Finite Group Databasebeta

← #36529721

Subgroups — #36529721

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034442C211yesmaximal, characteristic
2#26031033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152343—21no—
17#19152336—21no—
18#19152291—21no—
19#19152274—21no—
20#19152242—21no—
21#19152238—21no—
22#19152237—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152198—21no—
25#19152195—21no—
26#19152193C2211yescharacteristic
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152180—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152157—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34#19151936—21no—
35#19151928C2211yescharacteristic, complemented
36#19151911C2211yescharacteristic, complemented
37#19151837—21no—
38#19151829—21no—
39#19151758—21no—
40#19151754C2211yescharacteristic, complemented
41#19151737C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
43#19151531—21no—
44#19151529C2211yescharacteristic, complemented
45#19151526—21no—
46#19151524C2211yescharacteristic, complemented
47#19151520—21no—
48#19151517C2211yescharacteristic, complemented
49#19151513—21no—
50#19151509C2211yescharacteristic, complemented
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic, complemented
55#19151333C2211yescharacteristic, complemented
56#19151332C2211yescharacteristic
57#19151332C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#484×C89—21no—
67#480×C89C2211yescharacteristic
68#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#468×C89—21no—
70#468×C89—21no—
71#450×C89—21no—
72#448×C89C2211yescharacteristic
73#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C22×#10623494—21no—
83#15668008—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668005—21no—
87#15668005—21no—
88#15668002—21no—
89#15668002—21no—
90#15667999—21no—
91#15667998—21no—
92#15667998—21no—
93#15667997—21no—
94#15667997—21no—
95#15667996—21no—
96#15667995—21no—
97#15667995—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667991—21no—
108#15667991D411yescharacteristic
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986D411yescharacteristic
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667982—21no—
130#15667981—21no—
131#15667981—21no—
132#15667981—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667971D411yescharacteristic
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553D411yescharacteristic
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551D411yescharacteristic
158C2×#13083551C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D89—21no—
160#15667945—21no—
161#15667943—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667935—21no—
165#15667932—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89D411yescharacteristic
178C23×C4×C89C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×M16×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89D411yescharacteristic
189#121×C89D411yescharacteristic
190#121×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89—21no—
193C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—81no—
227C2×C22⋊D89—82no—
228D4×D89—81no—
229D4×D89—81no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241#13083564—81no—
242#13083561—81no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—81no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—81no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—81no—
262#13083553—81no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—81no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—81no—
286#13083551—81no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—81no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—81no—
301C2×D4×C89—81no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—81no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315SD16×C89—81no—
316SD16×C89—81no—
317M16×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—41no—
324C4⋊C4×C89—41no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—42no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89#12011yescharacteristic
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—81no—
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D89—42no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—81no—
415C2×Dic89—81no—
416C2×Dic89—81no—
417D356—41no—
418D356—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422Dic178—41no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—162no—
445C22×C89C2×#12011yescharacteristic
446C22×C89#57611yescharacteristic
447C22×C89#57711yescharacteristic
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89—81no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#18447—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—41no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89#301211yescharacteristic
481C2×C89#302211yescharacteristic
482C2×C89#302611yescharacteristic
483D89—81no—
484D89—81no—
485#3534—891no—
486#3193D8911yescharacteristic, complemented
487#3190—891no—
488#2814—891no—
489#1612—891no—
490#1610—891no—
491#1609—891no—
492#1607—891no—
493#1606—891no—
494#1604—891no—
495#1603—891no—
496#1601—891no—
497#1519—891no—
498#1513—891no—
499#1468—891no—
500C89#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502#560—1781no—
503#553—1781no—
504#551—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#540—1781no—
510#539—891no—
511#539—1781no—
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#537—891no—
515#534—891no—
516#534—1781no—
517#525—891no—
518C2×#123—891no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#121C2×D8911yescharacteristic
521#485—1781no—
522#484—21no—
523#483—891no—
524#480—891no—
525#480C2×D8911yescharacteristic
526#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#468—21no—
528#468—21no—
529#467—1781no—
530#465—1781no—
531#452—1781no—
532#451—891no—
533#450—21no—
534#448—891no—
535#448C2×D8911yescharacteristic
536#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—891no—
539#398—891no—
540#398—1781no—
541#397—891no—
542#397—1781no—
543#396—1781no—
544#395—891no—
545#394—1781no—
546#393—891no—
547#380—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#324—891no—
557#324—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560C2×#41—891no—
561C2×#41—1781no—
562C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×Q16—1781no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1781no—
575#127—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121C22⋊D8911yescharacteristic
628#121C22⋊D8911yescharacteristic
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1781no—
670#106—1781no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685#95—891no—
686#95—891no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691C24—21no—
692C24—891no—
693C24—1781no—
694C24D4×D8911yescharacteristic
695#41—7121no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—891no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7122no—
728C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4D4×D8911yescharacteristic
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—7121no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—7121no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—7121no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—7121no—
781C4⋊C4—7121no—
782C4⋊C4—7121no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—7121no—
813C22⋊C4—7121no—
814C22⋊C4—7121no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23#1566798011yescharacteristic
837C23#1566798011yescharacteristic
838C23C2×D4×D8911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3561no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3561no—
855D4—3562no—
856D4—3562no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4#1566798011yescharacteristic
906C2×C4#1566798011yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—14242no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22C2×#1566798011yescharacteristic
940C22#1915240211yescharacteristic
941C22#1915240811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—7121no—
957C4—7121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—7121no—
965C2—7121no—
966C2#2602955511yescharacteristic
967C2#2602962811yescharacteristic
968C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3193C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034442C2
hypercenter#3193D89
hypocenterC89#18447
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031033C2semidirect
3. #26028263C2semidirect
4. #26019263C2semidirect
5. #26019253C2semidirect
6. #26019246C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019229C2semidirect
9. #26019219C2semidirect
10. #26019212C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018820C2semidirect
13. #26018796C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#3193C2semidirect
35. #19151928C22semidirect
36. #19151911C22semidirect
40. #19151754C22semidirect
41. #19151737C22semidirect
42. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
44. #19151529C22semidirect
46. #19151524C22semidirect
48. #19151517C22semidirect
50. #19151509C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151333C22semidirect
55. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
68. #480×C89C22semidirect
73. #448×C89C22semidirect
74. #407×C89C22semidirect
486. #3193D89semidirect
500. C89#18447semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
526. #480C2×D89semidirect
536. #448C2×D89semidirect
537. #407C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344422
#260310332
#260282632
#260192632
#260192532
#260192462
#260192362
#260192292
#260192192
#260192122
#260192022
#260188202
#260187962
#260186012
C89×#31932
#1844789