Finite Group Databasebeta

← #36529801

Subgroups — #36529801

Order 22784.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034473C211yesmaximal, characteristic
2#26031079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152342—21no—
18#19152307—21no—
19#19152256—21no—
20#19152246—21no—
21#19152244—21no—
22#19152235—21no—
23#19152235—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152214—21no—
27#19152189—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152177—21no—
30#19152175—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667985C2211yescharacteristic
35#19151938—21no—
36#19151934C2211yescharacteristic
37#19151934C2211yescharacteristic
38#19151932—21no—
39#19151931C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151855—21no—
42#19151841—21no—
43#19151838—21no—
44#19151836—21no—
45#19151757—21no—
46#19151754C2211yescharacteristic
47#19151754C2211yescharacteristic
48#19151752—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151535C2211yescharacteristic
52#19151534C2211yescharacteristic
53#19151532—21no—
54#19151516—21no—
55#19151514—21no—
56#19151513—21no—
57#19151509C2211yescharacteristic
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C2×#13083573D411yescharacteristic
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×D356D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083564—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668011—21no—
89#15668007—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667996—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667994—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667992—21no—
105#15667992D411yescharacteristic
106#15667992D411yescharacteristic
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988D411yescharacteristic
128#15667986—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145C4×Dic178—21no—
146C4×D356—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667936—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—82no—
209#13083573—81no—
210#13083573—82no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—81no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—81no—
244C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248#13083564—81no—
249#13083564—81no—
250#13083557—81no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C8×D89—81no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—81no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—41no—
275#13083553—41no—
276#13083553—81no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—81no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—41no—
295#13083551—41no—
296#13083551—81no—
297#13083551—81no—
298#13083551—81no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—81no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315Q16×C89—81no—
316SD16×C89—81no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—81no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89#12011yescharacteristic
349C22×D89#12011yescharacteristic
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352Q8×C89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—81no—
359D4×C89—81no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—42no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402D356—42no—
403D356—81no—
404C4×D89—41no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—42no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412Dic178—42no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—81no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89#57811yescharacteristic
433C22×C89#57811yescharacteristic
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—81no—
454C4×C89—81no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—81no—
463Dic89—81no—
464#18453—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89—81no—
469C2×C89#301111yescharacteristic
470C2×C89#301911yescharacteristic
471C2×C89#302611yescharacteristic
472D89—41no—
473D89—41no—
474D89—81no—
475#3536—891no—
476#3196—891no—
477#3189—891no—
478#2816—891no—
479#1618—891no—
480#1618—891no—
481#1614—891no—
482#1614—891no—
483#1606—891no—
484#1606D8911yescharacteristic, complemented
485#1602—891no—
486#1602—891no—
487#1516—891no—
488#1511—891no—
489#1471—891no—
490C89#1845311yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#548—1781no—
495#547—1781no—
496#546—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#543—891no—
500#543—891no—
501#542—1781no—
502#539—1781no—
503#538—891no—
504#538C2×D8911yescharacteristic
505#537—1781no—
506#537—1781no—
507#525—891no—
508C2×C22⋊Q8—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×#121—891no—
511#485—1781no—
512#484—891no—
513#484—891no—
514#484—891no—
515#484—1781no—
516#481—891no—
517#470—1781no—
518#468—1781no—
519#467—1781no—
520#467—1781no—
521#452—1781no—
522#451—891no—
523#451—891no—
524#451—1781no—
525#451C2×D8911yescharacteristic
526#448C2×D8911yescharacteristic
527#407—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#399—891no—
530#399—891no—
531#398—1781no—
532#394—1781no—
533#394—1781no—
534#394—1781no—
535#393—891no—
536#393C2×D8911yescharacteristic
537#381—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328C2×D8911yescharacteristic
544#327—891no—
545#327C2×D8911yescharacteristic
546#323—891no—
547#323—891no—
548#323—891no—
549#323C2×D8911yescharacteristic
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—891no—
559C23×C4—891no—
560C2×Q16—21no—
561C2×Q16—1781no—
562C2×Q16—1781no—
563C2×SD16—21no—
564C2×M16—1781no—
565C22×C8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—21no—
568#126—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—21no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#123—21no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585C22⋊Q8—891no—
586C22⋊Q8—891no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—891no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121C22×D8911yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1781no—
629#120—1781no—
630C4×Q8—1781no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638#117—891no—
639C2×C4⋊C4—891no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#107—1781no—
661#106—1781no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#103—1781no—
667#103—1781no—
668#103—1781no—
669#102—1781no—
670C22⋊C8—891no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—1781no—
673C22⋊C8—1781no—
674C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676#95—21no—
677#95—891no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—891no—
682C24—891no—
683C24D4×D8911yescharacteristic
684#41—7122no—
685#41—7121no—
686#41—7122no—
687#41—7122no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—81no—
691C2×Q8—891no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—7121no—
697C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4—7121no—
714C2×D4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—7121no—
735C22×C4D4×D8911yescharacteristic
736C22×C4C23×D8911yescharacteristic
737Q16—81no—
738Q16—7121no—
739Q16—7121no—
740SD16—81no—
741M16—7121no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—1781no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—7121no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—3561no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—7121no—
771C4⋊C4—7121no—
772C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
773C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—3561no—
783C22⋊C4—3561no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—7121no—
801C22⋊C4—7121no—
802C22⋊C4—7121no—
803C22⋊C4—7121no—
804C42—21no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—891no—
814C23—891no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23C2×D4×D8911yescharacteristic
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—3561no—
831Q8—3561no—
832Q8—3562no—
833Q8—7121no—
834Q8—7121no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3562no—
841D4—3562no—
842D4—3562no—
843D4—3562no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—891no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3562no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—3561no—
895C8—3561no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—1781no—
910C22—1781no—
911C22—1781no—
912C22—1781no—
913C22—1781no—
914C22—1781no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22#120×D8911yescharacteristic
920C22#1915241211yescharacteristic
921C22#1915241411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—7121no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—3561no—
944C2—3561no—
945C2—7121no—
946C2#2602954411yescharacteristic
947C2#2602961011yescharacteristic
948C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034473C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18453
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031079C2semidirect
3. #26031025C2semidirect
4. #26028278C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019300C2semidirect
7. #26019279C2semidirect
8. #26019278C2semidirect
9. #26019229C2semidirect
10. #26019208C2semidirect
11. #26019207C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018783C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
484. #1606D89semidirect
490. C89#18453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344732
#260310792
#260310252
#260282782
#260193012
#260193002
#260192792
#260192782
#260192292
#260192082
#260192072
#260188052
#260187832
#260186102
C89×#16062
#1845389