Finite Group Databasebeta

← #36529771

Subgroups — #36529771

Order 22784.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152338—21no—
17#19152337—21no—
18#19152293—21no—
19#19152291—21no—
20#19152232—21no—
21D4×C22⋊D89—21no—
22D4×C22⋊D89—21no—
23#19152230—21no—
24#19152200—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152163—21no—
29#19152158—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667985C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic, complemented
36#19151925—21no—
37#19151913—21no—
38#19151911C2211yescharacteristic, complemented
39#19151850—21no—
40#19151845—21no—
41#19151835—21no—
42#19151833—21no—
43#19151751C2211yescharacteristic, complemented
44#19151744—21no—
45#19151734C2211yescharacteristic, complemented
46#19151733—21no—
47#19151731C2211yescharacteristic, complemented
48#19151731C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151527—21no—
52#19151524C2211yescharacteristic, complemented
53#19151508—21no—
54#19151508C2211yescharacteristic, complemented
55#19151507—21no—
56#19151507—21no—
57#19151507C2211yescharacteristic, complemented
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90C2×#13083563—21no—
91C2×D712—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083557—21no—
95C2×C8×D89—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668007—21no—
100#15668007—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668002—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667997—21no—
107#15667996—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992D411yescharacteristic, complemented
114#15667991C2311yescharacteristic
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987D411yescharacteristic, complemented
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667985—21no—
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983D411yescharacteristic, complemented
141#15667983D411yescharacteristic, complemented
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667981—21no—
146#15667981—21no—
147#15667981—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153D4×Dic89—21no—
154D4×Dic89—21no—
155#15667974—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667970D411yescharacteristic, complemented
162#15667968—21no—
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D89—21no—
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194#120×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083573—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—41no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356—81no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356—81no—
227C2×D356—81no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—82no—
245C2×C22⋊D89—81no—
246C2×C22⋊D89—81no—
247C2×C22⋊D89—81no—
248C2×C22⋊D89—81no—
249C2×C22⋊D89—81no—
250C2×C22⋊D89—82no—
251D4×D89—81no—
252D4×D89—82no—
253D4×D89—81no—
254D4×D89—81no—
255D4×D89—81no—
256D4×D89—81no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—81no—
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270#13083563—81no—
271D712—81no—
272#13083559—81no—
273#13083559—81no—
274#13083557—81no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—81no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—41no—
306#13083551—41no—
307#13083551—81no—
308#13083551—81no—
309#13083551—81no—
310#13083551—81no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C24×C89—21no—
315C24×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—81no—
322C2×D4×C89—81no—
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2411yescharacteristic
330C2×C8×C89—21no—
331C2×C8×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—81no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—21no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—81no—
352C23×C89—81no—
353C23×C89—81no—
354C23×C89C22×D411yescharacteristic
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—42no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89#12011yescharacteristic
379C22×D89#12011yescharacteristic
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—81no—
387D4×C89—81no—
388D4×C89—81no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—81no—
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—81no—
410C22⋊D89—81no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—84no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—42no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—81no—
431C2×Dic89#12011yescharacteristic
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—42no—
439D356—81no—
440D356—81no—
441D356—81no—
442D356—82no—
443D356—82no—
444D356—84no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—81no—
450C4×D89—81no—
451C4×D89—81no—
452Dic178—41no—
453C8×C89—41no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—41no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—81no—
469C22×C89—81no—
470C22×C89—162no—
471C22×C89C2×#12011yescharacteristic
472C22×C89#57611yescharacteristic
473C22×C89#57611yescharacteristic
474C2×D89—21no—
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—21no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—162no—
498C2×D89—162no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—81no—
505C4×C89—81no—
506Dic89—21no—
507Dic89—21no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—81no—
513#18450—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89—81no—
519C2×C89#300811yescharacteristic
520C2×C89#301911yescharacteristic
521C2×C89#302611yescharacteristic
522D89—41no—
523D89—41no—
524D89—81no—
525D89—81no—
526D89—161no—
527#3537—891no—
528#3194—891no—
529#3186—891no—
530#2815—891no—
531#1612—891no—
532#1612—891no—
533#1607—891no—
534#1607D8911yescharacteristic, complemented
535#1600—891no—
536#1600—891no—
537#1595—891no—
538#1595—891no—
539#1516—891no—
540#1510—891no—
541#1471—891no—
542C89#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1781no—
544#560—1781no—
545#553—1781no—
546#553—1781no—
547D42—1781no—
548D42—1781no—
549D42—1781no—
550D42—1781no—
551#540—1781no—
552#538—891no—
553#538—891no—
554#538—1781no—
555#535—1781no—
556#534—891no—
557#534—1781no—
558#534C2×D8911yescharacteristic
559#525—891no—
560C2×#121—891no—
561C2×#121—891no—
562C2×#121—891no—
563#483—891no—
564#482—1781no—
565#480—891no—
566#480—1781no—
567#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#469—1781no—
570#468—1781no—
571#466—1781no—
572#466—1781no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#447—891no—
576#447—891no—
577#447—891no—
578#447—1781no—
579#407—891no—
580C2×C22⋊C8—891no—
581#397—891no—
582#397—1781no—
583#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#392—891no—
585#392—891no—
586#392—1781no—
587#392—1781no—
588#392—1781no—
