Finite Group Databasebeta

← #36529754

Subgroups — #36529754

Order 22784.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034450C211yesmaximal, characteristic
2#26031074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018822C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152343—21no—
18#19152305—21no—
19#19152284—21no—
20#19152279—21no—
21#19152277—21no—
22#19152248—21no—
23#19152235—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152212—21no—
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152168—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667994C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151937—21no—
36#19151929C2211yescharacteristic
37#19151929C2211yescharacteristic
38#19151927—21no—
39#19151926C2211yescharacteristic
40#19151909C2211yescharacteristic
41#19151855—21no—
42#19151853—21no—
43#19151838—21no—
44#19151824—21no—
45#19151757—21no—
46#19151754C2211yescharacteristic
47#19151754C2211yescharacteristic
48#19151752—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151532—21no—
52#19151530C2211yescharacteristic
53#19151525—21no—
54#19151523C2211yescharacteristic
55#19151521—21no—
56#19151517C2211yescharacteristic
57#19151513—21no—
58#19151457C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668012—21no—
85#15668011—21no—
86#15668010—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15667999—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992D411yescharacteristic
114#15667992D411yescharacteristic
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988D411yescharacteristic
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667980—21no—
141C4×Dic178—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667970D411yescharacteristic
149#15667969—21no—
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—81no—
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—81no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—81no—
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236#13083564—81no—
237#13083564—81no—
238#13083557—81no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C8×D89—81no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—81no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270#13083553—81no—
271#13083553—81no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—81no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291#13083551—81no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—81no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—81no—
311SD16×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—81no—
326C42×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89C22×D411yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89#12011yescharacteristic
339C22×D89#12011yescharacteristic
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—81no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89—81no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—81no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400Dic178—81no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57811yescharacteristic
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—81no—
434C4×C89—81no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445#18449—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—81no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#301311yescharacteristic
451C2×C89#302211yescharacteristic
452C2×C89#302611yescharacteristic
453D89—41no—
454D89—41no—
455#3535—891no—
456#3195—891no—
457#3190—891no—
458#2814—891no—
459#1612—891no—
460#1611—891no—
461#1609—891no—
462#1608—891no—
463#1606D8911yescharacteristic, complemented
464#1605—891no—
465#1603—891no—
466#1602—891no—
467#1520—891no—
468#1513—891no—
469#1468—891no—
470C89#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1781no—
472#562—1781no—
473#554—1781no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#547—1781no—
478#546—1781no—
479#544—891no—
480#543—891no—
481#542—1781no—
482#539—891no—
483#539—1781no—
484#539—1781no—
485#538C2×D8911yescharacteristic
486#536—1781no—
487#525—891no—
488C2×#123—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491#485—1781no—
492#483—891no—
493#483—891no—
494#483—891no—
495#483—1781no—
496#480—891no—
497#470—1781no—
498#470—1781no—
499#467—1781no—
500#465—1781no—
501#452—1781no—
502#451—891no—
503#451—891no—
504#451—1781no—
505#451C2×D8911yescharacteristic
506#448C2×D8911yescharacteristic
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#398—891no—
510#398—1781no—
511#397—891no—
512#397—1781no—
513#396—1781no—
514#395—891no—
515#394—1781no—
516#393C2×D8911yescharacteristic
517#380—891no—
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#328—891no—
522#328—891no—
523#328C2×D8911yescharacteristic
524#327—891no—
525#327C2×D8911yescharacteristic
526#324—891no—
527#324—891no—
528#323—891no—
529#323C2×D8911yescharacteristic
530C2×#41—891no—
531C2×#41—1781no—
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C23×C4—891no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1781no—
538C2×Q16—1781no—
539C2×SD16—21no—
540C2×M16—1781no—
541C22×C8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545#126—21no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#124—21no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#123—21no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—891no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121C22×D8911yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614#117—891no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—891no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637#107—1781no—
638#106—1781no—
639#106—1781no—
640#106—1781no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—891no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660#95C22×D8911yescharacteristic
661C24—891no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—7122no—
664#41—7121no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—7121no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7121no—
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—7121no—
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4C23×D8911yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—7121no—
707Q16—7121no—
708SD16—81no—
709M16—7121no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—7121no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—891no—
719C4⋊C4—3561no—
720C4⋊C4—3561no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—7121no—
745C4⋊C4—7121no—
746C4⋊C4—7121no—
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—3561no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C42—21no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—891no—
789C23—891no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804Q8—7121no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—3562no—
811D4—3562no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—891no—
828C2×C4—891no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3562no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3561no—
860C8—3561no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—1781no—
872C22—1781no—
873C22—1781no—
874C22—1781no—
875C22—1781no—
876C22—1781no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915240511yescharacteristic
881C22#1915241411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—1781no—
897C4—1781no—
898C4—7121no—
899C4—7121no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—3561no—
905C2—3561no—
906C2#2602957111yescharacteristic
907C2#2602962711yescharacteristic
908C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034450C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18449
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031074C2semidirect
3. #26031030C2semidirect
4. #26028262C2semidirect
5. #26019266C2semidirect
6. #26019261C2semidirect
7. #26019250C2semidirect
8. #26019245C2semidirect
9. #26019224C2semidirect
10. #26019212C2semidirect
11. #26019208C2semidirect
12. #26018822C2semidirect
13. #26018792C2semidirect
14. #26018597C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
463. #1606D89semidirect
470. C89#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344502
#260310742
#260310302
#260282622
#260192662
#260192612
#260192502
#260192452
#260192242
#260192122
#260192082
#260188222
#260187922
#260185972
C89×#16062
#1844989