Finite Group Databasebeta

← #36529716

Subgroups — #36529716

Order 22784.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034446C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152338—21no—
18#19152296—21no—
19#19152271—21no—
20#19152240—21no—
21#19152238—21no—
22#19152238—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152184—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152160C2211yescharacteristic
31#19152159—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151923—21no—
37#19151917—21no—
38#19151917C2211yescharacteristic
39#19151917C2211yescharacteristic, complemented
40#19151917C2211yescharacteristic, complemented
41#19151851—21no—
42#19151851—21no—
43#19151834—21no—
44#19151827—21no—
45#19151751C2211yescharacteristic, complemented
46#19151745—21no—
47#19151734—21no—
48#19151734C2211yescharacteristic
49#19151734C2211yescharacteristic, complemented
50#19151734C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151534C2211yescharacteristic, complemented
53#19151520—21no—
54#19151515C2211yescharacteristic, complemented
55#19151514—21no—
56#19151513—21no—
57#19151507C2211yescharacteristic, complemented
58#19151506—21no—
59#19151458C2211yescharacteristic, complemented
60#19151336C2211yescharacteristic, complemented
61#19151336C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151333C2211yescharacteristic, complemented
65#19151333C2211yescharacteristic, complemented
66#19151333C2211yescharacteristic, complemented
67#19151333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356D411yescharacteristic, complemented
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×D712—21no—
88#15668008—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667992—21no—
109#15667992—21no—
110#15667991D411yescharacteristic, complemented
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986D411yescharacteristic, complemented
127#15667986D411yescharacteristic, complemented
128#15667986D411yescharacteristic, complemented
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667986C2311yescharacteristic
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667981—21no—
145#15667981—21no—
146#15667980—21no—
147#15667980—21no—
148D4×Dic89—21no—
149#15667974—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667971D411yescharacteristic, complemented
157#15667970—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×#13083553—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171#15667946—21no—
172#15667944—21no—
173#15667944—21no—
174#15667944—21no—
175#15667937—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241C2×C22⋊D89—81no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243C2×C22⋊D89—81no—
244C2×C22⋊D89—81no—
245C2×C22⋊D89—81no—
246C2×C22⋊D89—81no—
247D4×D89—82no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258#13083563—81no—
259D712—81no—
260D712—81no—
261D712—81no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—81no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—81no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—81no—
285C22⋊Dic89—81no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—41no—
301#13083551—41no—
302#13083551—81no—
303#13083551—81no—
304#13083551—81no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309C24×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—81no—
313C22×C4×C89—81no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2411yescharacteristic
323M16×C89—81no—
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—81no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89#12011yescharacteristic
349C23×C89#12011yescharacteristic
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—42no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367D4×C89—42no—
368D4×C89—81no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—82no—
401C22⋊D89—82no—
402C22⋊D89—84no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—81no—
418C2×Dic89—81no—
419D356—41no—
420D356—41no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—81no—
427D356—81no—
428D356—81no—
429D356—81no—
430C4×D89—81no—
431C4×D89—81no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435Dic178—41no—
436Dic178—81no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89C2×#12011yescharacteristic
457C22×C89#57611yescharacteristic
458C22×C89#57711yescharacteristic
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—162no—
476C2×D89—162no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484Dic89—41no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—81no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#18446—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89#302111yescharacteristic
500C2×C89#302611yescharacteristic
501D89—81no—
502D89—81no—
503D89—81no—
504D89—161no—
505#3534—891no—
506#3192—891no—
507#3188—891no—
508#2813—891no—
509#1618—891no—
510#1616—891no—
511#1615—891no—
512#1613—891no—
513#1600—891no—
514#1598—891no—
515#1597—891no—
516#1595—891no—
517#1519—891no—
518#1513—891no—
519#1468D8911yescharacteristic, complemented
520C89#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1781no—
522#560—1781no—
523#553—1781no—
524#551—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528D42—1781no—
529#540—1781no—
530#539—891no—
531#539—1781no—
532#538—891no—
533#538—1781no—
534#537—891no—
535#534—891no—
536#534—1781no—
537#525—891no—
538C2×#123C2×D8911yescharacteristic
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541#484—891no—
542#482—1781no—
543#481—891no—
544#481—891no—
545#481—891no—
546#481—1781no—
547#469—1781no—
548#469—1781no—
549#466—1781no—
550#465—1781no—
551#450—891no—
552#449—1781no—
553#447—891no—
554#447—891no—
555#447—891no—
556#447—1781no—
557#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#400—891no—
560#399—891no—
561#396—1781no—
562#394—891no—
563#394—1781no—
