Finite Group Databasebeta

← #36529741

Subgroups — #36529741

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028253C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152347—21no—
17#19152346—21no—
18#19152302—21no—
19#19152280—21no—
20#19152272—21no—
21#19152272—21no—
22#19152251—21no—
23#19152239—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152222—21no—
26#19152196—21no—
27#19152196—21no—
28#19152195C2211yescharacteristic
29#19152188C2211yescharacteristic
30#19152173—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667997C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151931C2211yescharacteristic
37#19151931C2211yescharacteristic
38#19151921—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151910—21no—
41#19151843—21no—
42#19151841—21no—
43#19151833—21no—
44#19151824—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic
46#19151742—21no—
47#19151735—21no—
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151537C2211yescharacteristic
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151521—21no—
54#19151514—21no—
55#19151513—21no—
56#19151507—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575—21no—
76C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668010—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668006—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15668001—21no—
98#15668000—21no—
99#15668000—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667995—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992D411yescharacteristic, complemented
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic, complemented
130#15667988D411yescharacteristic, complemented
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987D411yescharacteristic, complemented
136#15667986C2311yescharacteristic
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667977—21no—
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970D411yescharacteristic, complemented
152#15667969—21no—
153#15667969—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C2×#13083551C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#125×C89—21no—
193#125×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—82no—
209#13083575—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—81no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—41no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C2×C22⋊D89—81no—
227C2×C22⋊D89—81no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—81no—
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246#13083562—81no—
247#13083559—81no—
248#13083557—81no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—81no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—81no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—81no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—41no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—81no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—81no—
297#13083551—81no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C24×C89—21no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—81no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312SD16×C89—81no—
313SD16×C89—81no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—81no—
330C22⋊C4×C89—81no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89#12011yescharacteristic
352C22×D89#12011yescharacteristic
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—81no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—82no—
378C22⋊D89—82no—
379C22⋊D89—84no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394D356—41no—
395D356—42no—
396D356—42no—
397D356—81no—
398D356—81no—
399D356—81no—
400D356—81no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403C4×D89—41no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—42no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412Dic178—41no—
413Dic178—81no—
414Dic178—81no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—81no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89—81no—
425C22×C89—81no—
426C22×C89—81no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89C2×#12011yescharacteristic
429C22×C89#57711yescharacteristic
430C22×C89#57811yescharacteristic
431C2×D89—21no—
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#18448—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—161no—
468C2×C89#301311yescharacteristic
469C2×C89#302111yescharacteristic
470C2×C89#302611yescharacteristic
471D89—41no—
472D89—41no—
473D89—81no—
474D89—81no—
475#3535—891no—
476#3193—891no—
477#3188—891no—
478#2813—891no—
479#1618—891no—
480#1617—891no—
481#1615—891no—
482#1614—891no—
483#1600—891no—
484#1599D8911yescharacteristic, complemented
485#1597—891no—
486#1596—891no—
487#1520—891no—
488#1513—891no—
489#1468—891no—
490C89#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#552—1781no—
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#544C2×D8911yescharacteristic
500#543—891no—
501#542—1781no—
502#539—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#536—1781no—
507#525—891no—
508C2×#123—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×#121—891no—
511#484—891no—
512#484—891no—
513#484—891no—
514#482—1781no—
515#481—891no—
516#480—1781no—
517#468—1781no—
518#468—1781no—
519#466—1781no—
520#465—1781no—
521#450—891no—
522#450C2×D8911yescharacteristic
523#450C2×D8911yescharacteristic
524#449—1781no—
525#448—1781no—
526#447—891no—
527#407—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#400—891no—
530#399—891no—
531#396—1781no—
532#394—1781no—
533#394—1781no—
534#394C2×D8911yescharacteristic
535#392—891no—
536#392—1781no—
537#380—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328C2×D8911yescharacteristic
543#328C2×D8911yescharacteristic
544#327—891no—
545#327—891no—
546#324—891no—
547#324C2×D8911yescharacteristic
548#323—891no—
549#323—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557C23×C4—891no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—1781no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—891no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636#117—21no—
637#117—891no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—891no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659#107—1781no—
660#107—1781no—
661#107—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—891no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24—891no—
684#41—7122no—
685#41—7121no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—7121no—
691C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
692C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—7121no—
729C22×C4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—7121no—
735D8—7121no—
736M16—7121no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—7121no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—7121no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
772C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—3561no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—7121no—
801C22⋊C4—7121no—
802C22⋊C4—7121no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—891no—
816C23—891no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23—1781no—
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3561no—
832Q8—7121no—
833Q8—7121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3561no—
839D4—3562no—
840D4—3562no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7122no—
848D4—7122no—
849D4—7124no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22#120×D8911yescharacteristic
920C22#1915240411yescharacteristic
921C22#1915241411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—161no—
942C2—3561no—
943C2—3561no—
944C2—7121no—
945C2—7121no—
946C2#2602956211yescharacteristic
947C2#2602962211yescharacteristic
948C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1599C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1599D89
hypocenterC89#18448
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034462C2semidirect
2. #26031055C2semidirect
3. #26031020C2semidirect
4. #26028253C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019294C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019278C2semidirect
9. #26019197C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
13. #26018794C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1599C2semidirect
76. C2×#13083575D4semidirect
77. C2×Q8×D89D4semidirect
115. #15667992D4semidirect
129. #15667988D4semidirect
130. #15667988D4semidirect
135. #15667987D4semidirect
151. #15667970D4semidirect
160. C4⋊C4×D89D4semidirect
484. #1599D89semidirect
490. C89#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344622
#260310552
#260310202
#260282532
#260193032
#260192942
#260192852
#260192782
#260191972
#260191792
#260191732
#260188222
#260187942
#260185992
C89×#15992
#1844889