Finite Group Databasebeta

← #36529768

Subgroups — #36529768

Order 22784.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152339—21no—
17#19152336—21no—
18#19152299—21no—
19#19152297—21no—
20D4×D356—21no—
21#19152232—21no—
22#19152230—21no—
23#19152230—21no—
24#19152200—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152182—21no—
27#19152166—21no—
28#19152160C2211yescharacteristic
29#19152159—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667985C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151926C2211yescharacteristic, complemented
36#19151920—21no—
37#19151912C2211yescharacteristic, complemented
38#19151912C2211yescharacteristic, complemented
39#19151910—21no—
40#19151909C2211yescharacteristic, complemented
41#19151850—21no—
42#19151841—21no—
43#19151833—21no—
44#19151831—21no—
45#19151742—21no—
46#19151732C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151526—21no—
52#19151525C2211yescharacteristic, complemented
53#19151523C2211yescharacteristic, complemented
54#19151507—21no—
55#19151506—21no—
56#19151506—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic, complemented
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C22×D356—21no—
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083559—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×C8×D89—21no—
93#15668009—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668007—21no—
97#15668006—21no—
98#15668005—21no—
99#15668002—21no—
100#15668001—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667988D411yescharacteristic, complemented
110#15667987—21no—
111#15667987—21no—
112#15667987—21no—
113#15667987D411yescharacteristic, complemented
114#15667987D411yescharacteristic, complemented
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667986C2311yescharacteristic
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983D411yescharacteristic, complemented
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150C4×D356—21no—
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667970D411yescharacteristic, complemented
158#15667969—21no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083575—81no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—82no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—41no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241C2×C22⋊D89—81no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243C2×C22⋊D89—81no—
244C2×C22⋊D89—81no—
245C2×C22⋊D89—81no—
246C2×C22⋊D89—81no—
247C2×C22⋊D89—81no—
248D4×D89—81no—
249D4×D89—82no—
250D4×D89—82no—
251D4×D89—81no—
252D4×D89—81no—
253D4×D89—81no—
254D4×D89—81no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—81no—
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269#13083559—81no—
270#13083559—81no—
271#13083557—81no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C8×D89—81no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—41no—
289C22⋊Dic89—41no—
290C22⋊Dic89—81no—
291C22⋊Dic89—81no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—81no—
307#13083551—81no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C24×C89—21no—
311C24×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—81no—
319C2×D4×C89—81no—
320C2×D4×C89—81no—
321C2×D4×C89—81no—
322C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327SD16×C89—81no—
328D8×C89—81no—
329C2×C8×C89—21no—
330C2×C8×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—81no—
343C42×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89C22×D411yescharacteristic
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—42no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—81no—
371C22×D89—81no—
372C22×D89—81no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89#12011yescharacteristic
379C22×D89#12011yescharacteristic
380Q8×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—81no—
389D4×C89—81no—
390D4×C89—84no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—81no—
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—81no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—82no—
418C22⋊D89—82no—
419C22⋊D89—84no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—81no—
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—42no—
437D356—42no—
438D356—81no—
439D356—81no—
440D356—81no—
441D356—81no—
442D356—81no—
443D356—81no—
444D356—81no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—81no—
451C4×D89—81no—
452C4×D89—81no—
453C8×C89—41no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—41no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89—81no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—81no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89C2×#12011yescharacteristic
475C22×C89#57611yescharacteristic
476C22×C89#57611yescharacteristic
477C2×D89—21no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—162no—
497C2×D89—162no—
498C2×D89—162no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—81no—
506Dic89—21no—
507Dic89—21no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—81no—
512Dic89—81no—
513#18450—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89—161no—
519C2×C89#300811yescharacteristic
520C2×C89#301911yescharacteristic
521C2×C89#302611yescharacteristic
522D89—41no—
523D89—41no—
524D89—81no—
525D89—81no—
526D89—81no—
527#3537—891no—
528#3194—891no—
529#3186—891no—
530#2815—891no—
531#1612—891no—
532#1612—891no—
533#1607—891no—
534#1607—891no—
535#1600—891no—
536#1600D8911yescharacteristic, complemented
537#1595—891no—
538#1595—891no—
539#1516—891no—
540#1510—891no—
541#1471—891no—
542C89#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1781no—
544#560—1781no—
545#553—1781no—
546#553—1781no—
547D42—1781no—
548D42—1781no—
549D42—1781no—
550D42—1781no—
551#540—1781no—
552#538—891no—
553#538—1781no—
554#538C2×D8911yescharacteristic
555#535—1781no—
556#534—891no—
557#534—891no—
558#534—1781no—
559#525—891no—
560C2×#121—891no—
561C2×#121—891no—
562C2×#121—891no—
563#483—891no—
564#482—1781no—
565#480—891no—
566#480—891no—
567#480—891no—
568#480—1781no—
569#469—1781no—
570#468—1781no—
571#466—1781no—
572#466—1781no—
573#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#449—1781no—
575#447—891no—
576#447—891no—
577#447—1781no—
578#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
579#407—891no—
580C2×C22⋊C8—891no—
581#397—891no—
582#397—891no—
583#397—1781no—
584#392—891no—
585#392—1781no—
586#392—1781no—
587#392—1781no—
588#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#381—891no—
