Finite Group Databasebeta

← #36529728

Subgroups — #36529728

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034439C211yesmaximal, characteristic
2#26031060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152337—21no—
18#19152300—21no—
19#19152276—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152191—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152183—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152158—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151941—21no—
36#19151935—21no—
37#19151928C2211yescharacteristic, complemented
38#19151911C2211yescharacteristic, complemented
39#19151845—21no—
40#19151843—21no—
41#19151840—21no—
42#19151826—21no—
43#19151761—21no—
44#19151756C2211yescharacteristic, complemented
45#19151750—21no—
46#19151739C2211yescharacteristic, complemented
47#19151736C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151530—21no—
52#19151529C2211yescharacteristic, complemented
53#19151527—21no—
54#19151521—21no—
55#19151519C2211yescharacteristic, complemented
56#19151514—21no—
57#19151510C2211yescharacteristic, complemented
58#19151457C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#480×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668008—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15667999—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667987D411yescharacteristic
123#15667986—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667981—21no—
141#15667981—21no—
142#15667981—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C22⋊C4×D89—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194#120×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—82no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356—81no—
251#13083563—81no—
252#13083562—81no—
253#13083562—81no—
254#13083557—81no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—81no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—41no—
263C4⋊Dic89—41no—
264C4⋊Dic89—81no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—81no—
276#13083553—81no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—81no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—41no—
298#13083551—41no—
299#13083551—81no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C24×C89—21no—
304C24×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—81no—
311C2×D4×C89—81no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2411yescharacteristic
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—81no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89—81no—
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—42no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89#12011yescharacteristic
353C22×D89#12011yescharacteristic
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—81no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89—81no—
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409D356—41no—
410D356—81no—
411C4×D89—41no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417C4×D89—81no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—162no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89#57611yescharacteristic
444C22×C89#57711yescharacteristic
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—81no—
463C4×C89—81no—
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#18447—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89—81no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#301211yescharacteristic
480C2×C89#302211yescharacteristic
481C2×C89#302611yescharacteristic
482D89—41no—
483D89—41no—
484D89—81no—
485#3534—891no—
486#3193—891no—
487#3190—891no—
488#2814—891no—
489#1612—891no—
490#1610—891no—
491#1609—891no—
492#1607D8911yescharacteristic, complemented
493#1606—891no—
494#1604—891no—
495#1603—891no—
496#1601—891no—
497#1519—891no—
498#1513—891no—
499#1468—891no—
500C89#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502#560—1781no—
503#553—1781no—
504#551—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#540—1781no—
510#539—891no—
511#539—1781no—
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#537—891no—
515#534—1781no—
516#534C2×D8911yescharacteristic
517#525—891no—
518C2×#123—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×#121—891no—
521#485—1781no—
522#484—1781no—
523#483—891no—
524#480—891no—
525#480C2×D8911yescharacteristic
526#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#468—1781no—
528#468—1781no—
529#467—1781no—
530#465—1781no—
531#452—1781no—
532#451—891no—
533#450—1781no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448—891no—
537#407—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#398—891no—
540#398—1781no—
541#397—1781no—
542#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#396—1781no—
544#395—891no—
545#394—1781no—
546#393—891no—
547#380—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327C2×D8911yescharacteristic
555#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#324—891no—
557#324—891no—
558#323—891no—
559#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C2×#41—891no—
561C2×#41—1781no—
562C22×Q8—891no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—891no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C22×C8—1781no—
575#127—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610#121—21no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1781no—
670#106—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—1781no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—891no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95C22×D8911yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—891no—
693C24—1781no—
694C24D4×D8911yescharacteristic
695#41—7121no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—7121no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—7121no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7122no—
728C2×D4D4×D8911yescharacteristic
729C2×D4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—7121no—
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—7121no—
752SD16—7121no—
753SD16—7121no—
754SD16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—7121no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—7121no—
781C4⋊C4—7121no—
782C4⋊C4—7121no—
783C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—3561no—
793C22⋊C4—3561no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C22⋊C4—7121no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—891no—
829C23—891no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3562no—
833C23—1781no—
834C23—1781no—
835C23—1781no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23C2×D4×D8911yescharacteristic
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—3561no—
855D4—3562no—
856D4—3562no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—891no—
881C2×C4—891no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—162no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—14242no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22#120×D8911yescharacteristic
940C22#1915239911yescharacteristic
941C22#1915240811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—1781no—
955C4—1781no—
956C4—7121no—
957C4—7121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—3561no—
964C2—3561no—
965C2—7121no—
966C2#2602955111yescharacteristic
967C2#2602962711yescharacteristic
968C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1607C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034439C2
hypercenter#1607D89
hypocenterC89#18447
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031060C2semidirect
3. #26031032C2semidirect
4. #26028266C2semidirect
5. #26019264C2semidirect
6. #26019253C2semidirect
7. #26019246C2semidirect
8. #26019234C2semidirect
9. #26019222C2semidirect
10. #26019216C2semidirect
11. #26019204C2semidirect
12. #26018818C2semidirect
13. #26018792C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1607C2semidirect
33. C2×#15667992C22semidirect
37. #19151928C22semidirect
38. #19151911C22semidirect
44. #19151756C22semidirect
46. #19151739C22semidirect
48. #19151736C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151529C22semidirect
55. #19151519C22semidirect
57. #19151510C22semidirect
58. #19151457C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151322C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
492. #1607D89semidirect
500. C89#18447semidirect
526. #480C2×D89semidirect
542. #397C2×D89semidirect
555. #327C2×D89semidirect
559. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344392
#260310602
#260310322
#260282662
#260192642
#260192532
#260192462
#260192342
#260192222
#260192162
#260192042
#260188182
#260187922
#260185972
C89×#16072
#1844789