Finite Group Databasebeta

← #36529725

Subgroups — #36529725

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034436C211yesmaximal, characteristic
2#26031054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152336—21no—
18#19152297—21no—
19#19152272—21no—
20#19152243—21no—
21#19152236—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152199—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152181—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152159—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34#19151931—21no—
35#19151911C2211yescharacteristic
36#19151911C2211yescharacteristic, complemented
37#19151846—21no—
38#19151846—21no—
39#19151748—21no—
40#19151737C2211yescharacteristic
41#19151737C2211yescharacteristic, complemented
42#19151562C2211yescharacteristic, complemented
43#19151531—21no—
44#19151529C2211yescharacteristic, complemented
45#19151526—21no—
46#19151524C2211yescharacteristic, complemented
47#19151520—21no—
48#19151517C2211yescharacteristic, complemented
49#19151513—21no—
50#19151509C2211yescharacteristic, complemented
51#19151458C2211yescharacteristic, complemented
52#19151335C2211yescharacteristic, complemented
53#19151335C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic
55#19151333C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic, complemented
57#19151333C2211yescharacteristic, complemented
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C89—21no—
67#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#467×C89—21no—
70#465×C89—21no—
71#452×C89—21no—
72#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083558—21no—
84#15668008—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668003—21no—
90#15668002—21no—
91#15668001—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667988—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986D411yescharacteristic
118#15667986D411yescharacteristic
119#15667986C2311yescharacteristic
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667982—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138C4×D356—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667969—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D411yescharacteristic
150C2×#13083553C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×#13083551—21no—
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551D411yescharacteristic
158C2×#13083551C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D89—21no—
160#15667945—21no—
161#15667945—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C22×C8×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#121×C89D411yescharacteristic
189#121×C89C2311yescharacteristic
190#120×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193#117×C89D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—82no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246#13083561—81no—
247#13083561—81no—
248#13083558—81no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—81no—
266#13083553—81no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—81no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—81no—
289#13083551—81no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C24×C89C2×D411yescharacteristic
293#41×C89—81no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—81no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—81no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312Q16×C89—81no—
313SD16×C89—81no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—81no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—41no—
322C4⋊C4×C89—41no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—42no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—81no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—81no—
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89#12011yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—81no—
412C2×Dic89—81no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—81no—
416D356—81no—
417D356—81no—
418D356—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89C2×#12011yescharacteristic
442C22×C89#57611yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—162no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#18447—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—41no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#301211yescharacteristic
480C2×C89#302211yescharacteristic
481C2×C89#302611yescharacteristic
482D89—81no—
483D89—81no—
484D89—81no—
485#3534—891no—
486#3193—891no—
487#3190D8911yescharacteristic, complemented
488#2814—891no—
489#1612—891no—
490#1610—891no—
491#1609—891no—
492#1607—891no—
493#1606—891no—
494#1604—891no—
495#1603—891no—
496#1601—891no—
497#1519—891no—
498#1513—891no—
499#1468—891no—
500C89#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502#560—1781no—
503#553—1781no—
504#551—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#540—1781no—
510#539—891no—
511#539—1781no—
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#537—891no—
515#534—891no—
516#534—1781no—
517#525C2×D8911yescharacteristic
518C2×#123—891no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#121—891no—
521#485—21no—
522#484—1781no—
523#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#480—891no—
525#480—891no—
526#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#468—1781no—
528#468—1781no—
529#467—21no—
530#465—21no—
531#452—21no—
532#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#450—1781no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#407—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#398—891no—
540#398—1781no—
541#397—891no—
542#397—1781no—
543#396—1781no—
544#395—891no—
545#394—1781no—
546#393—891no—
547#380—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#324—891no—
557#324—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
562C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C22×C8—21no—
575#127—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—21no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121C22⋊D8911yescharacteristic
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—1781no—
648#117C22⋊D8911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—891no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667#107—21no—
668#107—1781no—
669#107—1781no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685#95—891no—
686#95—891no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691C24—891no—
692C24—1781no—
693C24—1781no—
694C24D4×D8911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4—7121no—
724C2×D4—7122no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4D4×D8911yescharacteristic
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—7121no—
754SD16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—7121no—
781C4⋊C4—7121no—
782C4⋊C4—7121no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—7121no—
813C22⋊C4—7121no—
814C22⋊C4—7121no—
815C42—21no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3562no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—7121no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23#1566798011yescharacteristic
837C23#1566798011yescharacteristic
838C23C2×D4×D8911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3562no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4#1566798011yescharacteristic
906C2×C4#1566798011yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—14242no—
936C22—14242no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22C2×#1566798011yescharacteristic
940C22#1915240011yescharacteristic
941C22#1915240511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—7121no—
957C4—7121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—7121no—
964C2—7121no—
965C2—7121no—
966C2#2602955211yescharacteristic
967C2#2602962811yescharacteristic
968C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3190C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034436C2
hypercenter#3190D89
hypocenterC89#18447
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031054C2semidirect
3. #26028263C2semidirect
4. #26019265C2semidirect
5. #26019253C2semidirect
6. #26019248C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019231C2semidirect
9. #26019219C2semidirect
10. #26019214C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018821C2semidirect
13. #26018795C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#3190C2semidirect
36. #19151911C22semidirect
41. #19151737C22semidirect
42. #19151562C22semidirect
44. #19151529C22semidirect
46. #19151524C22semidirect
48. #19151517C22semidirect
50. #19151509C22semidirect
51. #19151458C22semidirect
52. #19151335C22semidirect
53. #19151335C22semidirect
56. #19151333C22semidirect
57. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
67. #483×C89C22semidirect
68. #480×C89C22semidirect
72. #451×C89C22semidirect
73. #448×C89C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
487. #3190D89semidirect
500. C89#18447semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
523. #483C2×D89semidirect
526. #480C2×D89semidirect
532. #451C2×D89semidirect
536. #448C2×D89semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344362
#260310542
#260282632
#260192652
#260192532
#260192482
#260192362
#260192312
#260192192
#260192142
#260192022
#260188212
#260187952
#260185982
C89×#31902
#1844789