Finite Group Databasebeta

← #36529742

Subgroups — #36529742

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26028254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15667986C2211yescharacteristic
17#19151931C2211yescharacteristic
18#19151931C2211yescharacteristic
19#19151931C2211yescharacteristic
20#19151922—21no—
21#19151914C2211yescharacteristic
22#19151911—21no—
23#19151846—21no—
24#19151846—21no—
25#19151832—21no—
26#19151829—21no—
27#19151748C2211yescharacteristic
28#19151748C2211yescharacteristic
29#19151748C2211yescharacteristic
30#19151743—21no—
31#19151737—21no—
32#19151731C2211yescharacteristic
33#19151562C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
35#19151537C2211yescharacteristic
36#19151534C2211yescharacteristic
37#19151520—21no—
38#19151515C2211yescharacteristic
39#19151514—21no—
40#19151513—21no—
41#19151507C2211yescharacteristic
42#19151506—21no—
43#19151458C2211yescharacteristic
44#19151335C2211yescharacteristic
45#19151335C2211yescharacteristic
46#19151335C2211yescharacteristic
47#19151335C2211yescharacteristic
48#19151335C2211yescharacteristic
49#19151335C2211yescharacteristic
50#19151332C2211yescharacteristic
51#19151332C2211yescharacteristic
52#19151324C2211yescharacteristic
53#19151324C2211yescharacteristic
54#19151322C2211yescharacteristic
55#19151322C2211yescharacteristic
56#563×C89—21no—
57#562×C89—21no—
58#554×C89—21no—
59#552×C89—21no—
60#551×C89—21no—
61#551×C89—21no—
62#547×C89—21no—
63#546×C89—21no—
64#544×C89C2211yescharacteristic
65#543×C89C2211yescharacteristic
66#542×C89—21no—
67#539×C89—21no—
68#539×C89—21no—
69#539×C89C2211yescharacteristic
70#538×C89C2211yescharacteristic
71#536×C89—21no—
72#525×C89C2211yescharacteristic
73C2×#123×C89C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15667986—21no—
85#15667986—21no—
86#15667986—21no—
87#15667986—21no—
88C2×C4⋊Dic89—21no—
89C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
90C2×#13083553—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97#15667945—21no—
98#15667945—21no—
99#15667945—21no—
100#15667943—21no—
101#15667936—21no—
102#15667936—21no—
103#15667936—21no—
104#15667933—21no—
105#15667932—21no—
106#15667932—21no—
107#15667932—21no—
108#15667932—21no—
109C22⋊#10623494—21no—
110C22⋊#10623494—21no—
111C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
112C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
113C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
114C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919C2311yescharacteristic
118#15667919C2311yescharacteristic
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C89D411yescharacteristic
123C23×C4×C89C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C89—21no—
125C4⋊Q8×C89—21no—
126C4⋊Q8×C89—21no—
127#126×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#126×C89—21no—
133#125×C89—21no—
134#125×C89—21no—
135#125×C89—21no—
136#125×C89—21no—
137#125×C89—21no—
138#124×C89—21no—
139#124×C89—21no—
140#124×C89—21no—
141#124×C89—21no—
142#123×C89—21no—
143#123×C89—21no—
144#123×C89—21no—
145#123×C89—21no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154#123×C89—21no—
155#123×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158C22⋊Q8×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89—21no—
162C22⋊Q8×C89—21no—
163C22⋊Q8×C89—21no—
164C22⋊Q8×C89—21no—
165C22⋊Q8×C89—21no—
166C22⋊Q8×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—21no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
176#121×C89—21no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89D411yescharacteristic, complemented
181#121×C89C2311yescharacteristic
182#120×C89—21no—
183#120×C89—21no—
184C4×Q8×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186C4×D4×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192#117×C89—21no—
193#117×C89—21no—
194#117×C89—21no—
195#117×C89D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—81no—
210C2×C22⋊D89—41no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—81no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220#13083561—81no—
221#13083561—81no—
222#13083561—81no—
223#13083559—81no—
224#13083558—81no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—81no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—81no—
233#13083553—81no—
234C22⋊Dic89—81no—
235C22⋊Dic89—81no—
236#13083551—41no—
237#13083551—41no—
238#13083551—81no—
239#13083551—81no—
240#13083551—81no—
241C24×C89C2×D411yescharacteristic
242C24×C89C2×D411yescharacteristic
243#41×C89—82no—
244#41×C89—81no—
245C2×Q8×C89—21no—
246C2×Q8×C89—21no—
247C2×Q8×C89—21no—
248C2×Q8×C89—81no—
249C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—81no—
260C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C89—21no—
262C22×C4×C89—21no—
263C22×C4×C89—21no—
264C22×C4×C89—21no—
265C22×C4×C89—21no—
266C22×C4×C89—21no—
267C22×C4×C89—21no—
268C22×C4×C89—81no—
269C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C89—21no—
279C4⋊C4×C89—21no—
280C4⋊C4×C89—21no—
281C4⋊C4×C89—21no—
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89#12011yescharacteristic
344C23×C89#12011yescharacteristic
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—81no—
357Q8×C89—81no—
