Finite Group Databasebeta

← #36529710

Subgroups — #36529710

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152336—21no—
18#19152297—21no—
19#19152272—21no—
20#19152243—21no—
21#19152236—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152199—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152181—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152159—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34#19151916C2211yescharacteristic
35#19151916C2211yescharacteristic, complemented
36#19151914—21no—
37#19151849—21no—
38#19151849—21no—
39#19151732C2211yescharacteristic
40#19151732C2211yescharacteristic, complemented
41#19151731—21no—
42#19151562C2211yescharacteristic, complemented
43#19151536C2211yescharacteristic, complemented
44#19151533C2211yescharacteristic, complemented
45#19151521—21no—
46#19151514—21no—
47#19151512—21no—
48#19151512C2211yescharacteristic, complemented
49#19151506—21no—
50#19151506C2211yescharacteristic, complemented
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151335C2211yescharacteristic, complemented
53#19151335C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic
55#19151333C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic, complemented
57#19151333C2211yescharacteristic, complemented
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C89—21no—
68#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#466×C89—21no—
70#465×C89—21no—
71#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C89—21no—
73#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083558—21no—
85#15668008—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668003—21no—
91#15668002—21no—
92#15668001—21no—
93#15668000—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667992—21no—
109#15667990—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667988—21no—
113#15667987—21no—
114#15667987—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986D411yescharacteristic, complemented
119#15667986D411yescharacteristic, complemented
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139C4×D356—21no—
140D4×Dic89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667969—21no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D411yescharacteristic
150C2×#13083553C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162#15667943—21no—
163#15667943—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C23×C4×C89C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C22×C8×C89—21no—
182#123×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89D411yescharacteristic, complemented
190#121×C89C2311yescharacteristic
191#120×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194#117×C89D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—82no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249#13083559—81no—
250#13083559—81no—
251#13083558—81no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—81no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—81no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—81no—
274C22⋊Dic89—81no—
275C22⋊Dic89—81no—
276C22⋊Dic89—81no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—81no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298#41×C89—81no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—41no—
306C2×D4×C89—41no—
307C2×D4×C89—81no—
308C2×D4×C89—81no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—81no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320SD16×C89—81no—
321D8×C89—81no—
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—81no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—41no—
337C22⋊C4×C89—41no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89#12011yescharacteristic
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—42no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367Q8×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—42no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—81no—
377D4×C89—82no—
378D4×C89—82no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—81no—
392C2×C4×C89#12011yescharacteristic
393C2×C4×C89#12011yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—41no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—81no—
405C22⋊D89—81no—
406C22⋊D89—81no—
407C22⋊D89—81no—
408C22⋊D89—84no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—81no—
425C2×Dic89—81no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—81no—
429D356—81no—
430D356—81no—
431D356—81no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436Dic178—81no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89C2×#12011yescharacteristic
462C22×C89#57611yescharacteristic
463C22×C89#57711yescharacteristic
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—162no—
476C2×D89—162no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—81no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#18446—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—161no—
499C2×C89#301211yescharacteristic
500C2×C89#302111yescharacteristic
501C2×C89#302611yescharacteristic
502D89—81no—
503D89—81no—
504D89—81no—
505#3534—891no—
506#3192—891no—
507#3188D8911yescharacteristic, complemented
508#2813—891no—
509#1618—891no—
510#1616—891no—
511#1615—891no—
512#1613—891no—
513#1600—891no—
514#1598—891no—
515#1597—891no—
516#1595—891no—
517#1519—891no—
518#1513—891no—
519#1468—891no—
520C89#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1781no—
522#560—1781no—
523#553—1781no—
524#551—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528D42—1781no—
529#540—1781no—
530#539—891no—
531#539—1781no—
532#538—891no—
533#538—1781no—
534#537—891no—
535#534—891no—
536#534—1781no—
537#525C2×D8911yescharacteristic
538C2×#123—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#482—21no—
543#481—891no—
544#481—891no—
545#481—1781no—
546#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#469—1781no—
548#469—1781no—
549#466—21no—
550#465—21no—
551#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#449—21no—
553#447—891no—
554#447—891no—
555#447—1781no—
556#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#407—891no—
558C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#400—891no—
560#399—891no—
561#396—1781no—
562#394—891no—
563#394—1781no—
564#394—1781no—
565#392—891no—
566#392—1781no—
567#380—891no—
568#328—891no—
569#328—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#324—891no—
577#324—891no—
578#323—891no—
579#323—891no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—21no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#125—1781no—
603#125—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—21no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621C22⋊Q8—1781no—
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—891no—
633#121—891no—
634#121—891no—
635#121—891no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
652#121C22×D8911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—1781no—
670#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—891no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—1781no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689#107—21no—
690#106—21no—
691#106—1781no—
692#106—1781no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—891no—
708#95—891no—
709#95—1781no—
710#95—1781no—
711C24—21no—
712C24—891no—
713C24—1781no—
714C24—1781no—
715C24D4×D8911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—891no—
732C2×D4—891no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7122no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—7121no—
781D8—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—7121no—
806C4⋊C4—7121no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—7121no—
837C22⋊C4—7121no—
838C22⋊C4—7121no—
839C22⋊C4—7121no—
840C22⋊C4—7121no—
841C42—21no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—3562no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23#1566798011yescharacteristic
870C23#1566798011yescharacteristic
871C23C2×D4×D8911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—7121no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—3561no—
886D4—3561no—
887D4—3562no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7121no—
903D4—7124no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—7121no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4#1566798011yescharacteristic
939C2×C4#1566798011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—14242no—
976C22—14242no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22C2×#1566798011yescharacteristic
980C22#1915240011yescharacteristic
981C22#1915240511yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—3561no—
994C4—3561no—
995C4—7121no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—7121no—
1004C2—7121no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602955211yescharacteristic
1007C2#2602962111yescharacteristic
1008C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3188C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3188D89
hypocenterC89#18446
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034436C2semidirect
2. #26031049C2semidirect
3. #26028252C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019287C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018821C2semidirect
13. #26018795C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#3188C2semidirect
35. #19151916C22semidirect
40. #19151732C22semidirect
42. #19151562C22semidirect
43. #19151536C22semidirect
44. #19151533C22semidirect
48. #19151512C22semidirect
50. #19151506C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151335C22semidirect
53. #19151335C22semidirect
56. #19151333C22semidirect
57. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
66. #484×C89C22semidirect
68. #481×C89C22semidirect
71. #450×C89C22semidirect
73. #447×C89C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
76. C22×D356D4semidirect
118. #15667986D4semidirect
119. #15667986D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
175. C2×#41×C89D4semidirect
183. C22⋊Q8×C89D4semidirect
189. #121×C89D4semidirect
194. #117×C89D4semidirect
507. #3188D89semidirect
520. C89#18446semidirect
540. C2×#121C2×D89semidirect
541. #484C2×D89semidirect
546. #481C2×D89semidirect
551. #450C2×D89semidirect
556. #447C2×D89semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
581. C2×#41C22⋊D89semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
651. #121C22⋊D89semidirect
670. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344362
#260310492
#260282522
#260192992
#260192872
#260192822
#260192702
#260191972
#260191852
#260191802
#260191682
#260188212
#260187952
#260185982
C89×#31882
#1844689