Finite Group Databasebeta

← #36529731

Subgroups — #36529731

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034446C211yesmaximal, characteristic
2#26031059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031035C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152338—21no—
18#19152296—21no—
19#19152271—21no—
20#19152240—21no—
21#19152238—21no—
22#19152238—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152200—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152184—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152160C2211yescharacteristic
31#19152159—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#19151940—21no—
36#19151934—21no—
37#19151929C2211yescharacteristic, complemented
38#19151912C2211yescharacteristic
39#19151912C2211yescharacteristic, complemented
40#19151912C2211yescharacteristic, complemented
41#19151844—21no—
42#19151844—21no—
43#19151839—21no—
44#19151827—21no—
45#19151762—21no—
46#19151756C2211yescharacteristic, complemented
47#19151751—21no—
48#19151739C2211yescharacteristic
49#19151739C2211yescharacteristic, complemented
50#19151739C2211yescharacteristic, complemented
51#19151531—21no—
52#19151528C2211yescharacteristic, complemented
53#19151526—21no—
54#19151523C2211yescharacteristic, complemented
55#19151521—21no—
56#19151518C2211yescharacteristic, complemented
57#19151512—21no—
58#19151510C2211yescharacteristic, complemented
59#19151458C2211yescharacteristic, complemented
60#19151336C2211yescharacteristic, complemented
61#19151336C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151333C2211yescharacteristic, complemented
65#19151333C2211yescharacteristic, complemented
66#19151333C2211yescharacteristic, complemented
67#19151333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083563—21no—
86#15668008—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991D411yescharacteristic
113#15667991C2311yescharacteristic
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986D411yescharacteristic
125#15667986D411yescharacteristic
126#15667986D411yescharacteristic
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667981—21no—
143#15667981—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146D4×Dic89—21no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971D411yescharacteristic
155#15667970—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667946—21no—
171#15667946—21no—
172#15667944—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239D4×D89—82no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251Dic356—81no—
252#13083563—81no—
253#13083563—81no—
254#13083563—81no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—81no—
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273#13083553—81no—
274#13083553—81no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—81no—
283C22⋊Dic89—81no—
284C22⋊Dic89—81no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—81no—
307C22×C4×C89—81no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317M16×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—81no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89#12011yescharacteristic
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—42no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354D4×C89—42no—
355D4×C89—81no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89#12011yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417C4×D89—81no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427C8×C89—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89C2×#12011yescharacteristic
444C22×C89#57611yescharacteristic
445C22×C89#57711yescharacteristic
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—162no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—81no—
470Dic89—81no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#18447—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—41no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#301211yescharacteristic
480C2×C89#302211yescharacteristic
481C2×C89#302611yescharacteristic
482D89—81no—
483D89—81no—
484D89—81no—
485#3534—891no—
486#3193—891no—
487#3190—891no—
488#2814—891no—
489#1612—891no—
490#1610—891no—
491#1609—891no—
492#1607—891no—
493#1606—891no—
494#1604—891no—
495#1603—891no—
496#1601—891no—
497#1519—891no—
498#1513—891no—
499#1468D8911yescharacteristic, complemented
500C89#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502#560—1781no—
503#553—1781no—
504#551—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#540—1781no—
510#539—891no—
511#539—1781no—
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#537—891no—
515#534—891no—
516#534—1781no—
517#525—891no—
518C2×#123C2×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×#121—891no—
521#485—1781no—
522#484—1781no—
523#483—891no—
524#480—891no—
525#480—891no—
526#480—891no—
527#468—1781no—
528#468—1781no—
529#467—1781no—
530#465—1781no—
531#452—1781no—
532#451—891no—
533#450—1781no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448—891no—
537#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#398—891no—
540#398—1781no—
541#397—891no—
542#397—1781no—
543#396—1781no—
544#395—891no—
545#394—1781no—
546#393—891no—
547#380—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C2×#41—891no—
561C2×#41—1781no—
562C22×Q8—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—1781no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4D35611yescharacteristic
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×Q16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—21no—
575#127—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—891no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
665C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
667#107—1781no—
668#107—1781no—
669#107—1781no—
670#106—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—21no—
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685#95—891no—
686#95—891no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691C24—1781no—
692C24—1781no—
693C24C2×D35611yescharacteristic
694C24C2×D35611yescharacteristic
695#41—7121no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—7121no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7122no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4—7121no—
730C22×C4—81no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4D4×D8911yescharacteristic
743C22×C4D4×D8911yescharacteristic
744C22×C4D4×D8911yescharacteristic
745C22×C4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4C2×D35611yescharacteristic
747C22×C4C2×D35611yescharacteristic
748C22×C4C2×D35611yescharacteristic
749C22×C4C2×D35611yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—7121no—
752SD16—7121no—
753SD16—7121no—
754SD16—7121no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—81no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—3561no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—7121no—
783C4⋊C4—7121no—
784C4⋊C4—7121no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—3561no—
792C22⋊C4—3561no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—7121no—
813C22⋊C4—7121no—
814C22⋊C4—7121no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—3562no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—7121no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23#1566798211yescharacteristic
837C23#1566798211yescharacteristic
838C23C22×D35611yescharacteristic
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—7121no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3562no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4#1566798211yescharacteristic
906C2×C4#1566798211yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—41no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—14242no—
938C22—14242no—
939C22C2×#1566798211yescharacteristic
940C22#1915240311yescharacteristic
941C22#1915241011yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—7121no—
955C4—7121no—
956C4—7121no—
957C4—7121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—7121no—
964C2—7121no—
965C2—7121no—
966C2#2602955911yescharacteristic
967C2#2602963311yescharacteristic
968C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034446C2
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#18447
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031059C2semidirect
3. #26031035C2semidirect
4. #26028265C2semidirect
5. #26019268C2semidirect
6. #26019257C2semidirect
7. #26019251C2semidirect
8. #26019240C2semidirect
9. #26019234C2semidirect
10. #26019223C2semidirect
11. #26019217C2semidirect
12. #26019206C2semidirect
13. #26018821C2semidirect
14. #26018796C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
33. C2×#15667991C22semidirect
37. #19151929C22semidirect
39. #19151912C22semidirect
40. #19151912C22semidirect
46. #19151756C22semidirect
49. #19151739C22semidirect
50. #19151739C22semidirect
52. #19151528C22semidirect
54. #19151523C22semidirect
56. #19151518C22semidirect
58. #19151510C22semidirect
59. #19151458C22semidirect
60. #19151336C22semidirect
61. #19151336C22semidirect
64. #19151333C22semidirect
65. #19151333C22semidirect
66. #19151333C22semidirect
67. #19151333C22semidirect
69. #407×C89C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
73. #323×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
499. #1468D89semidirect
500. C89#18447semidirect
537. #407C2×D89semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
556. #324C2×D89semidirect
557. #324C2×D89semidirect
558. #323C2×D89semidirect
559. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344462
#260310592
#260310352
#260282652
#260192682
#260192572
#260192512
#260192402
#260192342
#260192232
#260192172
#260192062
#260188212
#260187962
C89×#14682
#1844789