Finite Group Databasebeta

← #36529735

Subgroups — #36529735

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034466C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152344—21no—
18#19152306—21no—
19#19152282—21no—
20#19152275—21no—
21#19152274—21no—
22#19152250—21no—
23#19152238—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152221—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152194—21no—
28#19152194—21no—
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151931C2211yescharacteristic
37#19151931C2211yescharacteristic
38#19151921—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151910—21no—
41#19151843—21no—
42#19151841—21no—
43#19151833—21no—
44#19151824—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic
46#19151742—21no—
47#19151735—21no—
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151534C2211yescharacteristic
53#19151521—21no—
54#19151513—21no—
55#19151512—21no—
56#19151512C2211yescharacteristic
57#19151506—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#543×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083574—21no—
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89C2311yescharacteristic
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083557—21no—
84C2×C8×D89—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668001—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992D411yescharacteristic, complemented
120#15667991—21no—
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988D411yescharacteristic, complemented
129#15667988D411yescharacteristic, complemented
130#15667987D411yescharacteristic, complemented
131#15667986—21no—
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667982—21no—
141#15667981—21no—
142Q8×Dic89—21no—
143#15667974—21no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667971—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970D411yescharacteristic, complemented
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083575—81no—
208#13083574—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212Q8×D89—81no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241#13083562—81no—
242#13083559—81no—
243#13083557—81no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C8×D89—81no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—81no—
270#13083553—81no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—41no—
278C22⋊Dic89—81no—
279C22⋊Dic89—81no—
280C22⋊Dic89—81no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—81no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C24×C89—21no—
300C24×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89—81no—
308C2×D4×C89—81no—
309C2×D4×C89—81no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315SD16×C89—81no—
316SD16×C89—81no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—81no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89#12011yescharacteristic
352C22×D89#12011yescharacteristic
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—81no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—84no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—82no—
382C22⋊D89—82no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400D356—41no—
401D356—42no—
402D356—81no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412Dic178—41no—
413Dic178—81no—
414Dic178—81no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C22×C89#57811yescharacteristic
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—81no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#18448—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89—161no—
469C2×C89#301311yescharacteristic
470C2×C89#302111yescharacteristic
471C2×C89#302611yescharacteristic
472D89—41no—
473D89—41no—
474D89—81no—
475#3535—891no—
476#3193—891no—
477#3188—891no—
478#2813—891no—
479#1618—891no—
480#1617—891no—
481#1615—891no—
482#1614—891no—
483#1600—891no—
484#1599—891no—
485#1597—891no—
486#1596D8911yescharacteristic, complemented
487#1520—891no—
488#1513—891no—
489#1468—891no—
490C89#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#552—1781no—
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#544—891no—
500#543C2×D8911yescharacteristic
501#542—1781no—
502#539—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#536—1781no—
507#525—891no—
508C2×#123—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×#121—891no—
511#484—891no—
512#484—891no—
513#484—891no—
514#482—1781no—
515#481—891no—
516#480—1781no—
517#468—1781no—
518#468—1781no—
519#466—1781no—
520#465—1781no—
521#450—891no—
522#450C2×D8911yescharacteristic
523#450C2×D8911yescharacteristic
524#449—1781no—
525#448—1781no—
526#447—891no—
527#407—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#400—891no—
530#399—891no—
531#396—1781no—
532#394—891no—
533#394—1781no—
534#394—1781no—
535#392—1781no—
536#392C2×D8911yescharacteristic
537#380—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328C2×D8911yescharacteristic
543#328C2×D8911yescharacteristic
544#327—891no—
545#327—891no—
546#324—891no—
547#324—891no—
548#323—891no—
549#323C2×D8911yescharacteristic
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557C23×C4—891no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4—1781no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659#107—1781no—
660#107—1781no—
661#107—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—891no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24D4×D8911yescharacteristic
684#41—7122no—
685#41—7121no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—7121no—
691C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
692C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—7121no—
735D8—7121no—
736M16—7121no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—7121no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—7121no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—81no—
780C22⋊C4—3561no—
781C22⋊C4—3561no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C22⋊C4—7121no—
802C22⋊C4—7121no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—891no—
821C23—891no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3561no—
832Q8—7121no—
833Q8—7121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—3561no—
840D4—3562no—
841D4—3562no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7122no—
849D4—7122no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22#120×D8911yescharacteristic
920C22#1915240411yescharacteristic
921C22#1915241411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—3561no—
944C2—3561no—
945C2—7121no—
946C2#2602956211yescharacteristic
947C2#2602962011yescharacteristic
948C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1596C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1596D89
hypocenterC89#18448
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034466C2semidirect
2. #26031055C2semidirect
3. #26031020C2semidirect
4. #26028251C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019295C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019277C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019190C2semidirect
11. #26019180C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
13. #26018794C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1596C2semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
77. C2×Q8×D89D4semidirect
119. #15667992D4semidirect
128. #15667988D4semidirect
129. #15667988D4semidirect
130. #15667987D4semidirect
152. #15667970D4semidirect
161. C4⋊C4×D89D4semidirect
486. #1596D89semidirect
490. C89#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344662
#260310552
#260310202
#260282512
#260193022
#260192952
#260192862
#260192772
#260191962
#260191902
#260191802
#260188222
#260187942
#260185972
C89×#15962
#1844889