Finite Group Databasebeta

← #36529708

Subgroups — #36529708

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031017C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019271C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152338—21no—
18#19152296—21no—
19#19152271—21no—
20#19152240—21no—
21#19152238—21no—
22#19152238—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152184—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152160C2211yescharacteristic
31#19152159—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34#19151933C2211yescharacteristic, complemented
35#19151919—21no—
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151916C2211yescharacteristic, complemented
38#19151916C2211yescharacteristic, complemented
39#19151914—21no—
40#19151849—21no—
41#19151849—21no—
42#19151832—21no—
43#19151825—21no—
44#19151749C2211yescharacteristic, complemented
45#19151741—21no—
46#19151732C2211yescharacteristic
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151732C2211yescharacteristic, complemented
49#19151731—21no—
50#19151562C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151334C2211yescharacteristic, complemented
53#19151334C2211yescharacteristic, complemented
54#19151331C2211yescharacteristic
55#19151331C2211yescharacteristic
56#19151331C2211yescharacteristic, complemented
57#19151331C2211yescharacteristic, complemented
58#19151331C2211yescharacteristic, complemented
59#19151331C2211yescharacteristic, complemented
60#19151324C2211yescharacteristic, complemented
61#19151324C2211yescharacteristic, complemented
62#19151322C2211yescharacteristic, complemented
63#19151322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#396×C89—21no—
69#394×C89—21no—
70#394×C89—21no—
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#392×C89—21no—
73#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C22×#10623494—21no—
87#15668008—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991D411yescharacteristic, complemented
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986D411yescharacteristic, complemented
122#15667986D411yescharacteristic, complemented
123#15667986D411yescharacteristic, complemented
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667981—21no—
140#15667981—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143D4×Dic89—21no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971D411yescharacteristic, complemented
152#15667970—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
154C2×#13083551—21no—
155C22⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667935—21no—
162#15667933—21no—
163#15667933—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89—21no—
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89D411yescharacteristic
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179C23×C4×C89C2311yescharacteristic
180#123×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182#123×C89—21no—
183#123×C89—21no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89—21no—
190C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236D4×D89—82no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244#13083562—81no—
245#13083559—81no—
246#13083559—81no—
247#13083559—81no—
248#13083558—81no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—81no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89—21no—
290C24×C89C2×D411yescharacteristic
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—41no—
298C2×D4×C89—81no—
299C2×D4×C89—81no—
300C2×D4×C89—81no—
301C2×D4×C89—81no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89—81no—
304C2×D4×C89—81no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—81no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—81no—
325C4⋊C4×C89—81no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C22⋊C4×C89—41no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C22⋊C4×C89—81no—
336C22⋊C4×C89—81no—
337C22⋊C4×C89—81no—
338C22⋊C4×C89—81no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89#12011yescharacteristic
356C23×C89#12011yescharacteristic
357C23×C89C22×D411yescharacteristic
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—42no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—42no—
372D4×C89—81no—
373D4×C89—82no—
374D4×C89—82no—
375D4×C89—84no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89#12011yescharacteristic
399C2×C4×C89#12011yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—81no—
410C22⋊D89—81no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—81no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—81no—
422C2×Dic89—81no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—81no—
427D356—81no—
428D356—81no—
429D356—81no—
430C4×D89—81no—
431C4×D89—81no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435Dic178—41no—
436Dic178—81no—
437#10623494—41no—
438#10623494—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89C2×#12011yescharacteristic
464C22×C89#57611yescharacteristic
465C22×C89#57711yescharacteristic
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—41no—
475C2×D89—162no—
476C2×D89—162no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—81no—
485C4×C89—81no—
486C4×C89—81no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—41no—
492#18446—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—161no—
499C2×C89#301211yescharacteristic
500C2×C89#302111yescharacteristic
501C2×C89#302611yescharacteristic
502D89—81no—
503D89—81no—
504D89—81no—
505#3534—891no—
506#3192—891no—
507#3188—891no—
508#2813D8911yescharacteristic, complemented
509#1618—891no—
510#1616—891no—
511#1615—891no—
512#1613—891no—
513#1600—891no—
514#1598—891no—
515#1597—891no—
516#1595—891no—
517#1519—891no—
518#1513—891no—
519#1468—891no—
520C89#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1781no—
522#560—1781no—
523#553—1781no—
524#551—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528D42—1781no—
