Finite Group Databasebeta

← #36529823

Subgroups — #36529823

Order 22784.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034494C211yesmaximal, characteristic
2#26031085C211yesmaximal, characteristic
3#26031025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018807C211yesmaximal, characteristic
13#26018783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152347—21no—
18#19152281—21no—
19#19152280—21no—
20#19152275—21no—
21#19152272—21no—
22#19152263—21no—
23#19152261—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152207—21no—
27#19152197C2211yescharacteristic
28#19152196—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152173—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151937—21no—
36#19151934C2211yescharacteristic
37#19151932—21no—
38#19151931C2211yescharacteristic
39#19151931C2211yescharacteristic
40#19151917C2211yescharacteristic
41#19151853—21no—
42#19151847—21no—
43#19151838—21no—
44#19151836—21no—
45#19151759—21no—
46#19151754C2211yescharacteristic
47#19151752—21no—
48#19151737C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151539—21no—
52#19151538C2211yescharacteristic
53#19151537C2211yescharacteristic
54#19151527—21no—
55#19151524—21no—
56#19151518—21no—
57#19151517C2211yescharacteristic
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#451×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668006—21no—
96#15668006—21no—
97#15668004—21no—
98#15668003—21no—
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668001—21no—
105#15668000—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667995—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136#15667988D411yescharacteristic
137#15667988D411yescharacteristic
138#15667987D411yescharacteristic
139#15667986C2311yescharacteristic
140#15667982—21no—
141C4×Dic178—21no—
142#15667977—21no—
143C4×D356—21no—
144#15667974—21no—
145#15667974—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970D411yescharacteristic
151#15667969—21no—
152#15667969—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667919—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#125×C89—21no—
193#125×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083575—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—81no—
215Q8×D89—82no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—81no—
231C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235#13083564—81no—
236#13083561—81no—
237#13083557—81no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C8×D89—81no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267#13083553—81no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—41no—
286#13083551—41no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—81no—
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2411yescharacteristic
304Q16×C89—81no—
305Q16×C89—81no—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—81no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C42×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89#12011yescharacteristic
331C22×D89#12011yescharacteristic
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—81no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375D356—41no—
376D356—42no—
377D356—81no—
378C4×D89—41no—
379C4×D89—41no—
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—42no—
383C4×D89—42no—
384C4×D89—81no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387Dic178—42no—
388Dic178—42no—
389Dic178—41no—
390Dic178—81no—
391Dic178—81no—
392C8×C89—41no—
393C8×C89—41no—
394#10623494—41no—
395#10623494—41no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89C2×#12011yescharacteristic
399C22×C89#57811yescharacteristic
400C22×C89#57811yescharacteristic
401C2×D89—21no—
402C2×D89—21no—
403C2×D89—21no—
404C2×D89—21no—
405C2×D89—21no—
406C2×D89—21no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—81no—
411C2×D89—81no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431#18455—891nomaximal, Sylow
432C2×C89—21no—
433C2×C89—21no—
434C2×C89#301111yescharacteristic
435C2×C89#302011yescharacteristic
436C2×C89#302611yescharacteristic
437D89—41no—
438D89—41no—
439D89—81no—
440#3538—891no—
441#3196—891no—
442#3189—891no—
443#2817—891no—
444#1617—891no—
445#1617—891no—
446#1615—891no—
447#1615—891no—
448#1605—891no—
449#1605D8911yescharacteristic, complemented
450#1603—891no—
451#1603—891no—
452#1516—891no—
453#1511—891no—
454#1472—891no—
455C89#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
456#563—1781no—
457#563—1781no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460#551—1781no—
461#551—1781no—
462D4×Q8—1781no—
463D4×Q8—1781no—
464#544—891no—
465#544—1781no—
466#544C2×D8911yescharacteristic
467#541—1781no—
468#539—891no—
469#539—891no—
470#539—1781no—
471#536—1781no—
472#525—891no—
473C2×C22⋊Q8—891no—
474C2×C22⋊Q8—891no—
475C2×C22⋊Q8—891no—
476#485—1781no—
477#484—891no—
478#484—891no—
479#484—891no—
