Finite Group Databasebeta

← #36529705

Subgroups — #36529705

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152337—21no—
18#19152300—21no—
19#19152276—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152191—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152183—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152158—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151920—21no—
37#19151917C2211yescharacteristic, complemented
38#19151915—21no—
39#19151914C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic, complemented
41#19151850—21no—
42#19151848—21no—
43#19151831—21no—
44#19151826—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic, complemented
46#19151740—21no—
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151521—21no—
54#19151513—21no—
55#19151512—21no—
56#19151512C2211yescharacteristic, complemented
57#19151506—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668008—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15667999—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667994—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992D411yescharacteristic, complemented
110#15667991—21no—
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667987D411yescharacteristic, complemented
117#15667986—21no—
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983D411yescharacteristic, complemented
137#15667983D411yescharacteristic, complemented
138#15667981—21no—
139#15667981—21no—
140#15667981—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970—21no—
153#15667970D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89—21no—
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C2×D8×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—82no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—81no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251#13083562—81no—
252#13083559—81no—
253#13083557—81no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C8×D89—81no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—81no—
274#13083553—81no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—41no—
287C22⋊Dic89—41no—
288C22⋊Dic89—81no—
289C22⋊Dic89—81no—
290C22⋊Dic89—81no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—81no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89—21no—
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—81no—
314C2×D4×C89—81no—
315C2×D4×C89—81no—
316C2×D4×C89—81no—
317C2×D4×C89—81no—
318C2×D4×C89—81no—
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2411yescharacteristic
325D8×C89—81no—
326D8×C89—81no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—81no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—81no—
354C23×C89—81no—
355C23×C89—81no—
356C23×C89C22×D411yescharacteristic
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—42no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89#12011yescharacteristic
366C22×D89#12011yescharacteristic
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—81no—
378D4×C89—81no—
379D4×C89—81no—
380D4×C89—84no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—81no—
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—82no—
405C22⋊D89—82no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—81no—
422C2×Dic89—81no—
423C2×Dic89—81no—
424C2×Dic89#12011yescharacteristic
425C2×Dic89#12011yescharacteristic
426D356—41no—
427D356—81no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435Dic178—41no—
436Dic178—81no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—162no—
462C22×C89C2×#12011yescharacteristic
463C22×C89#57611yescharacteristic
464C22×C89#57711yescharacteristic
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—21no—
468C2×D89—21no—
469C2×D89—21no—
470C2×D89—21no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—162no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483Dic89—21no—
484Dic89—21no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#18446—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—161no—
499C2×C89#301211yescharacteristic
500C2×C89#302111yescharacteristic
501C2×C89#302611yescharacteristic
502D89—41no—
503D89—41no—
504D89—81no—
505#3534—891no—
506#3192—891no—
507#3188—891no—
508#2813—891no—
509#1618—891no—
510#1616—891no—
511#1615—891no—
512#1613—891no—
513#1600—891no—
514#1598—891no—
515#1597—891no—
516#1595D8911yescharacteristic, complemented
517#1519—891no—
518#1513—891no—
519#1468—891no—
520C89#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1781no—
522#560—1781no—
523#553—1781no—
524#551—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528D42—1781no—
529#540—1781no—
530#539—891no—
531#539—1781no—
532#538—891no—
533#538—1781no—
534#537—891no—
535#534—1781no—
536#534C2×D8911yescharacteristic
537#525—891no—
538C2×#123—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541#484—891no—
542#482—1781no—
543#481—891no—
544#481—891no—
545#481—891no—
546#481—1781no—
547#469—1781no—
548#469—1781no—
549#466—1781no—
550#465—1781no—
551#450—891no—
552#449—1781no—
553#447—891no—
554#447—1781no—
555#447C2×D8911yescharacteristic
556#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#407—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559#400—891no—
560#399—891no—
561#396—1781no—
562#394—891no—
563#394—1781no—
564#394—1781no—
565#392—1781no—
566#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#380—891no—
568#328—891no—
569#328—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327C2×D8911yescharacteristic
575#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#324—891no—
577#324—891no—
578#323—891no—
579#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—891no—
581C2×#41—1781no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4—891no—
591C2×SD16—1781no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—1781no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#125—1781no—
603#125—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621C22⋊Q8—891no—
622C22⋊Q8—891no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628#121—21no—
629#121—891no—
630#121—891no—
631#121—891no—
632#121—891no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121C22×D8911yescharacteristic
652#121C22×D8911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1781no—
671C2×C4⋊C4—891no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C4⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
689#107—1781no—
690#106—1781no—
691#106—1781no—
692#106—1781no—
693#103—1781no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—891no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—1781no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—891no—
708#95—1781no—
709#95—1781no—
710#95C22×D8911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—891no—
714C24—1781no—
715C24D4×D8911yescharacteristic
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—891no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—891no—
735C2×D4—3561no—
736C2×D4—3561no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7122no—
756C2×D4D4×D8911yescharacteristic
757C2×D4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—7121no—
776C22×C4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—7121no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—7121no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—891no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—7121no—
806C4⋊C4—7121no—
807C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—3561no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—7121no—
838C22⋊C4—7121no—
839C22⋊C4—7121no—
840C22⋊C4—7121no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—891no—
862C23—891no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3562no—
866C23—1781no—
867C23—1781no—
868C23—1781no—
869C23—7121no—
870C23—7121no—
871C23C2×D4×D8911yescharacteristic
872Q8—3561no—
873Q8—7121no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—84no—
888D4—3561no—
889D4—3562no—
890D4—3562no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7122no—
903D4—7122no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—891no—
914C2×C4—891no—
915C2×C4—3561no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7121no—
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—162no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—14242no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—1781no—
974C22—1781no—
975C22—1781no—
976C22—1781no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22#120×D8911yescharacteristic
980C22#1915239911yescharacteristic
981C22#1915240811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—7121no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—3561no—
1004C2—3561no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602955111yescharacteristic
1007C2#2602962011yescharacteristic
1008C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1595C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1595D89
hypocenterC89#18446
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034439C2semidirect
2. #26031050C2semidirect
3. #26031014C2semidirect
4. #26028251C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019290C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019272C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019185C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018818C2semidirect
13. #26018792C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1595C2semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
37. #19151917C22semidirect
40. #19151914C22semidirect
45. #19151749C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
56. #19151512C22semidirect
58. #19151457C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
76. C2×#13083573D4semidirect
81. C2×D4×D89D4semidirect
109. #15667992D4semidirect
116. #15667987D4semidirect
136. #15667983D4semidirect
137. #15667983D4semidirect
153. #15667970D4semidirect
159. C4⋊C4×D89D4semidirect
516. #1595D89semidirect
520. C89#18446semidirect
556. #447C2×D89semidirect
566. #392C2×D89semidirect
575. #327C2×D89semidirect
579. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344392
#260310502
#260310142
#260282512
#260193022
#260192902
#260192842
#260192722
#260191962
#260191852
#260191782
#260188182
#260187922
#260185972
C89×#15952
#1844689