589#381—891no—
590#328—891no—
591#328—891no—
592#327—891no—
593#327—891no—
594#327—891no—
595#327—891no—
596#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#323—891no—
599#323—891no—
600#323—891no—
601#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
602C2×#41—891no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—891no—
605C22×D4—891no—
606C22×D4—891no—
607C22×D4—891no—
608C22×D4—891no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C23×C4—891no—
618C2×SD16—1781no—
619C2×D8—1781no—
620C2×D8—1781no—
621C2×D8—1781no—
622C2×M16—1781no—
623C22×C8—1781no—
624#127—1781no—
625#127—1781no—
626#127—1781no—
627#126—1781no—
628#126—1781no—
629#126—1781no—
630#126—1781no—
631#125—1781no—
632#124—1781no—
633#124—1781no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8—891no—
645#121—21no—
646#121—891no—
647#121—891no—
648#121—891no—
649#121—891no—
650#121—1781no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121—1781no—
669#121—1781no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121C22×D8911yescharacteristic
674#121C22×D8911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1781no—
678#120—1781no—
679#120—1781no—
680#120—1781no—
681#120—1781no—
682#120—1781no—
683#120—1781no—
684#120—1781no—
685#120—1781no—
686#120—1781no—
687#120—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696#117—891no—
697#117—1781no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—891no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1781no—
709C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1781no—
718#102—1781no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722C22⋊C8—891no—
723C22⋊C8—891no—
724C22⋊C8—1781no—
725C22⋊C8—1781no—
726C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—891no—
730#95—1781no—
731#95—1781no—
732#95C22×D8911yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—891no—
735C24—891no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24D4×D8911yescharacteristic
740#41—7121no—
741C2×Q8—891no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—891no—
750C2×D4—3561no—
751C2×D4—3561no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—7121no—
774C2×D4—7121no—
775C2×D4—7121no—
776C2×D4—7121no—
777C2×D4—7121no—
778C2×D4—7121no—
779C2×D4—7121no—
780C2×D4—7121no—
781C2×D4—7122no—
782C2×D4—7121no—
783C2×D4—7121no—
784C2×D4—7121no—
785C2×D4—7121no—
786C2×D4—7121no—
787C2×D4—7121no—
788C2×D4—7121no—
789C2×D4—7121no—
790C2×D4—7121no—
791C2×D4—7122no—
792C2×D4—7122no—
793C2×D4D4×D8911yescharacteristic
794C2×D4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—7121no—
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4C23×D8911yescharacteristic
813SD16—7121no—
814D8—7121no—
815D8—7121no—
816D8—7121no—
817M16—7121no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C2×C8—7121no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—891no—
827C4⋊C4—891no—
828C4⋊C4—1781no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—3561no—
846C22⋊C4—3561no—
847C22⋊C4—1781no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—7121no—
865C22⋊C4—7121no—
866C22⋊C4—7121no—
867C22⋊C4—7121no—
868C42—1781no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—891no—
882C23—891no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3561no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—3562no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—1781no—
899C23—1781no—
900C23—1781no—
901C23—7121no—
902C23—7121no—
903C23—7121no—
904C23—7121no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—3561no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—3561no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3562no—
923D4—3562no—
924D4—3562no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3562no—
928D4—3562no—
929D4—7121no—
930D4—7121no—
931D4—7121no—
932D4—7122no—
933D4—7122no—
934D4—7124no—
935D4—7121no—
936D4—7121no—
937D4—7121no—
938D4—7121no—
939D4—7121no—
940D4—7121no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7124no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—891no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7121no—
975C2×C4—7121no—
976C2×C4—7121no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—3561no—
983C8—3561no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—162no—
998C22—3561no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—3561no—
1002C22—3561no—
1003C22—3561no—
1004C22—14242no—
1005C22—14242no—
1006C22—1781no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—1781no—
1010C22—1781no—
1011C22—1781no—
1012C22—7121no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22—7121no—
1016C22—7121no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22#120×D8911yescharacteristic
1024C22#1915239911yescharacteristic
1025C22#1915240211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—3561no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—1781no—
1038C4—1781no—
1039C4—7121no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—3561no—
1046C2—3561no—
1047C2—14241no—
1048C2—7121no—
1049C2—7121no—
1050C2#2602951511yescharacteristic
1051C2#2602961011yescharacteristic
1052C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1607C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1607D89
hypocenterC89#18450
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034489C2semidirect
2. #26031065C2semidirect
3. #26031002C2semidirect
4. #26028275C2semidirect
5. #26019264C2semidirect
6. #26019263C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019200C2semidirect
9. #26019199C2semidirect
10. #26019171C2semidirect
11. #26019170C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1607C2semidirect
32. C2×#15667987C22semidirect
35. #19151928C22semidirect
38. #19151911C22semidirect
43. #19151751C22semidirect
45. #19151734C22semidirect
47. #19151731C22semidirect
48. #19151731C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151524C22semidirect
54. #19151508C22semidirect
57. #19151507C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #480×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
75. C2×#13083573D4semidirect
88. C2×D4×D89D4semidirect
113. #15667992D4semidirect
120. #15667987D4semidirect
140. #15667983D4semidirect
141. #15667983D4semidirect
161. #15667970D4semidirect
164. C4⋊C4×D89D4semidirect
534. #1607D89semidirect
542. C89#18450semidirect
567. #480C2×D89semidirect
568. #480C2×D89semidirect
583. #397C2×D89semidirect
596. #327C2×D89semidirect
597. #327C2×D89semidirect
601. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344892
#260310652
#260310022
#260282752
#260192642
#260192632
#260192362
#260192002
#260191992
#260191712
#260191702
#260188052
#260187792
#260186102
C89×#16072
#1845089