Finite Group Databasebeta

← #36529724

Subgroups — #36529724

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034443C211yesmaximal, characteristic
2#26031056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152342—21no—
17#19152338—21no—
18#19152294—21no—
19#19152271—21no—
20#19152243—21no—
21#19152241—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152201—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152189—21no—
27#19152187—21no—
28#19152175C2211yescharacteristic
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151938—21no—
36#19151932—21no—
37#19151926C2211yescharacteristic, complemented
38#19151912C2211yescharacteristic
39#19151912C2211yescharacteristic, complemented
40#19151909C2211yescharacteristic, complemented
41#19151847—21no—
42#19151841—21no—
43#19151836—21no—
44#19151830—21no—
45#19151759—21no—
46#19151747—21no—
47#19151737C2211yescharacteristic
48#19151737C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151532—21no—
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151525—21no—
54#19151523C2211yescharacteristic, complemented
55#19151521—21no—
56#19151517C2211yescharacteristic, complemented
57#19151513—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668008—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668004—21no—
92#15668003—21no—
93#15668000—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667996—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667992—21no—
109#15667990—21no—
110#15667989—21no—
111#15667989—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988D411yescharacteristic
118#15667987—21no—
119#15667987D411yescharacteristic
120#15667987D411yescharacteristic
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146D4×Dic89—21no—
147#15667974—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971—21no—
152#15667970D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—82no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083561—81no—
253#13083561—81no—
254#13083557—81no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—81no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—81no—
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—41no—
275#13083553—41no—
276#13083553—81no—
277#13083553—81no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—81no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—41no—
298#13083551—41no—
299#13083551—81no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—81no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316Q16×C89—81no—
317SD16×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—81no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89#12011yescharacteristic
353C22×D89#12011yescharacteristic
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—81no—
363D4×C89—81no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89—81no—
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409D356—41no—
410D356—41no—
411D356—42no—
412D356—81no—
413D356—81no—
414D356—81no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89C2×#12011yescharacteristic
439C22×C89#57611yescharacteristic
440C22×C89#57711yescharacteristic
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—162no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89—81no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#18447—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89—81no—
478C2×C89#301211yescharacteristic
479C2×C89#302211yescharacteristic
480C2×C89#302611yescharacteristic
481D89—41no—
482D89—41no—
483D89—81no—
484D89—81no—
485#3534—891no—
486#3193—891no—
487#3190—891no—
488#2814—891no—
489#1612—891no—
490#1610—891no—
491#1609—891no—
492#1607—891no—
493#1606D8911yescharacteristic, complemented
494#1604—891no—
495#1603—891no—
496#1601—891no—
497#1519—891no—
498#1513—891no—
499#1468—891no—
500C89#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502#560—1781no—
503#553—1781no—
504#551—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#540—1781no—
510#539—891no—
511#539—1781no—
512#538—1781no—
513#538C2×D8911yescharacteristic
514#537—891no—
515#534—891no—
516#534—1781no—
517#525—891no—
518C2×#123—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×#121—891no—
521#485—1781no—
522#484—1781no—
523#483—891no—
524#480—891no—
525#480—891no—
526#480—891no—
527#468—1781no—
528#468—1781no—
529#467—1781no—
530#465—1781no—
531#452—1781no—
532#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#450—1781no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#407—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#398—891no—
540#398—1781no—
541#397—891no—
542#397—1781no—
543#396—1781no—
544#395—891no—
545#394—1781no—
546#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#380—891no—
548#328—891no—
549#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#324—891no—
557#324—891no—
558#323—891no—
559#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C2×#41—891no—
561C2×#41—1781no—
562C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4—891no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C22×C8—1781no—
575#127—1781no—
576#126—21no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#124—21no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—21no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—891no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
667#107—1781no—
668#107—1781no—
669#107—1781no—
670#106—1781no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—1781no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—891no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95C22×D8911yescharacteristic
691C24—891no—
692C24—1781no—
693C24—1781no—
694C24D4×D8911yescharacteristic
695#41—7121no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4—7121no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4—7122no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—7121no—
754SD16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—7121no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—3561no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—7121no—
781C4⋊C4—7121no—
782C4⋊C4—7121no—
783C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—3561no—
794C22⋊C4—3561no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C22⋊C4—7121no—
815C42—21no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—891no—
825C23—891no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3562no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23C2×D4×D8911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3562no—
853D4—3562no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—14242no—
930C22—14242no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22#120×D8911yescharacteristic
940C22#1915240011yescharacteristic
941C22#1915240711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—1781no—
955C4—1781no—
956C4—7121no—
957C4—7121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3561no—
963C2—3561no—
964C2—7121no—
965C2—7121no—
966C2#2602956011yescharacteristic
967C2#2602962711yescharacteristic
968C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034443C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18447
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031056C2semidirect
3. #26031036C2semidirect
4. #26028262C2semidirect
5. #26019266C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019252C2semidirect
8. #26019240C2semidirect
9. #26019219C2semidirect
10. #26019214C2semidirect
11. #26019203C2semidirect
12. #26018818C2semidirect
13. #26018794C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
33. C2×#15667988C22semidirect
37. #19151926C22semidirect
39. #19151912C22semidirect
40. #19151909C22semidirect
48. #19151737C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
54. #19151523C22semidirect
56. #19151517C22semidirect
58. #19151457C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
493. #1606D89semidirect
500. C89#18447semidirect
532. #451C2×D89semidirect
536. #448C2×D89semidirect
546. #393C2×D89semidirect
549. #328C2×D89semidirect
555. #327C2×D89semidirect
559. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344432
#260310562
#260310362
#260282622
#260192662
#260192562
#260192522
#260192402
#260192192
#260192142
#260192032
#260188182
#260187942
#260185972
C89×#16062
#1844789