358Q8×C89—81no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—42no—
361D4×C89—42no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367D4×C89—81no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—42no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—81no—
390C2×C4×C89—81no—
391C2×C4×C89—81no—
392C2×C4×C89—81no—
393C2×C4×C89—81no—
394C2×C4×C89—81no—
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C2×C4×C89#12011yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D89—82no—
400C22⋊D89—82no—
401C22⋊D89—84no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89#57711yescharacteristic
439C22×C89#57811yescharacteristic
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—41no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#18448—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89#301311yescharacteristic
472C2×C89#302111yescharacteristic
473C2×C89#302611yescharacteristic
474D89—161no—
475#3535D8911yescharacteristic, complemented
476#3193—891no—
477#3188—891no—
478#2813—891no—
479#1618—891no—
480#1617—891no—
481#1615—891no—
482#1614—891no—
483#1600—891no—
484#1599—891no—
485#1597—891no—
486#1596—891no—
487#1520—891no—
488#1513—891no—
489#1468—891no—
490C89#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—21no—
492#562—21no—
493#554—21no—
494#552—21no—
495#551—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#544C2×D8911yescharacteristic
500#543C2×D8911yescharacteristic
501#542—21no—
502#539—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D8911yescharacteristic
505#538C2×D8911yescharacteristic
506#536—21no—
507#525C2×D8911yescharacteristic
508C2×#123C2×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
510C2×#121—891no—
511#484—891no—
512#484—891no—
513#484—891no—
514#482—1781no—
515#481—891no—
516#480—1781no—
517#468—1781no—
518#468—1781no—
519#466—1781no—
520#465—1781no—
521#450—891no—
522#450—891no—
523#450—891no—
524#449—1781no—
525#448—1781no—
526#447—891no—
527#407—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#400—891no—
530#399—891no—
531#396—1781no—
532#394—891no—
533#394—1781no—
534#394—1781no—
535#392—891no—
536#392—1781no—
537#380—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#324—891no—
547#324—891no—
548#323—891no—
549#323—891no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
553C22×D4—891no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
557C23×C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—1781no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
625#121C22×D8911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659#107—1781no—
660#107—1781no—
661#107—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—891no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677#95—891no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681C24—1781no—
682C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—3561no—
702C2×D4—3561no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732SD16—7121no—
733SD16—7121no—
734SD16—7121no—
735D8—7121no—
736M16—7121no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—7121no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—7121no—
768C4⋊C4—7121no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—3561no—
797C22⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C22⋊C4—7121no—
802C22⋊C4—7121no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23#1566798111yescharacteristic
826C23#1566798111yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—7122no—
848D4—7122no—
849D4—7124no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4#1566798111yescharacteristic
887C2×C4#1566798111yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
890C8—3561no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22C2×#1566798111yescharacteristic
920C22#1915240611yescharacteristic
921C22#1915241311yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—7121no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—14241no—
946C2#2602956711yescharacteristic
947C2#2602962411yescharacteristic
948C2#2602964911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3535C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3535D89
hypocenterC89#18448
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031054C2semidirect
2. #26031013C2semidirect
3. #26028254C2semidirect
4. #26019300C2semidirect
5. #26019294C2semidirect
6. #26019283C2semidirect
7. #26019277C2semidirect
8. #26019198C2semidirect
9. #26019192C2semidirect
10. #26019181C2semidirect
11. #26019175C2semidirect
12. #26018824C2semidirect
13. #26018795C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C89D4semidirect
121. C22×Q8×C89D4semidirect
170. C22⋊Q8×C89D4semidirect
171. C22⋊Q8×C89D4semidirect
172. C22⋊Q8×C89D4semidirect
180. #121×C89D4semidirect
195. #117×C89D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
475. #3535D89semidirect
490. C89#18448semidirect
551. C2×#41C22⋊D89semidirect
552. C22×Q8C22⋊D89semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
624. #121C22⋊D89semidirect
639. #117C22⋊D89semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260310542
#260310132
#260282542
#260193002
#260192942
#260192832
#260192772
#260191982
#260191922
#260191812
#260191752
#260188242
#260187952
#260186002
C89×#35352
#1844889