Finite Group Databasebeta

← #36529765

Subgroups — #36529765

Order 22784.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152338—21no—
17#19152337—21no—
18#19152293—21no—
19#19152291—21no—
20#19152232—21no—
21D4×C22⋊D89—21no—
22D4×C22⋊D89—21no—
23#19152230—21no—
24#19152200—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152163—21no—
29#19152158—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667985C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic, complemented
36#19151921—21no—
37#19151912C2211yescharacteristic, complemented
38#19151910—21no—
39#19151909C2211yescharacteristic, complemented
40#19151909C2211yescharacteristic, complemented
41#19151848—21no—
42#19151843—21no—
43#19151833—21no—
44#19151831—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic, complemented
46#19151740—21no—
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151526—21no—
52#19151525C2211yescharacteristic, complemented
53#19151523C2211yescharacteristic, complemented
54#19151507—21no—
55#19151506—21no—
56#19151506—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic, complemented
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88C2×#13083562—21no—
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083557—21no—
91C2×C8×D89—21no—
92#15668008—21no—
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668002—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667994—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992D411yescharacteristic, complemented
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667987—21no—
112#15667987D411yescharacteristic, complemented
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983D411yescharacteristic, complemented
137#15667983D411yescharacteristic, complemented
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667981—21no—
142#15667981—21no—
143#15667981—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89—21no—
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667970D411yescharacteristic, complemented
158#15667968—21no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667945—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667937—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89—21no—
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C2×D8×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—81no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—82no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241C2×C22⋊D89—81no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243C2×C22⋊D89—82no—
244D4×D89—81no—
245D4×D89—82no—
246D4×D89—81no—
247D4×D89—81no—
248D4×D89—81no—
249D4×D89—81no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—81no—
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264#13083562—81no—
265#13083559—81no—
266#13083557—81no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494—21no—
269C8×D89—81no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—41no—
290C22⋊Dic89—41no—
291C22⋊Dic89—81no—
292C22⋊Dic89—81no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—81no—
304#13083551—81no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C24×C89—21no—
309C24×C89—21no—
310C24×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—81no—
319C2×D4×C89—81no—
320C2×D4×C89—81no—
321C2×D4×C89—81no—
322C2×D4×C89—81no—
323C2×D4×C89—81no—
324C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2411yescharacteristic
330D8×C89—81no—
331D8×C89—81no—
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—81no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—81no—
359C23×C89—81no—
360C23×C89—81no—
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89#12011yescharacteristic
379C22×D89#12011yescharacteristic
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—81no—
391D4×C89—81no—
392D4×C89—81no—
393D4×C89—84no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—81no—
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—82no—
422C22⋊D89—82no—
423C22⋊D89—84no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—42no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—81no—
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440D356—41no—
441D356—42no—
442D356—81no—
443D356—81no—
444D356—81no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—81no—
450C4×D89—81no—
451C4×D89—81no—
452Dic178—41no—
453C8×C89—41no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—41no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—162no—
478C22×C89C2×#12011yescharacteristic
479C22×C89#57611yescharacteristic
480C22×C89#57611yescharacteristic
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—162no—
498C2×D89—162no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—81no—
505Dic89—21no—
506Dic89—21no—
507Dic89—41no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—81no—
512Dic89—81no—
513#18450—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89—81no—
519C2×C89—161no—
520C2×C89#300811yescharacteristic
521C2×C89#301911yescharacteristic
522C2×C89#302611yescharacteristic
523D89—41no—
524D89—41no—
525D89—81no—
526D89—81no—
527#3537—891no—
528#3194—891no—
529#3186—891no—
530#2815—891no—
531#1612—891no—
532#1612—891no—
533#1607—891no—
534#1607—891no—
535#1600—891no—
536#1600—891no—
537#1595—891no—
538#1595D8911yescharacteristic, complemented
539#1516—891no—
540#1510—891no—
541#1471—891no—
542C89#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1781no—
544#560—1781no—
545#553—1781no—
546#553—1781no—
547D42—1781no—
548D42—1781no—
549D42—1781no—
550D42—1781no—
551#540—1781no—
552#538—891no—
553#538—891no—
554#538—1781no—
555#535—1781no—
556#534—891no—
557#534—1781no—
558#534C2×D8911yescharacteristic
559#525—891no—
560C2×#121—891no—
561C2×#121—891no—
562C2×#121—891no—
563#483—891no—
564#482—1781no—
565#480—891no—
566#480—891no—
567#480—891no—
568#480—1781no—
569#469—1781no—
570#468—1781no—
571#466—1781no—
572#466—1781no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#447—891no—
576#447—1781no—
577#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#407—891no—
580C2×C22⋊C8—891no—
581#397—891no—
582#397—891no—
583#397—1781no—
584#392—891no—
585#392—1781no—
586#392—1781no—
587#392—1781no—
588#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#381—891no—
590#328—891no—
591#328—891no—
592#327—891no—
593#327—891no—
594#327—891no—
595#327—891no—
596#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#323—891no—
599#323—891no—