529#540—1781no—
530#539—891no—
531#539—1781no—
532#538—891no—
533#538—1781no—
534#537—891no—
535#534—891no—
536#534—1781no—
537#525—891no—
538C2×#123C2×D8911yescharacteristic
539C2×#121—891no—
540C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#484—891no—
542#482—1781no—
543#481—891no—
544#481—891no—
545#481—891no—
546#481—1781no—
547#469—1781no—
548#469—1781no—
549#466—1781no—
550#465—1781no—
551#450—891no—
552#449—1781no—
553#447—891no—
554#447—891no—
555#447—891no—
556#447—1781no—
557#407—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#396—21no—
562#394—21no—
563#394—21no—
564#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#392—21no—
566#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#328—891no—
569#328—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#324—891no—
577#324—891no—
578#323—891no—
579#323—891no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—1781no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×SD16—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—1781no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#125—1781no—
603#125—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621C22⋊Q8—891no—
622C22⋊Q8—891no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—891no—
633#121—891no—
634#121—891no—
635#121—891no—
636#121—891no—
637#121—891no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#120—1781no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1781no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
689#107—1781no—
690#106—1781no—
691#106—1781no—
692#106—1781no—
693#103—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—891no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—891no—
705C22⋊C8—1781no—
706C22⋊C8—1781no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D8911yescharacteristic
710#95C22×D8911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—1781no—
713C24—1781no—
714C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—891no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—891no—
735C2×D4—891no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7122no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4D4×D8911yescharacteristic
770C22×C4D4×D8911yescharacteristic
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—7121no—
779D8—7121no—
780D8—7121no—
781D8—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—1781no—
784C2×C8—1781no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—7121no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—891no—
797C4⋊C4—891no—
798C4⋊C4—891no—
799C4⋊C4—891no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—1781no—
808C4⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—1781no—
839C22⋊C4—1781no—
840C22⋊C4—1781no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—3562no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23#1566798011yescharacteristic
870C23#1566798011yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
872Q8—3561no—
873Q8—7121no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3562no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7121no—
903D4—7121no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—7121no—
932C2×C4—7121no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4#1566798011yescharacteristic
939C2×C4#1566798011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C8—3561no—
943C8—3561no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—3561no—
976C22—3561no—
977C22—14242no—
978C22—14242no—
979C22C2×#1566798011yescharacteristic
980C22#1915240111yescharacteristic
981C22#1915240611yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—3561no—
993C4—3561no—
994C4—3561no—
995C4—3561no—
996C4—3561no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—7121no—
1004C2—7121no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602955311yescharacteristic
1007C2#2602962311yescharacteristic
1008C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2813C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2813D89
hypocenterC89#18446
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034446C2semidirect
2. #26031049C2semidirect
3. #26031017C2semidirect
4. #26019298C2semidirect
5. #26019288C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019271C2semidirect
8. #26019196C2semidirect
9. #26019186C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019169C2semidirect
12. #26018819C2semidirect
13. #26018793C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#2813C2semidirect
34. #19151933C22semidirect
37. #19151916C22semidirect
38. #19151916C22semidirect
44. #19151749C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
48. #19151732C22semidirect
50. #19151562C22semidirect
51. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. #19151334C22semidirect
53. #19151334C22semidirect
56. #19151331C22semidirect
57. #19151331C22semidirect
58. #19151331C22semidirect
59. #19151331C22semidirect
60. #19151324C22semidirect
61. #19151324C22semidirect
62. #19151322C22semidirect
63. #19151322C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
66. #400×C89C22semidirect
67. #399×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
73. #392×C89C22semidirect
74. #380×C89C22semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
77. C22×D356D4semidirect
109. #15667991D4semidirect
121. #15667986D4semidirect
122. #15667986D4semidirect
123. #15667986D4semidirect
151. #15667971D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
508. #2813D89semidirect
520. C89#18446semidirect
540. C2×#121C2×D89semidirect
559. #400C2×D89semidirect
560. #399C2×D89semidirect
564. #394C2×D89semidirect
566. #392C2×D89semidirect
567. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344462
#260310492
#260310172
#260192982
#260192882
#260192812
#260192712
#260191962
#260191862
#260191792
#260191692
#260188192
#260187932
#260186002
C89×#28132
#1844689