Finite Group Databasebeta

← #36529711

Subgroups — #36529711

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152336—21no—
18#19152291—21no—
19#19152275—21no—
20#19152237—21no—
21#19152236—21no—
22#19152236—21no—
23#19152232—21no—
24#19152198—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152194—21no—
27#19152188—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152156—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667997C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151920—21no—
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151915—21no—
39#19151914C2211yescharacteristic, complemented
40#19151914C2211yescharacteristic, complemented
41#19151850—21no—
42#19151848—21no—
43#19151831—21no—
44#19151826—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic, complemented
46#19151740—21no—
47#19151732C2211yescharacteristic
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic, complemented
53#19151521—21no—
54#19151514—21no—
55#19151513—21no—
56#19151507—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic, complemented
58#19151457C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668008—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15668001—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992D411yescharacteristic, complemented
113#15667991C2311yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987D411yescharacteristic, complemented
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986C2311yescharacteristic
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983D411yescharacteristic, complemented
136#15667983D411yescharacteristic, complemented
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970D411yescharacteristic, complemented
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—81no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—82no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239D4×D89—81no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—81no—
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254#13083562—81no—
255#13083559—81no—
256#13083557—81no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C8×D89—81no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—81no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—81no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—81no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—81no—
301#13083551—81no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C24×C89—21no—
306#41×C89—81no—
307#41×C89—81no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—81no—
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2411yescharacteristic
324D8×C89—81no—
325D8×C89—81no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—81no—
338C22⋊C4×C89—81no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—42no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—81no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89#12011yescharacteristic
366C22×D89#12011yescharacteristic
367Q8×C89—81no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—81no—
379D4×C89—81no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—81no—
392C2×C4×C89—81no—
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—81no—
405C22⋊D89—82no—
406C22⋊D89—82no—
407C22⋊D89—84no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—81no—
421C2×Dic89—81no—
422C2×Dic89#12011yescharacteristic
423C2×Dic89#12011yescharacteristic
424D356—41no—
425D356—42no—
426D356—81no—
427D356—81no—
428D356—81no—
429C4×D89—41no—
430C4×D89—41no—
431C4×D89—41no—
432C4×D89—41no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436Dic178—41no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89C2×#12011yescharacteristic
457C22×C89#57611yescharacteristic
458C22×C89#57711yescharacteristic
459C2×D89—21no—
460C2×D89—21no—
461C2×D89—21no—
462C2×D89—21no—
463C2×D89—21no—
464C2×D89—21no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—162no—
476C2×D89—162no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—81no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#18446—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—161no—
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89#302111yescharacteristic
500C2×C89#302611yescharacteristic
501D89—41no—
502D89—41no—
503D89—81no—
504D89—81no—
505#3534—891no—
506#3192—891no—
507#3188—891no—
508#2813—891no—
509#1618—891no—
510#1616—891no—
511#1615—891no—
512#1613—891no—
513#1600—891no—
514#1598D8911yescharacteristic, complemented
515#1597—891no—
516#1595—891no—
517#1519—891no—
518#1513—891no—
519#1468—891no—
520C89#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1781no—
522#560—1781no—
523#553—1781no—
524#551—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528D42—1781no—
529#540—1781no—
530#539—891no—
531#539—1781no—
532#538—891no—
533#538—1781no—
534#537C2×D8911yescharacteristic
535#534—891no—
536#534—1781no—
537#525—891no—
538C2×#123—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541#484—891no—
542#482—1781no—
543#481—891no—
544#481—891no—
545#481—891no—
546#481—1781no—
547#469—1781no—
548#469—1781no—
549#466—1781no—
550#465—1781no—
551#450—891no—
552#449—1781no—
553#447—891no—
554#447—1781no—
555#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#407—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559#400—891no—
560#399—891no—
561#396—1781no—
562#394—1781no—
563#394—1781no—
564#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#392—891no—
566#392—1781no—
567#380—891no—
568#328—891no—
569#328—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#324—891no—
577#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#323—891no—
579#323—891no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—891no—
582C22×D4—891no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4—891no—
591C2×SD16—1781no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—1781no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#125—1781no—
603#125—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—891no—
624C22⋊Q8—891no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—891no—
632#121—891no—
633#121—891no—
634#121—891no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121C22×D8911yescharacteristic
652#121C22×D8911yescharacteristic
653#120—1781no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1781no—
671C2×C4⋊C4—891no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—1781no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—891no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689#107—1781no—
690#106—1781no—
691#106—1781no—
692#106—1781no—
693#103—1781no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—891no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—1781no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—891no—
708#95—1781no—
709#95—1781no—
710#95C22×D8911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—891no—
713C24—891no—
714C24—1781no—
715C24—1781no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—891no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—891no—
729C2×D4—3561no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—7121no—
745C2×D4—7121no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7122no—
756C2×D4D4×D8911yescharacteristic
757C2×D4D4×D8911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—891no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4—7121no—
775C22×C4D4×D8911yescharacteristic
776C22×C4D4×D8911yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—7121no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—7121no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—7121no—
806C4⋊C4—7121no—
807C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—3561no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—1781no—
838C22⋊C4—7121no—
839C22⋊C4—7121no—
840C22⋊C4—7121no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—891no—
854C23—891no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3562no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23—7121no—
870C23—7121no—
871C23C2×D4×D8911yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—3561no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—3561no—
887D4—3562no—
888D4—3562no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7122no—
902D4—7122no—
903D4—7124no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—891no—
918C2×C4—891no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7121no—
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—14242no—
968C22—14242no—
969C22—1781no—
970C22—1781no—
971C22—1781no—
972C22—1781no—
973C22—1781no—
974C22—1781no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22#120×D8911yescharacteristic
980C22#1915239911yescharacteristic
981C22#1915240811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—1781no—
994C4—1781no—
995C4—7121no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—3561no—
1003C2—3561no—
1004C2—7121no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602955111yescharacteristic
1007C2#2602962211yescharacteristic
1008C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1598C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1598D89
hypocenterC89#18446
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034431C2semidirect
2. #26031050C2semidirect
3. #26031014C2semidirect
4. #26028253C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019289C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019195C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018818C2semidirect
13. #26018792C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1598C2semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
39. #19151914C22semidirect
40. #19151914C22semidirect
45. #19151749C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
52. #19151535C22semidirect
57. #19151506C22semidirect
58. #19151457C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #447×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
75. C2×#13083573D4semidirect
82. C2×D4×D89D4semidirect
112. #15667992D4semidirect
118. #15667987D4semidirect
135. #15667983D4semidirect
136. #15667983D4semidirect
153. #15667970D4semidirect
159. C4⋊C4×D89D4semidirect
514. #1598D89semidirect
520. C89#18446semidirect
555. #447C2×D89semidirect
556. #447C2×D89semidirect
564. #394C2×D89semidirect
574. #327C2×D89semidirect
575. #327C2×D89semidirect
577. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344312
#260310502
#260310142
#260282532
#260193012
#260192892
#260192852
#260192732
#260191952
#260191792
#260191682
#260188182
#260187922
#260185992
C89×#15982
#1844689