Finite Group Databasebeta

← #36529753

Subgroups — #36529753

Order 22784.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034465C211yesmaximal, characteristic
2#26031073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152351—21no—
17#19152345—21no—
18#19152303—21no—
19#19152285—21no—
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22#19152246—21no—
23#19152242—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152216—21no—
27#19152195C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152186C2211yescharacteristic
31#19152170—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34#19151936—21no—
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151928C2211yescharacteristic
37#19151928C2211yescharacteristic
38#19151926—21no—
39#19151911C2211yescharacteristic
40#19151854—21no—
41#19151854—21no—
42#19151837—21no—
43#19151829—21no—
44#19151758—21no—
45#19151754C2211yescharacteristic
46#19151754C2211yescharacteristic
47#19151754C2211yescharacteristic
48#19151753—21no—
49#19151737C2211yescharacteristic
50#19151562C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52#19151334C2211yescharacteristic
53#19151334C2211yescharacteristic
54#19151334C2211yescharacteristic
55#19151334C2211yescharacteristic
56#19151334C2211yescharacteristic
57#19151334C2211yescharacteristic
58#19151331C2211yescharacteristic
59#19151331C2211yescharacteristic
60#19151324C2211yescharacteristic
61#19151324C2211yescharacteristic
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66#398×C89—21no—
67#398×C89C2211yescharacteristic
68#397×C89—21no—
69#397×C89C2211yescharacteristic
70#396×C89—21no—
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#394×C89—21no—
73#393×C89C2211yescharacteristic
74#380×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668007—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15667999—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991D411yescharacteristic
118#15667991D411yescharacteristic
119#15667991D411yescharacteristic
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667981—21no—
139#15667981—21no—
140#15667977—21no—
141D4×Dic89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667971—21no—
149#15667971D411yescharacteristic
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667935—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89D411yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178#123×C89—21no—
179#123×C89—21no—
180#123×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89—21no—
190C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#95×C89—21no—
201#95×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228#13083564—81no—
229#13083564—81no—
230#13083564—81no—
231#13083561—81no—
232#13083558—81no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—81no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C24×C89C2×D411yescharacteristic
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—81no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—81no—
291C22×C4×C89—21no—
292C22×C4×C89—21no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—81no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C4⋊C4×C89—41no—
313C4⋊C4×C89—81no—
314C4⋊C4×C89—81no—
315C4⋊C4×C89—81no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—41no—
323C22⋊C4×C89—41no—
324C22⋊C4×C89—81no—
325C22⋊C4×C89—81no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89#12011yescharacteristic
337C23×C89#12011yescharacteristic
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—42no—
345D4×C89—81no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89#12011yescharacteristic
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89—81no—
391C2×Dic89—81no—
392D356—41no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400Dic178—81no—
401Dic178—81no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89#57711yescharacteristic
423C22×C89#57811yescharacteristic
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445#18449—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—41no—
449C2×C89—41no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#301311yescharacteristic
452C2×C89#302211yescharacteristic
453C2×C89#302611yescharacteristic
454D89—81no—
455#3535—891no—
456#3195—891no—
457#3190—891no—
458#2814D8911yescharacteristic, complemented
459#1612—891no—
460#1611—891no—
461#1609—891no—
462#1608—891no—
463#1606—891no—
464#1605—891no—
465#1603—891no—
466#1602—891no—
467#1520—891no—
468#1513—891no—
469#1468—891no—
470C89#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1781no—
472#562—1781no—
473#554—1781no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#547—1781no—
478#546—1781no—
479#544—891no—
480#543—891no—
481#542—1781no—
482#539—891no—
483#539—1781no—
484#539—1781no—
485#538—891no—
486#536—1781no—
487#525—891no—
488C2×#123C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
491#485—1781no—
492#483—891no—
493#483—891no—
494#483—891no—
495#483—1781no—
496#480—891no—
497#470—1781no—
498#470—1781no—
499#467—1781no—
500#465—1781no—
501#452—1781no—
502#451—891no—
503#451—891no—
504#451—891no—
505#451—1781no—
506#448—891no—
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#398—21no—
510#398C2×D8911yescharacteristic
511#397—21no—
512#397C2×D8911yescharacteristic
513#396—21no—
514#395C2×D8911yescharacteristic
515#394—21no—
516#393C2×D8911yescharacteristic
517#380C2×D8911yescharacteristic
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#328—891no—
522#328—891no—
523#328—891no—
524#327—891no—
525#327—891no—
526#324—891no—
527#324—891no—
528#323—891no—
529#323—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—1781no—
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
535C23×C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×Q16—1781no—
537C2×Q16—1781no—
538C2×Q16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×M16—1781no—
541C22×C8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—891no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—891no—
581C22⋊Q8—891no—
582C22⋊Q8—891no—
583C22⋊Q8—891no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614#117—891no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637#107—1781no—
638#106—1781no—
639#106—1781no—
640#106—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8—891no—
652C22⋊C8—891no—
653C22⋊C8—1781no—
654C22⋊C8—1781no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95C22×D8911yescharacteristic
660#95C22×D8911yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
663#41—7121no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—7121no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4D4×D8911yescharacteristic
698C22×C4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C22×C4C23×D8911yescharacteristic
705Q16—7121no—
706Q16—7121no—
707Q16—7121no—
708SD16—7121no—
709M16—7121no—
710C2×C8—1781no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—7121no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—891no—
729C4⋊C4—891no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1781no—
792C23#1566798011yescharacteristic
793C23#1566798011yescharacteristic
794C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804Q8—7121no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—3561no—
808D4—3562no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4#1566798011yescharacteristic
854C2×C4#1566798011yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C8—3561no—
858C8—3561no—
859C8—3561no—
860C8—3561no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22C2×#1566798011yescharacteristic
880C22#1915240911yescharacteristic
881C22#1915241311yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—3561no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—7121no—
906C2#2602956411yescharacteristic
907C2#2602963011yescharacteristic
908C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2814C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034465C2
hypercenter#2814D89
hypocenterC89#18449
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031073C2semidirect
3. #26031033C2semidirect
4. #26019264C2semidirect
5. #26019259C2semidirect
6. #26019247C2semidirect
7. #26019242C2semidirect
8. #26019230C2semidirect
9. #26019225C2semidirect
10. #26019213C2semidirect
11. #26019208C2semidirect
12. #26018823C2semidirect
13. #26018793C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#2814C2semidirect
458. #2814D89semidirect
470. C89#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344652
#260310732
#260310332
#260192642
#260192592
#260192472
#260192422
#260192302
#260192252
#260192132
#260192082
#260188232
#260187932
#260186002
C89×#28142
#1844989