590#328—891no—
591#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#327—891no—
593#327—891no—
594#327—891no—
595#327—891no—
596#327—891no—
597#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#323—891no—
599#323—891no—
600#323—891no—
601#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
602C2×#41—891no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—891no—
605C22×D4—891no—
606C22×D4—891no—
607C22×D4—891no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4C22×D8911yescharacteristic
617C23×C4—891no—
618C2×SD16—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1781no—
621C2×D8—1781no—
622C2×M16—1781no—
623C22×C8—1781no—
624#127—1781no—
625#127—1781no—
626#127—1781no—
627#126—21no—
628#126—1781no—
629#126—1781no—
630#126—1781no—
631#125—1781no—
632#124—21no—
633#124—1781no—
634#123—21no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—891no—
647#121—891no—
648#121—891no—
649#121—891no—
650#121—891no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121—1781no—
669#121—1781no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121C22×D8911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1781no—
677#120—1781no—
678#120—1781no—
679#120—1781no—
680#120—1781no—
681#120—1781no—
682#120—1781no—
683#120—1781no—
684#120—1781no—
685#120—1781no—
686#120—1781no—
687#120—1781no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696#117—891no—
697#117—1781no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—891no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—891no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1781no—
709C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
710#107—1781no—
711#107—1781no—
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1781no—
718#102—1781no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722C22⋊C8—891no—
723C22⋊C8—891no—
724C22⋊C8—1781no—
725C22⋊C8—1781no—
726C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
728#95—891no—
729#95—1781no—
730#95—1781no—
731#95—1781no—
732#95C22×D8911yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—891no—
735C24—891no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24D4×D8911yescharacteristic
740#41—7121no—
741C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—891no—
752C2×D4—891no—
753C2×D4—3561no—
754C2×D4—3561no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—7121no—
777C2×D4—7122no—
778C2×D4—7121no—
779C2×D4—7122no—
780C2×D4—7121no—
781C2×D4—7121no—
782C2×D4—7121no—
783C2×D4—7121no—
784C2×D4—7121no—
785C2×D4—7121no—
786C2×D4—7121no—
787C2×D4—7121no—
788C2×D4—7121no—
789C2×D4—7121no—
790C2×D4—7121no—
791C2×D4—7122no—
792C2×D4—7121no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—7121no—
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4C23×D8911yescharacteristic
813SD16—81no—
814D8—81no—
815D8—7121no—
816D8—7121no—
817M16—7121no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C2×C8—7121no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—891no—
826C4⋊C4—891no—
827C4⋊C4—1781no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—3561no—
847C22⋊C4—3561no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—7121no—
865C22⋊C4—7121no—
866C22⋊C4—7121no—
867C22⋊C4—7121no—
868C42—21no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—891no—
885C23—891no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3562no—
891C23—1781no—
892C23—1781no—
893C23—1781no—
894C23—1781no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—7121no—
899C23—7121no—
900C23—7121no—
901C23—7121no—
902C23—7121no—
903C23—7121no—
904C23—7121no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3562no—
921D4—3562no—
922D4—3562no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3562no—
928D4—3562no—
929D4—7121no—
930D4—7121no—
931D4—7121no—
932D4—7121no—
933D4—7121no—
934D4—7121no—
935D4—7121no—
936D4—7121no—
937D4—7121no—
938D4—7121no—
939D4—7121no—
940D4—7121no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7122no—
944D4—7122no—
945D4—7124no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—891no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7121no—
975C2×C4—7121no—
976C2×C4—7121no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—3561no—
983C8—3561no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—3561no—
1002C22—3561no—
1003C22—3561no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—3561no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—14242no—
1011C22—14242no—
1012C22—14242no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1781no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—1781no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22#120×D8911yescharacteristic
1024C22#1915240011yescharacteristic
1025C22#1915240211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—3561no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—1781no—
1037C4—1781no—
1038C4—7121no—
1039C4—7121no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3561no—
1046C2—3561no—
1047C2—7121no—
1048C2—7121no—
1049C2—7121no—
1050C2#2602951711yescharacteristic
1051C2#2602960611yescharacteristic
1052C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18450
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034484C2semidirect
2. #26031069C2semidirect
3. #26031001C2semidirect
4. #26028273C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019266C2semidirect
7. #26019240C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019197C2semidirect
10. #26019169C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018807C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
35. #19151926C22semidirect
37. #19151912C22semidirect
38. #19151912C22semidirect
40. #19151909C22semidirect
46. #19151732C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151525C22semidirect
53. #19151523C22semidirect
57. #19151506C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
87. C2×D4×D89D4semidirect
109. #15667988D4semidirect
113. #15667987D4semidirect
114. #15667987D4semidirect
137. #15667983D4semidirect
157. #15667970D4semidirect
161. C4⋊C4×D89D4semidirect
536. #1600D89semidirect
542. C89#18450semidirect
573. #450C2×D89semidirect
578. #447C2×D89semidirect
588. #392C2×D89semidirect
591. #328C2×D89semidirect
597. #327C2×D89semidirect
601. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344842
#260310692
#260310012
#260282732
#260192692
#260192662
#260192402
#260192392
#260191972
#260191692
#260191682
#260188072
#260187792
#260186102
C89×#16002
#1845089