Finite Group Databasebeta

← #36529744

Subgroups — #36529744

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152344—21no—
18#19152302—21no—
19#19152283—21no—
20#19152275—21no—
21#19152274—21no—
22#19152249—21no—
23#19152238—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152218—21no—
27#19152197C2211yescharacteristic
28#19152195—21no—
29#19152194—21no—
30#19152188C2211yescharacteristic
31#19152172—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151931C2211yescharacteristic
37#19151931C2211yescharacteristic
38#19151923—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151911—21no—
41#19151846—21no—
42#19151846—21no—
43#19151834—21no—
44#19151827—21no—
45#19151751C2211yescharacteristic
46#19151748C2211yescharacteristic
47#19151748C2211yescharacteristic
48#19151745—21no—
49#19151737—21no—
50#19151734C2211yescharacteristic
51#19151562C2211yescharacteristic
52#19151538C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151520—21no—
55#19151516C2211yescharacteristic
56#19151515—21no—
57#19151514—21no—
58#19151508C2211yescharacteristic
59#19151507—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
70#380×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#328×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083558—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667995—21no—
112#15667995—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991D411yescharacteristic, complemented
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667987—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986D411yescharacteristic, complemented
139#15667986C2311yescharacteristic
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667982—21no—
143#15667981—21no—
144#15667977—21no—
145#15667974—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667971D411yescharacteristic, complemented
154#15667970—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083574—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241#13083563—81no—
242#13083561—81no—
243#13083561—81no—
244D712—81no—
245#13083558—81no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—81no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—41no—
291#13083551—41no—
292#13083551—81no—
293#13083551—81no—
294#13083551—81no—
295#13083551—81no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—81no—
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—81no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—81no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—81no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—81no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89#12011yescharacteristic
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—81no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—42no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—81no—
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—82no—
385C22⋊D89—82no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—81no—
405D356—81no—
406D356—84no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412Dic178—41no—
413Dic178—81no—
414Dic178—81no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89#57711yescharacteristic
431C22×C89#57811yescharacteristic
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89—81no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464#18448—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89#301311yescharacteristic
470C2×C89#302111yescharacteristic
471C2×C89#302611yescharacteristic
472D89—81no—
473D89—81no—
474D89—161no—
475#3535—891no—
476#3193—891no—
477#3188—891no—
478#2813—891no—
479#1618—891no—
480#1617—891no—
481#1615—891no—
482#1614—891no—
483#1600—891no—
484#1599—891no—
485#1597—891no—
486#1596—891no—
487#1520D8911yescharacteristic, complemented
488#1513—891no—
489#1468—891no—
490C89#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#552—1781no—
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#544—891no—
500#543—891no—
501#542—1781no—
502#539—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#536—1781no—
507#525—891no—
508C2×#123—891no—
509C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
510C2×#121—891no—
511#484—891no—
512#484—891no—
513#484—891no—
514#482—1781no—
515#481—891no—
516#480—1781no—
517#468—1781no—
518#468—1781no—
519#466—1781no—
520#465—1781no—
521#450—891no—
522#450—891no—
523#450—891no—
524#449—1781no—
525#448—1781no—
526#447—891no—
527#407—891no—
528C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
529#400—891no—
530#399—891no—
531#396—1781no—
532#394—891no—
533#394—1781no—
534#394—1781no—
535#392—891no—
536#392—1781no—
537#380C2×D8911yescharacteristic
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328C2×D8911yescharacteristic
541#328C2×D8911yescharacteristic
542#328C2×D8911yescharacteristic
543#328C2×D8911yescharacteristic
544#327—891no—
545#327—891no—
546#324—891no—
547#324—891no—
548#323—891no—
549#323—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557C23×C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—891no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic, complemented
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—891no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659#107—1781no—
660#107—1781no—
661#107—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95C22×D8911yescharacteristic
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—891no—
682C24—1781no—
683C24D4×D8911yescharacteristic
684#41—7122no—
685#41—7121no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
692C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—7121no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×D35611yescharacteristic
730C22×C4C2×D35611yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732SD16—7121no—
733SD16—7121no—
734SD16—7121no—
735D8—7121no—
736M16—7121no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—3561no—
779C22⋊C4—3561no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C22⋊C4—7121no—
802C22⋊C4—7121no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—3561no—
813C23—3561no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23#1566798211yescharacteristic
826C23#1566798211yescharacteristic
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—3561no—
832Q8—7121no—
833Q8—7121no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3562no—
840D4—3562no—
841D4—3561no—
842D4—3561no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7124no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7122no—
849D4—7122no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4#1566798211yescharacteristic
887C2×C4#1566798211yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22×D35611yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22C2×#1566798211yescharacteristic
920C22#1915240411yescharacteristic
921C22#1915241111yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—14241no—
944C2—7121no—
945C2—7121no—
946C2#2602957211yescharacteristic
947C2#2602962511yescharacteristic
948C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1520C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1520D89
hypocenterC89#18448
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034461C2semidirect
2. #26031054C2semidirect
3. #26031019C2semidirect
4. #26028256C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019295C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019278C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019193C2semidirect
11. #26019184C2semidirect
12. #26019176C2semidirect
13. #26018793C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#1520C2semidirect
76. C2×#13083574D4semidirect
120. #15667991D4semidirect
138. #15667986D4semidirect
153. #15667971D4semidirect
187. C22×Q8×C89D4semidirect
192. C22⋊Q8×C89D4semidirect
193. C22⋊Q8×C89D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
487. #1520D89semidirect
490. C89#18448semidirect
552. C22×Q8D356semidirect
612. C22⋊Q8D356semidirect
613. C22⋊Q8D356semidirect
647. C2×C4⋊C4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344612
#260310542
#260310192
#260282562
#260193032
#260192952
#260192862
#260192782
#260192012
#260191932
#260191842
#260191762
#260187932
#260185982
C89×#15202
#1844889