Finite Group Databasebeta

← #36529723

Subgroups — #36529723

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034446C211yesmaximal, characteristic
2#26031054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152338—21no—
18#19152296—21no—
19#19152271—21no—
20#19152240—21no—
21#19152238—21no—
22#19152238—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152184—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152160C2211yescharacteristic
31#19152159—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34#19151936—21no—
35#19151931—21no—
36#19151928C2211yescharacteristic, complemented
37#19151911C2211yescharacteristic
38#19151911C2211yescharacteristic, complemented
39#19151911C2211yescharacteristic, complemented
40#19151846—21no—
41#19151846—21no—
42#19151837—21no—
43#19151829—21no—
44#19151758—21no—
45#19151754C2211yescharacteristic, complemented
46#19151748—21no—
47#19151737C2211yescharacteristic
48#19151737C2211yescharacteristic, complemented
49#19151737C2211yescharacteristic, complemented
50#19151562C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
52#19151334C2211yescharacteristic, complemented
53#19151334C2211yescharacteristic, complemented
54#19151331C2211yescharacteristic
55#19151331C2211yescharacteristic
56#19151331C2211yescharacteristic, complemented
57#19151331C2211yescharacteristic, complemented
58#19151331C2211yescharacteristic, complemented
59#19151331C2211yescharacteristic, complemented
60#19151324C2211yescharacteristic, complemented
61#19151324C2211yescharacteristic, complemented
62#19151322C2211yescharacteristic, complemented
63#19151322C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#398×C89—21no—
67#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#397×C89—21no—
69#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#396×C89—21no—
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#394×C89—21no—
73#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#380×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083558—21no—
86C22×#10623494—21no—
87#15668008—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667991D411yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667986D411yescharacteristic
123#15667986D411yescharacteristic
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667981—21no—
140#15667981—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143D4×Dic89—21no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971D411yescharacteristic
152#15667970—21no—
153C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×#13083551—21no—
155C22⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667945—21no—
159#15667945—21no—
160#15667943—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667935—21no—
166#15667932—21no—
167#15667932—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89D411yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178#123×C89—21no—
179#123×C89—21no—
180#123×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89—21no—
190C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236D4×D89—82no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244#13083564—81no—
245#13083561—81no—
246#13083561—81no—
247#13083561—81no—
248#13083558—81no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—81no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C24×C89C2×D411yescharacteristic
290C24×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—81no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—81no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—81no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—41no—
318C4⋊C4×C89—41no—
319C4⋊C4×C89—81no—
320C4⋊C4×C89—81no—
321C4⋊C4×C89—81no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—41no—
329C22⋊C4×C89—41no—
330C22⋊C4×C89—81no—
331C22⋊C4×C89—81no—
332C22⋊C4×C89—81no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89#12011yescharacteristic
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—42no—
359D4×C89—81no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89#12011yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D89—42no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—81no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—81no—
409C2×Dic89—81no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—81no—
414D356—81no—
415D356—81no—
416D356—81no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422Dic178—41no—
423Dic178—81no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89C2×#12011yescharacteristic
444C22×C89#57611yescharacteristic
445C22×C89#57711yescharacteristic
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—162no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466C4×C89—81no—
467C4×C89—81no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473#18447—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—41no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#301211yescharacteristic
480C2×C89#302211yescharacteristic
481C2×C89#302611yescharacteristic
482D89—81no—
483D89—81no—
484D89—81no—
485#3534—891no—
486#3193—891no—
487#3190—891no—
488#2814D8911yescharacteristic, complemented
489#1612—891no—
490#1610—891no—
491#1609—891no—
492#1607—891no—
493#1606—891no—
494#1604—891no—
495#1603—891no—
496#1601—891no—
497#1519—891no—
498#1513—891no—
499#1468—891no—
500C89#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502#560—1781no—
503#553—1781no—
504#551—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#540—1781no—
510#539—891no—
511#539—1781no—
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#537—891no—
515#534—891no—
516#534—1781no—
517#525—891no—
518C2×#123C2×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#121—891no—
521#485—1781no—
522#484—1781no—
523#483—891no—
524#480—891no—
525#480—891no—
526#480—891no—
527#468—1781no—
528#468—1781no—
529#467—1781no—
530#465—1781no—
531#452—1781no—
532#451—891no—
533#450—1781no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448—891no—
537#407—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#398—21no—
540#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#397—21no—
542#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#396—21no—
544#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#394—21no—
546#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#380C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#328—891no—
549#328—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#324—891no—
557#324—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560C2×#41—891no—
561C2×#41—1781no—
562C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—891no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×Q16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C22×C8—1781no—
575#127—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—891no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
667#107—1781no—
668#107—1781no—
669#107—1781no—
670#106—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95C22×D8911yescharacteristic
690#95C22×D8911yescharacteristic
691C24—1781no—
692C24—1781no—
693C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695#41—7121no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—891no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7122no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4—7121no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4D4×D8911yescharacteristic
744C22×C4D4×D8911yescharacteristic
745C22×C4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—7121no—
752SD16—7121no—
753SD16—7121no—
754SD16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—7121no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—81no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—81no—
772C4⋊C4—891no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—81no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3562no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—7121no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23#1566798011yescharacteristic
837C23#1566798011yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—3561no—
844Q8—7121no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3562no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4#1566798011yescharacteristic
906C2×C4#1566798011yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
909C8—3561no—
910C8—3561no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—14242no—
938C22—14242no—
939C22C2×#1566798011yescharacteristic
940C22#1915240111yescharacteristic
941C22#1915240611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—3561no—
957C4—3561no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—7121no—
964C2—7121no—
965C2—7121no—
966C2#2602955311yescharacteristic
967C2#2602963011yescharacteristic
968C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2814C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034446C2
hypercenter#2814D89
hypocenterC89#18447
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031054C2semidirect
3. #26031033C2semidirect
4. #26019264C2semidirect
5. #26019254C2semidirect
6. #26019247C2semidirect
7. #26019237C2semidirect
8. #26019230C2semidirect
9. #26019220C2semidirect
10. #26019213C2semidirect
11. #26019203C2semidirect
12. #26018819C2semidirect
13. #26018793C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#2814C2semidirect
36. #19151928C22semidirect
38. #19151911C22semidirect
39. #19151911C22semidirect
45. #19151754C22semidirect
48. #19151737C22semidirect
49. #19151737C22semidirect
50. #19151562C22semidirect
51. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
52. #19151334C22semidirect
53. #19151334C22semidirect
56. #19151331C22semidirect
57. #19151331C22semidirect
58. #19151331C22semidirect
59. #19151331C22semidirect
60. #19151324C22semidirect
61. #19151324C22semidirect
62. #19151322C22semidirect
63. #19151322C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
67. #398×C89C22semidirect
69. #397×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
73. #393×C89C22semidirect
74. #380×C89C22semidirect
488. #2814D89semidirect
500. C89#18447semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
540. #398C2×D89semidirect
542. #397C2×D89semidirect
544. #395C2×D89semidirect
546. #393C2×D89semidirect
547. #380C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344462
#260310542
#260310332
#260192642
#260192542
#260192472
#260192372
#260192302
#260192202
#260192132
#260192032
#260188192
#260187932
#260186002
C89×#28142
#1844789