480#484—1781no—
481#481—891no—
482#470—1781no—
483#468—1781no—
484#467—1781no—
485#467—1781no—
486#452—1781no—
487#451—891no—
488#451—1781no—
489#451C2×D8911yescharacteristic
490#451C2×D8911yescharacteristic
491#448—891no—
492#407—891no—
493C2×C22⋊C8—891no—
494#400—891no—
495#400—891no—
496#400—1781no—
497#397—1781no—
498#397—1781no—
499#395—891no—
500#395—1781no—
501#395C2×D8911yescharacteristic
502#381—891no—
503#328—891no—
504#328—891no—
505#328—891no—
506#328—891no—
507#328C2×D8911yescharacteristic
508#328C2×D8911yescharacteristic
509#327—891no—
510#327—891no—
511#324—891no—
512#324—891no—
513#324—891no—
514#324C2×D8911yescharacteristic
515C2×#41—891no—
516C22×Q8—891no—
517C22×Q8—891no—
518C22×Q8—1781no—
519C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
520C23×C4—891no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1781no—
524C2×SD16—1781no—
525C2×M16—1781no—
526C22×C8—1781no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—1781no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—891no—
565C22⋊Q8—891no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
588#121—891no—
589#121—891no—
590#120—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—21no—
600#117—891no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—1781no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—891no—
615C2×C22⋊C4—891no—
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619#107—1781no—
620#107—1781no—
621#107—1781no—
622#106—1781no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#102—1781no—
631C22⋊C8—891no—
632C22⋊C8—891no—
633C22⋊C8—1781no—
634C22⋊C8—1781no—
635C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—891no—
639#95—1781no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95C22×D8911yescharacteristic
646C24—891no—
647#41—7121no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—1781no—
654C2×Q8—1781no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—7121no—
658C2×Q8—7122no—
659C2×Q8—7121no—
660C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
661C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
662C2×D4—891no—
663C2×D4—1781no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—891no—
669C22×C4—891no—
670C22×C4—891no—
671C22×C4—891no—
672C22×C4—891no—
673C22×C4—891no—
674C22×C4—891no—
675C22×C4—1781no—
676C22×C4—1781no—
677C22×C4—1781no—
678C22×C4—1781no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—7121no—
683C22×C4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4D4×D8911yescharacteristic
685C22×C4C23×D8911yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—81no—
688Q16—7121no—
689SD16—7121no—
690M16—7121no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C2×C8—7121no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—3561no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—7121no—
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—3561no—
738C22⋊C4—3561no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—7121no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C23—891no—
765C23—891no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23C2×D4×D8911yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—3561no—
780Q8—3562no—
781Q8—3562no—
782Q8—7121no—
783Q8—7121no—
784D4—3561no—
785D4—3562no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—7121no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3562no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3562no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—1781no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—3561no—
839C22—3561no—
840C22—3561no—
841C22—1781no—
842C22—1781no—
843C22—1781no—
844C22—1781no—
845C22—1781no—
846C22—1781no—
847C22—7121no—
848C22—7121no—
849C22#120×D8911yescharacteristic
850C22#1915241111yescharacteristic
851C22#1915241411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—3561no—
866C4—3561no—
867C4—1781no—
868C4—1781no—
869C4—7121no—
870C4—7121no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—3561no—
874C2—3561no—
875C2—7121no—
876C2#2602954211yescharacteristic
877C2#2602961711yescharacteristic
878C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1605C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152111C22
hypercenter#1605D89
hypocenterC89#18455
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26031025C2semidirect
4. #26028286C2semidirect
5. #26019295C2semidirect
6. #26019294C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019285C2semidirect
9. #26019224C2semidirect
10. #26019214C2semidirect
11. #26019213C2semidirect
13. #26018783C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1605C2semidirect
449. #1605D89semidirect
455. C89#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344942
#260310852
#260310252
#260282862
#260192952
#260192942
#260192862
#260192852
#260192242
#260192142
#260192132
#260188072
#260187832
#260186142
C89×#16052
#1845589