Finite Group Databasebeta

← #36529736

Subgroups — #36529736

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031017C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152344—21no—
18#19152302—21no—
19#19152283—21no—
20#19152275—21no—
21#19152274—21no—
22#19152249—21no—
23#19152238—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152218—21no—
27#19152197C2211yescharacteristic
28#19152195—21no—
29#19152194—21no—
30#19152188C2211yescharacteristic
31#19152172—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34#19151933C2211yescharacteristic
35#19151919—21no—
36#19151916C2211yescharacteristic
37#19151832—21no—
38#19151825—21no—
39#19151749C2211yescharacteristic
40#19151741—21no—
41#19151732C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43#19151536C2211yescharacteristic
44#19151533C2211yescharacteristic
45#19151521—21no—
46#19151514—21no—
47#19151512—21no—
48#19151512C2211yescharacteristic
49#19151506—21no—
50#19151506C2211yescharacteristic
51#19151458C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151335C2211yescharacteristic
55#19151335C2211yescharacteristic
56#19151335C2211yescharacteristic
57#19151335C2211yescharacteristic
58#19151333C2211yescharacteristic
59#19151333C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#484×C89C2211yescharacteristic
67#484×C89C2211yescharacteristic
68#480×C89—21no—
69#468×C89—21no—
70#468×C89—21no—
71#450×C89C2211yescharacteristic
72#450×C89C2211yescharacteristic
73#448×C89—21no—
74#407×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C22×#10623494—21no—
82#15668011—21no—
83#15668010—21no—
84#15668010—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15668001—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667995—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667992—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991D411yescharacteristic, complemented
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667987—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986D411yescharacteristic, complemented
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667982—21no—
135#15667981—21no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667971—21no—
145#15667971D411yescharacteristic, complemented
146#15667970—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553D411yescharacteristic
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162#15667945—21no—
163#15667943—21no—
164#15667935—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C23×C4×C89C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×SD16×C89—21no—
181C2×M16×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192C2×C4⋊C4×C89—21no—
193C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—81no—
208#13083574—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234#13083562—81no—
235#13083559—81no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—81no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—81no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—81no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—81no—
267C22⋊Dic89—81no—
268C22⋊Dic89—81no—
269C22⋊Dic89—81no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—81no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—81no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—41no—
299C2×D4×C89—41no—
300C2×D4×C89—81no—
301C2×D4×C89—81no—
302C2×D4×C89—81no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—81no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313SD16×C89—81no—
314SD16×C89—81no—
315M16×C89—81no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C22⋊C4×C89—41no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89#12011yescharacteristic
345C23×C89#12011yescharacteristic
346C23×C89C22×D411yescharacteristic
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—81no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—82no—
361D4×C89—82no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—42no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—84no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404D356—41no—
405D356—81no—
406D356—81no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412Dic178—41no—
413Dic178—81no—
414Dic178—81no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C22×C89#57811yescharacteristic
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#18448—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89—161no—
470C2×C89#301311yescharacteristic
471C2×C89#302111yescharacteristic
472C2×C89#302611yescharacteristic
473D89—81no—
474D89—81no—
475#3535—891no—
476#3193D8911yescharacteristic, complemented
477#3188—891no—
478#2813—891no—
479#1618—891no—
480#1617—891no—
481#1615—891no—
482#1614—891no—
483#1600—891no—
484#1599—891no—
485#1597—891no—
486#1596—891no—
487#1520—891no—
488#1513—891no—
489#1468—891no—
490C89#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#552—1781no—
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#544—891no—
500#543—891no—
501#542—1781no—
502#539—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#536—1781no—
507#525—891no—
508C2×#123—891no—
509C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511#484—891no—
512#484C2×D8911yescharacteristic
513#484C2×D8911yescharacteristic
514#482—1781no—
515#481—891no—
516#480—21no—
517#468—21no—
518#468—21no—
519#466—1781no—
520#465—1781no—
521#450—891no—
522#450C2×D8911yescharacteristic
523#450C2×D8911yescharacteristic
524#449—1781no—
525#448—21no—
526#447—891no—
527#407C2×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—891no—
529#400—891no—
530#399—891no—
531#396—1781no—
532#394—891no—
533#394—1781no—
534#394—1781no—
535#392—891no—
536#392—1781no—
537#380—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#324—891no—
547#324—891no—
548#323—891no—
549#323—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557C23×C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—1781no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—891no—
621#121—891no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—891no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—1781no—
662#106—1781no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—891no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24D4×D8911yescharacteristic
684#41—7122no—
685#41—7121no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—7121no—
735D8—7121no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—7121no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—7121no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C22⋊C4—7121no—
802C22⋊C4—7121no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23#1566798011yescharacteristic
826C23#1566798011yescharacteristic
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3561no—
832Q8—7121no—
833Q8—7121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—3561no—
841D4—3562no—
842D4—3562no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7124no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4#1566798011yescharacteristic
887C2×C4#1566798011yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22C2×#1566798011yescharacteristic
920C22#1915240711yescharacteristic
921C22#1915241411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—7121no—
945C2—7121no—
946C2#2602956611yescharacteristic
947C2#2602962111yescharacteristic
948C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3193C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3193D89
hypocenterC89#18448
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034461C2semidirect
2. #26031017C2semidirect
3. #26028252C2semidirect
4. #26019299C2semidirect
5. #26019292C2semidirect
6. #26019282C2semidirect
7. #26019275C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019190C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018824C2semidirect
13. #26018796C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#3193C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
116. #15667991D4semidirect
130. #15667986D4semidirect
145. #15667971D4semidirect
175. C22×Q8×C89D4semidirect
184. C22⋊Q8×C89D4semidirect
185. C22⋊Q8×C89D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
476. #3193D89semidirect
490. C89#18448semidirect
552. C22×Q8C22⋊D89semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344612
#260310172
#260282522
#260192992
#260192922
#260192822
#260192752
#260191972
#260191902
#260191802
#260191732
#260188242
#260187962
#260186012
C89×#31932
#1844889