600#323—891no—
601#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
602C2×#41—891no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—891no—
606C22×D4—891no—
607C22×D4—891no—
608C22×D4—891no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4C22×D8911yescharacteristic
617C23×C4—891no—
618C2×SD16—1781no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—21no—
621C2×D8—1781no—
622C2×M16—1781no—
623C22×C8—1781no—
624#127—1781no—
625#127—1781no—
626#127—1781no—
627#126—1781no—
628#126—1781no—
629#126—1781no—
630#126—1781no—
631#125—1781no—
632#124—1781no—
633#124—1781no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8—891no—
645#121—21no—
646#121—891no—
647#121—891no—
648#121—891no—
649#121—891no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121—1781no—
669#121—1781no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121C22×D8911yescharacteristic
674#121C22×D8911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1781no—
678#120—1781no—
679#120—1781no—
680#120—1781no—
681#120—1781no—
682#120—1781no—
683#120—1781no—
684#120—1781no—
685#120—1781no—
686#120—1781no—
687#120—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696#117—891no—
697#117—1781no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—891no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—891no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1781no—
709C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
710#107—1781no—
711#107—1781no—
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1781no—
718#102—1781no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722C22⋊C8—891no—
723C22⋊C8—891no—
724C22⋊C8—1781no—
725C22⋊C8—1781no—
726C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
728#95—891no—
729#95—1781no—
730#95—1781no—
731#95—1781no—
732#95C22×D8911yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—891no—
736C24—891no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24D4×D8911yescharacteristic
740#41—7121no—
741C2×Q8—891no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—891no—
756C2×D4—3561no—
757C2×D4—3561no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—7121no—
778C2×D4—7121no—
779C2×D4—7122no—
780C2×D4—7121no—
781C2×D4—7121no—
782C2×D4—7121no—
783C2×D4—7121no—
784C2×D4—7121no—
785C2×D4—7121no—
786C2×D4—7121no—
787C2×D4—7121no—
788C2×D4—7121no—
789C2×D4—7121no—
790C2×D4—7121no—
791C2×D4—7122no—
792C2×D4—7122no—
793C2×D4D4×D8911yescharacteristic
794C2×D4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—7121no—
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4C23×D8911yescharacteristic
813SD16—7121no—
814D8—81no—
815D8—81no—
816D8—7121no—
817M16—7121no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C2×C8—7121no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—891no—
825C4⋊C4—891no—
826C4⋊C4—1781no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—3561no—
846C22⋊C4—3561no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—7121no—
865C22⋊C4—7121no—
866C22⋊C4—7121no—
867C22⋊C4—7121no—
868C42—1781no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—891no—
889C23—891no—
890C23—3561no—
891C23—3561no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3562no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—1781no—
899C23—1781no—
900C23—1781no—
901C23—7121no—
902C23—7121no—
903C23—7121no—
904C23—7121no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—3561no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—84no—
922D4—3561no—
923D4—3562no—
924D4—3562no—
925D4—3562no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3562no—
929D4—3562no—
930D4—7121no—
931D4—7121no—
932D4—7121no—
933D4—7121no—
934D4—7121no—
935D4—7121no—
936D4—7121no—
937D4—7121no—
938D4—7121no—
939D4—7121no—
940D4—7121no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7122no—
944D4—7122no—
945D4—7124no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3562no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7121no—
975C2×C4—7121no—
976C2×C4—7121no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—3561no—
983C8—3561no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—162no—
1005C22—3561no—
1006C22—3561no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—14242no—
1012C22—14242no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1781no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—1781no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22#120×D8911yescharacteristic
1024C22#1915239911yescharacteristic
1025C22#1915240211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—3561no—
1033C4—3561no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—1781no—
1037C4—1781no—
1038C4—7121no—
1039C4—7121no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—3561no—
1047C2—3561no—
1048C2—7121no—
1049C2—7121no—
1050C2#2602951511yescharacteristic
1051C2#2602960611yescharacteristic
1052C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1595C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1595D89
hypocenterC89#18450
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034489C2semidirect
2. #26031063C2semidirect
3. #26031001C2semidirect
4. #26028273C2semidirect
5. #26019268C2semidirect
6. #26019267C2semidirect
7. #26019239C2semidirect
8. #26019238C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019195C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1595C2semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
35. #19151929C22semidirect
37. #19151912C22semidirect
39. #19151909C22semidirect
40. #19151909C22semidirect
45. #19151749C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151525C22semidirect
53. #19151523C22semidirect
57. #19151506C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #447×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
75. C2×#13083573D4semidirect
86. C2×D4×D89D4semidirect
109. #15667992D4semidirect
112. #15667987D4semidirect
136. #15667983D4semidirect
137. #15667983D4semidirect
157. #15667970D4semidirect
161. C4⋊C4×D89D4semidirect
538. #1595D89semidirect
542. C89#18450semidirect
577. #447C2×D89semidirect
578. #447C2×D89semidirect
588. #392C2×D89semidirect
596. #327C2×D89semidirect
597. #327C2×D89semidirect
601. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344892
#260310632
#260310012
#260282732
#260192682
#260192672
#260192392
#260192382
#260191962
#260191952
#260191682
#260188052
#260187792
#260186102
C89×#15952
#1845089