Finite Group Databasebeta

← #36529774

Subgroups — #36529774

Order 22784.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152339—21no—
17#19152336—21no—
18#19152299—21no—
19#19152297—21no—
20D4×D356—21no—
21#19152232—21no—
22#19152230—21no—
23#19152230—21no—
24#19152200—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152182—21no—
27#19152166—21no—
28#19152160C2211yescharacteristic
29#19152159—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667985C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151924—21no—
36#19151913—21no—
37#19151911C2211yescharacteristic, complemented
38#19151911C2211yescharacteristic, complemented
39#19151852—21no—
40#19151847—21no—
41#19151835—21no—
42#19151833—21no—
43#19151748C2211yescharacteristic, complemented
44#19151746—21no—
45#19151734C2211yescharacteristic, complemented
46#19151734C2211yescharacteristic, complemented
47#19151733—21no—
48#19151731C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151527—21no—
52#19151524C2211yescharacteristic, complemented
53#19151508—21no—
54#19151508C2211yescharacteristic, complemented
55#19151507—21no—
56#19151507—21no—
57#19151507C2211yescharacteristic, complemented
58#19151460C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91C2×#13083561—21no—
92C2×D712—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×#13083559—21no—
95C2×#13083557—21no—
96C2×C8×D89—21no—
97#15668009—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668007—21no—
101#15668006—21no—
102#15668005—21no—
103#15668002—21no—
104#15668001—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667995—21no—
112#15667994—21no—
113#15667988D411yescharacteristic, complemented
114#15667987—21no—
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987D411yescharacteristic, complemented
122#15667987D411yescharacteristic, complemented
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667983D411yescharacteristic, complemented
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153#15667980—21no—
154C4×D356—21no—
155#15667974—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157#15667972—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667970D411yescharacteristic, complemented
162#15667969—21no—
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D89—21no—
172#15667945—21no—
173#15667945—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667932—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083575—81no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—41no—
226C2×D356—81no—
227C2×D356—82no—
228C2×D356—81no—
229C2×D356—81no—
230C2×D356—81no—
231C2×D356—81no—
232C2×D356—81no—
233C2×D356—81no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—81no—
249C2×C22⋊D89—81no—
250C2×C22⋊D89—81no—
251C2×C22⋊D89—81no—
252C2×C22⋊D89—81no—
253C2×C22⋊D89—81no—
254C2×C22⋊D89—81no—
255D4×D89—81no—
256D4×D89—82no—
257D4×D89—82no—
258D4×D89—81no—
259D4×D89—81no—
260D4×D89—81no—
261D4×D89—81no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—81no—
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275#13083561—81no—
276D712—81no—
277D712—81no—
278#13083559—81no—
279#13083557—81no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C8×D89—81no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—41no—
309#13083551—41no—
310#13083551—81no—
311#13083551—81no—
312#13083551—81no—
313#13083551—81no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89—21no—
316C24×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89C2411yescharacteristic
327C2×C8×C89—21no—
328C2×C8×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89—21no—
332C4⋊C4×C89—21no—
333C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—21no—
340C22⋊C4×C89—21no—
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—81no—
343C42×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—21no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89C22×D411yescharacteristic
351C22×D89—21no—
352C22×D89—21no—
353C22×D89—21no—
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—42no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—41no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—81no—
371C22×D89—81no—
372C22×D89—81no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89—81no—
375C22×D89—81no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89#12011yescharacteristic
379C22×D89#12011yescharacteristic
380Q8×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—81no—
385D4×C89—81no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—81no—
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D89—42no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—41no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—81no—
409C22⋊D89—81no—
410C22⋊D89—81no—
411C22⋊D89—81no—
412C22⋊D89—81no—
413C22⋊D89—81no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—84no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—81no—
425C2×Dic89#12011yescharacteristic
426C2×Dic89#12011yescharacteristic
427D356—41no—
428D356—41no—
429D356—41no—
430D356—41no—
431D356—41no—
432D356—41no—
433D356—42no—
434D356—42no—
435D356—81no—
436D356—81no—
437D356—81no—
438D356—81no—
439D356—81no—
440D356—81no—
441D356—81no—
442D356—82no—
443D356—82no—
