662
#260192602
#260192492
#260192432
#260187772
#260187512
#260186212
C89×#35642
#1844589