Finite Group Databasebeta

← #36529746

Subgroups — #36529746

Order 22784.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152351—21no—
17#19152345—21no—
18#19152303—21no—
19#19152285—21no—
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22#19152246—21no—
23#19152242—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152216—21no—
27#19152195C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152186C2211yescharacteristic
31#19152170—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151934C2211yescharacteristic
37#19151934C2211yescharacteristic
38#19151923—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151912—21no—
41#19151844—21no—
42#19151844—21no—
43#19151834—21no—
44#19151827—21no—
45#19151751C2211yescharacteristic
46#19151751C2211yescharacteristic
47#19151751C2211yescharacteristic
48#19151745—21no—
49#19151739—21no—
50#19151734C2211yescharacteristic
51#19151537C2211yescharacteristic
52#19151534C2211yescharacteristic
53#19151520—21no—
54#19151515C2211yescharacteristic
55#19151514—21no—
56#19151513—21no—
57#19151507C2211yescharacteristic
58#19151506—21no—
59#19151458C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151336C2211yescharacteristic
62#19151336C2211yescharacteristic
63#19151336C2211yescharacteristic
64#19151336C2211yescharacteristic
65#19151336C2211yescharacteristic
66#19151333C2211yescharacteristic
67#19151333C2211yescharacteristic
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×D712—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15667999—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991D411yescharacteristic, complemented
119#15667991D411yescharacteristic, complemented
120#15667991D411yescharacteristic, complemented
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986D411yescharacteristic, complemented
138#15667986C2311yescharacteristic
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983—21no—
143#15667981—21no—
144#15667981—21no—
145#15667977—21no—
146D4×Dic89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667971—21no—
154#15667971D411yescharacteristic, complemented
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171#15667946—21no—
172#15667946—21no—
173#15667946—21no—
174#15667944—21no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—41no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—81no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242#13083563—81no—
243#13083563—81no—
244#13083563—81no—
245D712—81no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—81no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—81no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—81no—
285C22⋊Dic89—81no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—41no—
293#13083551—41no—
294#13083551—81no—
295#13083551—81no—
296#13083551—81no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—81no—
307C22×C4×C89—81no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317M16×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C2×C8×C89—81no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89#12011yescharacteristic
343C23×C89#12011yescharacteristic
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353D4×C89—42no—
354D4×C89—81no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89#12011yescharacteristic
369C2×C4×C89#12011yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—82no—
379C22⋊D89—82no—
380C22⋊D89—84no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89—81no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—81no—
413Dic178—81no—
414Dic178—81no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89C2×#12011yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C22×C89#57811yescharacteristic
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—81no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#18448—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89#301311yescharacteristic
471C2×C89#302111yescharacteristic
472C2×C89#302611yescharacteristic
473D89—81no—
474D89—161no—
475#3535—891no—
476#3193—891no—
477#3188—891no—
478#2813—891no—
479#1618—891no—
480#1617—891no—
481#1615—891no—
482#1614—891no—
483#1600—891no—
484#1599—891no—
485#1597—891no—
486#1596—891no—
487#1520—891no—
488#1513—891no—
489#1468D8911yescharacteristic, complemented
490C89#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#552—1781no—
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#544—891no—
500#543—891no—
501#542—1781no—
502#539—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#536—1781no—
507#525—891no—
508C2×#123C2×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×#121—891no—
511#484—891no—
512#484—891no—
513#484—891no—
514#482—1781no—
515#481—891no—
516#480—1781no—
517#468—1781no—
518#468—1781no—
519#466—1781no—
520#465—1781no—
521#450—891no—
522#450—891no—
523#450—891no—
524#449—1781no—
525#448—1781no—
526#447—891no—
527#407C2×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
529#400—891no—
530#399—891no—
531#396—1781no—
532#394—891no—
533#394—1781no—
534#394—1781no—
535#392—891no—
536#392—1781no—
537#380—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#324C2×D8911yescharacteristic
547#324C2×D8911yescharacteristic
548#323C2×D8911yescharacteristic
549#323C2×D8911yescharacteristic
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—891no—
554C22×D4—1781no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4D35611yescharacteristic
557C23×C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—1781no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—891no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—1781no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
657C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
659#107—1781no—
660#107—1781no—
661#107—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—891no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681C24—1781no—
682C24C2×D35611yescharacteristic
683C24C2×D35611yescharacteristic
684#41—7121no—
685#41—7122no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—7121no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—3561no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4D4×D8911yescharacteristic
725C22×C4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4C2×D35611yescharacteristic
728C22×C4C2×D35611yescharacteristic
729C22×C4C2×D35611yescharacteristic
730C22×C4C2×D35611yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732SD16—7121no—
733SD16—7121no—
734SD16—7121no—
735D8—7121no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—891no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—7121no—
772C4⋊C4—7121no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—3561no—
780C22⋊C4—3561no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—7121no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C22⋊C4—7121no—
802C22⋊C4—7121no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—1781no—
825C23#1566798211yescharacteristic
826C23#1566798211yescharacteristic
827C23C22×D35611yescharacteristic
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—7121no—
832Q8—7121no—
833Q8—7121no—
834D4—42no—
835D4—81no—
836D4—3561no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3562no—
842D4—3561no—
843D4—3561no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7122no—
848D4—7122no—
849D4—7124no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3562no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4#1566798211yescharacteristic
887C2×C4#1566798211yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22C2×#1566798211yescharacteristic
920C22#1915241011yescharacteristic
921C22#1915241511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—7121no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—14241no—
945C2—7121no—
946C2#2602957011yescharacteristic
947C2#2602962611yescharacteristic
948C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#18448
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034465C2semidirect
2. #26031059C2semidirect
3. #26031019C2semidirect
4. #26028254C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019296C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019279C2semidirect
9. #26019200C2semidirect
10. #26019194C2semidirect
11. #26019183C2semidirect
12. #26019177C2semidirect
13. #26018825C2semidirect
14. #26018796C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
77. C22×Dic178D4semidirect
118. #15667991D4semidirect
119. #15667991D4semidirect
120. #15667991D4semidirect
137. #15667986D4semidirect
154. #15667971D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
489. #1468D89semidirect
490. C89#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344652
#260310592
#260310192
#260282542
#260193022
#260192962
#260192852
#260192792
#260192002
#260191942
#260191832
#260191772
#260188252
#260187962
C89×#14682
#1844889