444D356—84no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—81no—
451C4×D89—81no—
452C4×D89—81no—
453C8×C89—41no—
454C8×C89—41no—
455#10623494—41no—
456#10623494—41no—
457C22×C89—21no—
458C22×C89—21no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—41no—
462C22×C89—41no—
463C22×C89—41no—
464C22×C89—41no—
465C22×C89—81no—
466C22×C89—81no—
467C22×C89C2×#12011yescharacteristic
468C22×C89#57611yescharacteristic
469C22×C89#57611yescharacteristic
470C2×D89—21no—
471C2×D89—21no—
472C2×D89—21no—
473C2×D89—21no—
474C2×D89—21no—
475C2×D89—21no—
476C2×D89—41no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—81no—
486C2×D89—81no—
487C2×D89—81no—
488C2×D89—81no—
489C2×D89—81no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—81no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—162no—
497C2×D89—162no—
498C2×D89—162no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—81no—
506C4×C89—81no—
507Dic89—21no—
508Dic89—21no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—81no—
513#18450—891nomaximal, Sylow
514C2×C89—21no—
515C2×C89—21no—
516C2×C89—81no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89#300811yescharacteristic
519C2×C89#301911yescharacteristic
520C2×C89#302611yescharacteristic
521D89—41no—
522D89—41no—
523D89—81no—
524D89—81no—
525D89—81no—
526D89—161no—
527#3537—891no—
528#3194—891no—
529#3186—891no—
530#2815—891no—
531#1612—891no—
532#1612D8911yescharacteristic, complemented
533#1607—891no—
534#1607—891no—
535#1600—891no—
536#1600—891no—
537#1595—891no—
538#1595—891no—
539#1516—891no—
540#1510—891no—
541#1471—891no—
542C89#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
543#560—1781no—
544#560—1781no—
545#553—1781no—
546#553—1781no—
547D42—1781no—
548D42—1781no—
549D42—1781no—
550D42—1781no—
551#540—1781no—
552#538—891no—
553#538—1781no—
554#538C2×D8911yescharacteristic
555#535—1781no—
556#534—891no—
557#534—891no—
558#534—1781no—
559#525—891no—
560C2×#121—891no—
561C2×#121—891no—
562C2×#121—891no—
563#483C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#482—1781no—
565#480—891no—
566#480—891no—
567#480—1781no—
568#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#469—1781no—
570#468—1781no—
571#466—1781no—
572#466—1781no—
573#450—891no—
574#449—1781no—
575#447—891no—
576#447—891no—
577#447—891no—
578#447—1781no—
579#407—891no—
580C2×C22⋊C8—891no—
581#397—891no—
582#397—1781no—
583#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#392—891no—
585#392—891no—
586#392—1781no—
587#392—1781no—
588#392—1781no—
589#381—891no—
590#328—891no—
591#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#327—891no—
593#327—891no—
594#327—891no—
595#327—891no—
596#327—891no—
597#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#323—891no—
599#323—891no—
600#323—891no—
601#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
602C2×#41—891no—
603C22×D4—891no—
604C22×D4—891no—
605C22×D4—891no—
606C22×D4—891no—
607C22×D4—891no—
608C22×D4—1781no—
609C22×D4—1781no—
610C22×D4—1781no—
611C22×D4—1781no—
612C22×D4—1781no—
613C22×D4—1781no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C23×C4—891no—
618C2×SD16—1781no—
619C2×D8—1781no—
620C2×D8—1781no—
621C2×D8—1781no—
622C2×M16—1781no—
623C22×C8—1781no—
624#127—1781no—
625#127—1781no—
626#127—1781no—
627#126—21no—
628#126—1781no—
629#126—1781no—
630#126—1781no—
631#125—1781no—
632#124—21no—
633#124—1781no—
634#123—21no—
635#123—1781no—
636#123—1781no—
637#123—1781no—
638#123—1781no—
639#123—1781no—
640#123—1781no—
641#123—1781no—
642#123—1781no—
643C22⋊Q8—891no—
644C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—891no—
647#121—891no—
648#121—891no—
649#121—891no—
650#121—891no—
651#121—1781no—
652#121—1781no—
653#121—1781no—
654#121—1781no—
655#121—1781no—
656#121—1781no—
657#121—1781no—
658#121—1781no—
659#121—1781no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121—1781no—
669#121—1781no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121C22×D8911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1781no—
677#120—1781no—
678#120—1781no—
679#120—1781no—
680#120—1781no—
681#120—1781no—
682#120—1781no—
683#120—1781no—
684#120—1781no—
685#120—1781no—
686#120—1781no—
687#120—1781no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696#117—891no—
697#117—1781no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—891no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1781no—
709C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—1781no—
712#107—1781no—
713#106—21no—
714#103—21no—
715#102—21no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#102—1781no—
719#102—1781no—
720#102—1781no—
721#102—1781no—
722C22⋊C8—891no—
723C22⋊C8—891no—
724C22⋊C8—1781no—
725C22⋊C8—1781no—
726C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—891no—
730#95—1781no—
731#95—1781no—
732#95C22×D8911yescharacteristic
733C24—891no—
734C24—891no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737C24—1781no—
738C24—1781no—
739C24D4×D8911yescharacteristic
740#41—7121no—
741C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—891no—
746C2×D4—891no—
747C2×D4—3561no—
748C2×D4—3561no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—1781no—
753C2×D4—1781no—
754C2×D4—1781no—
755C2×D4—1781no—
756C2×D4—1781no—
757C2×D4—1781no—
