Finite Group Databasebeta

← #36529714

Subgroups — #36529714

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152343—21no—
17#19152336—21no—
18#19152291—21no—
19#19152274—21no—
20#19152242—21no—
21#19152238—21no—
22#19152237—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152198—21no—
25#19152195—21no—
26#19152193C2211yescharacteristic
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152180—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152157—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151923—21no—
37#19151917C2211yescharacteristic, complemented
38#19151916—21no—
39#19151914C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic, complemented
41#19151849—21no—
42#19151849—21no—
43#19151834—21no—
44#19151827—21no—
45#19151751C2211yescharacteristic, complemented
46#19151745—21no—
47#19151734C2211yescharacteristic, complemented
48#19151732—21no—
49#19151731C2211yescharacteristic
50#19151731C2211yescharacteristic, complemented
51#19151562C2211yescharacteristic, complemented
52#19151538C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic, complemented
54#19151520—21no—
55#19151516C2211yescharacteristic, complemented
56#19151515—21no—
57#19151514—21no—
58#19151508C2211yescharacteristic, complemented
59#19151507—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083558—21no—
88#15668008—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991D411yescharacteristic, complemented
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986D411yescharacteristic, complemented
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667982—21no—
139#15667981—21no—
140#15667981—21no—
141#15667981—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971D411yescharacteristic, complemented
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190C22×C8×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#121×C89D411yescharacteristic, complemented
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238C2×C22⋊D89—82no—
239D4×D89—81no—
240D4×D89—81no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251#13083563—81no—
252D712—81no—
253#13083559—81no—
254#13083559—81no—
255#13083558—81no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—81no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—41no—
297#13083551—41no—
298#13083551—81no—
299#13083551—81no—
300#13083551—81no—
301#13083551—81no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C24×C89—21no—
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89—81no—
314C2×D4×C89—81no—
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—81no—
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—81no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—81no—
332C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—81no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—42no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89#12011yescharacteristic
349C23×C89#12011yescharacteristic
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—81no—
375D4×C89—81no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—81no—
391C2×C4×C89#12011yescharacteristic
392C2×C4×C89#12011yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D89—42no—
396C22⋊D89—42no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—41no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—81no—
405C22⋊D89—81no—
406C22⋊D89—81no—
407C22⋊D89—82no—
408C22⋊D89—82no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—81no—
423C2×Dic89—81no—
424C2×Dic89—81no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—41no—
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356—81no—
431D356—84no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435Dic178—41no—
436Dic178—81no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—162no—
458C22×C89C2×#12011yescharacteristic
459C22×C89#57611yescharacteristic
460C22×C89#57711yescharacteristic
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—162no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—81no—
484C4×C89—81no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492#18446—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89#301211yescharacteristic
500C2×C89#302111yescharacteristic
501C2×C89#302611yescharacteristic
502D89—81no—
503D89—81no—
504D89—161no—
505#3534—891no—
506#3192—891no—
507#3188—891no—
508#2813—891no—
509#1618—891no—
510#1616—891no—
511#1615—891no—
512#1613—891no—
513#1600—891no—
514#1598—891no—
515#1597—891no—
516#1595—891no—
517#1519D8911yescharacteristic, complemented
518#1513—891no—
519#1468—891no—
520C89#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1781no—
522#560—1781no—
523#553—1781no—
524#551—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528D42—1781no—
529#540—1781no—
530#539—891no—
531#539—1781no—
532#538—891no—
533#538—1781no—
534#537—891no—
535#534—891no—
536#534—1781no—
537#525—891no—
538C2×#123—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121C2×D8911yescharacteristic
541#484—891no—
542#482—1781no—
543#481—891no—
544#481—891no—
545#481—891no—
546#481—1781no—
547#469—1781no—
548#469—1781no—
549#466—1781no—
550#465—1781no—
551#450—891no—
552#449—1781no—
553#447—891no—
554#447—891no—
555#447—891no—
556#447—1781no—
557#407—891no—
558C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#400—891no—
560#399—891no—
561#396—1781no—
562#394—891no—
563#394—1781no—
564#394—1781no—
565#392—891no—
566#392—1781no—
567#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#328—891no—
569#328—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327C2×D8911yescharacteristic
573#327C2×D8911yescharacteristic
574#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#324—891no—
577#324—891no—
578#323—891no—
579#323—891no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—1781no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×SD16—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—21no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#125—1781no—
603#125—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621C22⋊Q8—891no—
622C22⋊Q8—891no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—891no—
631#121—891no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121D35611yescharacteristic, complemented
650#121D35611yescharacteristic, complemented
651#121C22×D8911yescharacteristic
652#121C22×D8911yescharacteristic
653#120—1781no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1781no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—891no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C22⋊C4—1781no—
689#107—1781no—
690#106—1781no—
691#106—1781no—
692#106—1781no—
693#103—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95C22×D8911yescharacteristic
710#95C22×D8911yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—891no—
713C24—1781no—
714C24—1781no—
715C24D4×D8911yescharacteristic
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—891no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—891no—
730C2×D4—3561no—
731C2×D4—3561no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7122no—
756C2×D4C2×D35611yescharacteristic
757C2×D4C2×D35611yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C2×D35611yescharacteristic
776C22×C4C2×D35611yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—7121no—
779D8—7121no—
780D8—7121no—
781D8—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—7121no—
807C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—3561no—
815C22⋊C4—3561no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—7121no—
838C22⋊C4—7121no—
839C22⋊C4—7121no—
840C22⋊C4—7121no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23#1566798211yescharacteristic
870C23#1566798211yescharacteristic
871C23C2×D4×D8911yescharacteristic
872Q8—3561no—
873Q8—7121no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3562no—
889D4—3562no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—7121no—
893D4—7124no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7122no—
903D4—7122no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—7121no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4#1566798211yescharacteristic
939C2×C4#1566798211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C22×D35611yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—14242no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22C2×#1566798211yescharacteristic
980C22#1915239911yescharacteristic
981C22#1915240411yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—3561no—
994C4—3561no—
995C4—3561no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—14241no—
1004C2—7121no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602956111yescharacteristic
1007C2#2602962511yescharacteristic
1008C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1519C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1519D89
hypocenterC89#18446
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034442C2semidirect
2. #26031049C2semidirect
3. #26031019C2semidirect
4. #26028256C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019290C2semidirect
7. #26019284C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019199C2semidirect
10. #26019188C2semidirect
11. #26019182C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018793C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#1519C2semidirect
34. C2×#15667986C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
37. #19151917C22semidirect
40. #19151914C22semidirect
45. #19151751C22semidirect
47. #19151734C22semidirect
50. #19151731C22semidirect
51. #19151562C22semidirect
52. #19151538C22semidirect
53. #19151535C22semidirect
55. #19151516C22semidirect
58. #19151508C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
62. #19151331C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. #380×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
113. #15667991D4semidirect
124. #15667986D4semidirect
154. #15667971D4semidirect
188. C22×D4×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
194. #121×C89D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
517. #1519D89semidirect
520. C89#18446semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
567. #380C2×D89semidirect
574. #327C2×D89semidirect
575. #327C2×D89semidirect
589. C22×D4D356semidirect
649. #121D356semidirect
650. #121D356semidirect
676. C2×C4⋊C4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344422
#260310492
#260310192
#260282562
#260193012
#260192902
#260192842
#260192732
#260191992
#260191882
#260191822
#260191712
#260187932
#260185982
C89×#15192
#1844689