564#394—1781no—
565#392—891no—
566#392—1781no—
567#380—891no—
568#328—891no—
569#328—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
577#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C2×#41—891no—
581C2×#41—1781no—
582C22×D4—891no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—1781no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4D35611yescharacteristic
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×SD16—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#125—1781no—
603#125—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621C22⋊Q8—891no—
622C22⋊Q8—891no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628#121—891no—
629#121—891no—
630#121—891no—
631#121—891no—
632#121—891no—
633#121—891no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#120—1781no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1781no—
671C2×C4⋊C4—891no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—1781no—
674C2×C4⋊C4—1781no—
675C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—1781no—
678C2×C22⋊C4—1781no—
679C2×C22⋊C4—1781no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
687C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
689#107—1781no—
690#106—1781no—
691#106—1781no—
692#106—1781no—
693#103—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—891no—
708#95—891no—
709#95—1781no—
710#95—1781no—
711C24—1781no—
712C24—1781no—
713C24—1781no—
714C24C2×D35611yescharacteristic
715C24C2×D35611yescharacteristic
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—891no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—891no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3561no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7122no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—1781no—
760C22×C4—1781no—
761C22×C4—1781no—
762C22×C4—1781no—
763C22×C4—1781no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4D4×D8911yescharacteristic
770C22×C4D4×D8911yescharacteristic
771C22×C4D4×D8911yescharacteristic
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4C2×D35611yescharacteristic
774C22×C4C2×D35611yescharacteristic
775C22×C4C2×D35611yescharacteristic
776C22×C4C2×D35611yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—7121no—
779D8—7121no—
780D8—7121no—
781D8—7121no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—891no—
794C4⋊C4—891no—
795C4⋊C4—891no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—1781no—
806C4⋊C4—1781no—
807C4⋊C4—7121no—
808C4⋊C4—7121no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—3561no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—7121no—
837C22⋊C4—7121no—
838C22⋊C4—7121no—
839C22⋊C4—7121no—
840C22⋊C4—7121no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—3562no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—3561no—
860C23—3561no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23#1566798211yescharacteristic
870C23#1566798211yescharacteristic
871C23C22×D35611yescharacteristic
872Q8—3561no—
873Q8—7121no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—3561no—
877D4—3561no—
878D4—3561no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—3561no—
883D4—3562no—
884D4—3561no—
885D4—3561no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—7121no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7122no—
902D4—7122no—
903D4—7124no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—7121no—
932C2×C4—7121no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4#1566798211yescharacteristic
939C2×C4#1566798211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—14242no—
971C22—14242no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22C2×#1566798211yescharacteristic
980C22#1915240311yescharacteristic
981C22#1915241011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—3561no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—3561no—
994C4—7121no—
995C4—7121no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—14241no—
1003C2—7121no—
1004C2—7121no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602955911yescharacteristic
1007C2#2602962611yescharacteristic
1008C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#18446
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034446C2semidirect
2. #26031052C2semidirect
3. #26031019C2semidirect
4. #26028254C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019291C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019274C2semidirect
9. #26019200C2semidirect
10. #26019189C2semidirect
11. #26019183C2semidirect
12. #26019172C2semidirect
13. #26018821C2semidirect
14. #26018796C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
34. C2×#15667986C22semidirect
35. #19151934C22semidirect
39. #19151917C22semidirect
40. #19151917C22semidirect
45. #19151751C22semidirect
49. #19151734C22semidirect
50. #19151734C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
52. #19151534C22semidirect
54. #19151515C22semidirect
57. #19151507C22semidirect
59. #19151458C22semidirect
60. #19151336C22semidirect
61. #19151336C22semidirect
64. #19151333C22semidirect
65. #19151333C22semidirect
66. #19151333C22semidirect
67. #19151333C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
77. C22×D356D4semidirect
110. #15667991D4semidirect
126. #15667986D4semidirect
127. #15667986D4semidirect
128. #15667986D4semidirect
156. #15667971D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
519. #1468D89semidirect
520. C89#18446semidirect
557. #407C2×D89semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
576. #324C2×D89semidirect
577. #324C2×D89semidirect
578. #323C2×D89semidirect
579. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344462
#260310522
#260310192
#260282542
#260193022
#260192912
#260192852
#260192742
#260192002
#260191892
#260191832
#260191722
#260188212
#260187962
C89×#14682
#1844689