758C2×D4—1781no—
759C2×D4—1781no—
760C2×D4—1781no—
761C2×D4—1781no—
762C2×D4—1781no—
763C2×D4—1781no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—7121no—
773C2×D4—7121no—
774C2×D4—7121no—
775C2×D4—7121no—
776C2×D4—7121no—
777C2×D4—7121no—
778C2×D4—7121no—
779C2×D4—7122no—
780C2×D4—7121no—
781C2×D4—7122no—
782C2×D4—7121no—
783C2×D4—7121no—
784C2×D4—7121no—
785C2×D4—7121no—
786C2×D4—7121no—
787C2×D4—7121no—
788C2×D4—7121no—
789C2×D4—7121no—
790C2×D4—7121no—
791C2×D4—7122no—
792C2×D4—7121no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4D4×D8911yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—891no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—7121no—
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4C23×D8911yescharacteristic
813SD16—7121no—
814D8—7121no—
815D8—7121no—
816D8—7121no—
817M16—7121no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1781no—
821C2×C8—1781no—
822C2×C8—7121no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—891no—
828C4⋊C4—891no—
829C4⋊C4—1781no—
830C4⋊C4—1781no—
831C4⋊C4—1781no—
832C4⋊C4—1781no—
833C4⋊C4—1781no—
834C4⋊C4—1781no—
835C4⋊C4—1781no—
836C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—3561no—
847C22⋊C4—3561no—
848C22⋊C4—1781no—
849C22⋊C4—1781no—
850C22⋊C4—1781no—
851C22⋊C4—1781no—
852C22⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—1781no—
854C22⋊C4—1781no—
855C22⋊C4—1781no—
856C22⋊C4—1781no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—7121no—
865C22⋊C4—7121no—
866C22⋊C4—7121no—
867C22⋊C4—7121no—
868C42—21no—
869C42—1781no—
870C42—1781no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—891no—
878C23—891no—
879C23—3561no—
880C23—3561no—
881C23—3561no—
882C23—3561no—
883C23—3561no—
884C23—3561no—
885C23—3561no—
886C23—3561no—
887C23—3562no—
888C23—3561no—
889C23—3561no—
890C23—3561no—
891C23—1781no—
892C23—1781no—
893C23—1781no—
894C23—1781no—
895C23—1781no—
896C23—1781no—
897C23—1781no—
898C23—7121no—
899C23—7121no—
900C23—7121no—
901C23—7121no—
902C23—7121no—
903C23—7121no—
904C23—7121no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3561no—
914D4—3561no—
915D4—3561no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—3561no—
919D4—3562no—
920D4—3562no—
921D4—3562no—
922D4—3561no—
923D4—3561no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3562no—
927D4—3562no—
928D4—7121no—
929D4—7121no—
930D4—7121no—
931D4—7121no—
932D4—7121no—
933D4—7121no—
934D4—7121no—
935D4—7122no—
936D4—7122no—
937D4—7124no—
938D4—7121no—
939D4—7121no—
940D4—7121no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7124no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—891no—
960C2×C4—891no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7121no—
975C2×C4—7121no—
976C2×C4—7121no—
977C2×C4—7121no—
978C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—3561no—
983C8—3561no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—3561no—
1002C22—3561no—
1003C22—14242no—
1004C22—14242no—
1005C22—14242no—
1006C22—1781no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—1781no—
1010C22—1781no—
1011C22—1781no—
1012C22—7121no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22—7121no—
1016C22—7121no—
1017C22—7121no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22#120×D8911yescharacteristic
1024C22#1915240011yescharacteristic
1025C22#1915240211yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—81no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—1781no—
1038C4—1781no—
1039C4—7121no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—3561no—
1045C2—3561no—
1046C2—14241no—
1047C2—7121no—
1048C2—7121no—
1049C2—7121no—
1050C2#2602951711yescharacteristic
1051C2#2602961011yescharacteristic
1052C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18450
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034484C2semidirect
2. #26031071C2semidirect
3. #26031002C2semidirect
4. #26028275C2semidirect
5. #26019265C2semidirect
6. #26019237C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019201C2semidirect
9. #26019198C2semidirect
10. #26019172C2semidirect
11. #26019171C2semidirect
12. #26018807C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
32. C2×#15667987C22semidirect
37. #19151911C22semidirect
38. #19151911C22semidirect
43. #19151748C22semidirect
45. #19151734C22semidirect
46. #19151734C22semidirect
48. #19151731C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
52. #19151524C22semidirect
54. #19151508C22semidirect
57. #19151507C22semidirect
58. #19151460C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #483×C89C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
89. C2×D4×D89D4semidirect
113. #15667988D4semidirect
121. #15667987D4semidirect
122. #15667987D4semidirect
141. #15667983D4semidirect
161. #15667970D4semidirect
164. C4⋊C4×D89D4semidirect
532. #1612D89semidirect
542. C89#18450semidirect
563. #483C2×D89semidirect
568. #480C2×D89semidirect
583. #397C2×D89semidirect
591. #328C2×D89semidirect
597. #327C2×D89semidirect
601. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344842
#260310712
#260310022
#260282752
#260192652
#260192372
#260192362
#260192012
#260191982
#260191722
#260191712
#260188072
#260187792
#260186102
C89×#16122
#1845089