Finite Group Databasebeta

← #36529709

Subgroups — #36529709

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152342—21no—
17#19152338—21no—
18#19152294—21no—
19#19152271—21no—
20#19152243—21no—
21#19152241—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152201—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152189—21no—
27#19152187—21no—
28#19152175C2211yescharacteristic
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151931C2211yescharacteristic, complemented
36#19151921—21no—
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151917C2211yescharacteristic, complemented
39#19151915—21no—
40#19151914C2211yescharacteristic, complemented
41#19151850—21no—
42#19151848—21no—
43#19151833—21no—
44#19151824—21no—
45#19151742—21no—
46#19151732C2211yescharacteristic
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151521—21no—
54#19151513—21no—
55#19151512—21no—
56#19151512C2211yescharacteristic, complemented
57#19151506—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668008—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668004—21no—
93#15668003—21no—
94#15668000—21no—
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667992—21no—
110#15667990—21no—
111#15667989—21no—
112#15667989—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988D411yescharacteristic, complemented
115#15667987—21no—
116#15667987D411yescharacteristic, complemented
117#15667987D411yescharacteristic, complemented
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983D411yescharacteristic, complemented
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145C4×D356—21no—
146C4×D356—21no—
147D4×Dic89—21no—
148#15667974—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667970D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667945—21no—
171#15667944—21no—
172#15667944—21no—
173#15667943—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—82no—
238D4×D89—81no—
239D4×D89—81no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—81no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256#13083559—81no—
257#13083559—81no—
258#13083557—81no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C8×D89—81no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—81no—
278#13083553—81no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—41no—
284C22⋊Dic89—41no—
285C22⋊Dic89—81no—
286C22⋊Dic89—81no—
287C22⋊Dic89—81no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—81no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C24×C89—21no—
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—81no—
314C2×D4×C89—81no—
315C2×D4×C89—81no—
316C2×D4×C89—81no—
317C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322SD16×C89—81no—
323D8×C89—81no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—81no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89#12011yescharacteristic
366C22×D89#12011yescharacteristic
367Q8×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—81no—
376D4×C89—81no—
377D4×C89—84no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—81no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—82no—
403C22⋊D89—82no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—81no—
419C2×Dic89—81no—
420C2×Dic89#12011yescharacteristic
421C2×Dic89#12011yescharacteristic
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—42no—
425D356—81no—
426D356—81no—
427D356—81no—
428C4×D89—41no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436Dic178—81no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89#57611yescharacteristic
460C22×C89#57711yescharacteristic
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—21no—
466C2×D89—21no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—162no—
476C2×D89—162no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—81no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#18446—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—161no—
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89#302111yescharacteristic
500C2×C89#302611yescharacteristic
501D89—41no—
502D89—41no—
503D89—81no—
504D89—81no—
505#3534—891no—
506#3192—891no—
507#3188—891no—
508#2813—891no—
509#1618—891no—
510#1616—891no—
511#1615—891no—
512#1613—891no—
513#1600D8911yescharacteristic, complemented
514#1598—891no—
515#1597—891no—
516#1595—891no—
517#1519—891no—
518#1513—891no—
519#1468—891no—
520C89#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1781no—
522#560—1781no—
523#553—1781no—
524#551—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528D42—1781no—
529#540—1781no—
530#539—891no—
531#539—1781no—
532#538—1781no—
533#538C2×D8911yescharacteristic
534#537—891no—
535#534—891no—
536#534—1781no—
537#525—891no—
538C2×#123—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541#484—891no—
542#482—1781no—
543#481—891no—
544#481—891no—
545#481—891no—
546#481—1781no—
547#469—1781no—
548#469—1781no—
549#466—1781no—
550#465—1781no—
551#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#449—1781no—
553#447—891no—
554#447—891no—
555#447—1781no—
556#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#407—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559#400—891no—
560#399—891no—
561#396—1781no—
562#394—891no—
563#394—1781no—
564#394—1781no—
565#392—1781no—
566#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#380—891no—
568#328—891no—
569#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#324—891no—
577#324—891no—
578#323—891no—
579#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—891no—
581C2×#41—1781no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4—891no—
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—1781no—
597#127—1781no—
598#126—21no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#125—1781no—
603#125—1781no—
604#124—21no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—21no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621C22⋊Q8—891no—
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—891no—
630#121—891no—
631#121—891no—
632#121—891no—
633#121—891no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121C22×D8911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1781no—
671C2×C4⋊C4—891no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C4⋊C4—1781no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
689#107—1781no—
690#106—1781no—
691#106—1781no—
692#106—1781no—
693#103—1781no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—891no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—1781no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—891no—
708#95—1781no—
709#95—1781no—
710#95C22×D8911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—891no—
713C24—1781no—
714C24—1781no—
715C24D4×D8911yescharacteristic
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—891no—
731C2×D4—891no—
732C2×D4—3561no—
733C2×D4—3561no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7122no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—891no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—1781no—
775C22×C4—7121no—
776C22×C4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—7121no—
781D8—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—7121no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—7121no—
806C4⋊C4—7121no—
807C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—81no—
817C22⋊C4—3561no—
818C22⋊C4—3561no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—7121no—
838C22⋊C4—7121no—
839C22⋊C4—7121no—
840C22⋊C4—7121no—
841C42—21no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—891no—
858C23—891no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3562no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23—7121no—
870C23—7121no—
871C23C2×D4×D8911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—7121no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3562no—
887D4—3562no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7122no—
903D4—7122no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—891no—
915C2×C4—891no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7121no—
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—14242no—
970C22—14242no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—1781no—
974C22—1781no—
975C22—1781no—
976C22—1781no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22#120×D8911yescharacteristic
980C22#1915240211yescharacteristic
981C22#1915240511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—7121no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—3561no—
1003C2—3561no—
1004C2—7121no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602955411yescharacteristic
1007C2#2602962011yescharacteristic
1008C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18446
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034443C2semidirect
2. #26031050C2semidirect
3. #26031020C2semidirect
4. #26028251C2semidirect
5. #26019300C2semidirect
6. #26019290C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019274C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019169C2semidirect
12. #26018818C2semidirect
13. #26018794C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
35. #19151931C22semidirect
38. #19151917C22semidirect
40. #19151914C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
56. #19151512C22semidirect
58. #19151457C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
82. C2×D4×D89D4semidirect
114. #15667988D4semidirect
116. #15667987D4semidirect
117. #15667987D4semidirect
137. #15667983D4semidirect
153. #15667970D4semidirect
159. C4⋊C4×D89D4semidirect
513. #1600D89semidirect
520. C89#18446semidirect
551. #450C2×D89semidirect
556. #447C2×D89semidirect
566. #392C2×D89semidirect
569. #328C2×D89semidirect
575. #327C2×D89semidirect
579. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344432
#260310502
#260310202
#260282512
#260193002
#260192902
#260192862
#260192742
#260191852
#260191802
#260191692
#260188182
#260187942
#260185972
C89×#16002
#1844689