Finite Group Databasebeta

← #36529831

Subgroups — #36529831

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346—21no—
17#19152345—21no—
18#19152304—21no—
19#19152257—21no—
20#19152246—21no—
21#19152243—21no—
22#19152240—21no—
23#19152240—21no—
24#19152223—21no—
25#19152214—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152187—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151926C2211yescharacteristic, complemented
36#19151920—21no—
37#19151912C2211yescharacteristic
38#19151912C2211yescharacteristic, complemented
39#19151910—21no—
40#19151909C2211yescharacteristic
41#19151850—21no—
42#19151841—21no—
43#19151833—21no—
44#19151831—21no—
45#19151742—21no—
46#19151732C2211yescharacteristic
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151534—21no—
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151528C2211yescharacteristic, complemented
54#19151514—21no—
55#19151513—21no—
56#19151512C2211yescharacteristic, complemented
57#19151510—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668011—21no—
89#15668007—21no—
90#15668003—21no—
91#15668000—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667994—21no—
103#15667992—21no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667991—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988D411yescharacteristic
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987D411yescharacteristic
125#15667987D411yescharacteristic
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145C4×Dic178—21no—
146C4×D356—21no—
147#15667974—21no—
148#15667974—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89—21no—
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—81no—
209#13083574—82no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212#13083573—81no—
213#13083573—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—81no—
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256#13083559—81no—
257#13083559—81no—
258#13083557—81no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C8×D89—81no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—81no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—81no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—81no—
284C22⋊Dic89—81no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—81no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C24×C89—21no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316SD16×C89—81no—
317D8×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—81no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89#12011yescharacteristic
355C22×D89#12011yescharacteristic
356Q8×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—82no—
388C22⋊D89—82no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—42no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—42no—
424Dic178—81no—
425Dic178—81no—
426Dic178—81no—
427C8×C89—41no—
428C8×C89—41no—
429#10623494—41no—
430#10623494—41no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89C2×#12011yescharacteristic
444C22×C89#57611yescharacteristic
445C22×C89#57611yescharacteristic
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—162no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—81no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—81no—
476Dic89—81no—
477#18456—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—21no—
479C2×C89—21no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89—161no—
482C2×C89#300811yescharacteristic
483C2×C89#302011yescharacteristic
484C2×C89#302611yescharacteristic
485D89—41no—
486D89—41no—
487D89—81no—
488D89—81no—
489#3536—891no—
490#3194—891no—
491#3186—891no—
492#2816—891no—
493#1610—891no—
494#1610—891no—
495#1609—891no—
496#1609—891no—
497#1598—891no—
498#1598—891no—
499#1597—891no—
500#1597D8911yescharacteristic, complemented
501#1516—891no—
502#1510—891no—
503#1472—891no—
504C89#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1781no—
506#562—1781no—
507#554—1781no—
508#548—1781no—
509#547—1781no—
510#546—1781no—
511#546—1781no—
512#546—1781no—
513#543—1781no—
514#542—1781no—
515#539—891no—
516#539C2×D8911yescharacteristic
517#538—1781no—
518#537—891no—
519#537—891no—
520#537—1781no—
521#525—891no—
522C2×C22⋊Q8—891no—
523C2×#121—891no—
524C2×#121—891no—
525#483—891no—
526#482—1781no—
527#480—891no—
528#480—891no—
529#480—891no—
530#480—1781no—
531#469—1781no—
532#468—1781no—
533#466—1781no—
534#466—1781no—
535#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#449—1781no—
537#447—891no—
538#447—891no—
539#447—1781no—
540#447C2×D8911yescharacteristic
541#407—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543#399—1781no—
544#398—891no—
545#398—891no—
546#394—891no—
547#394—1781no—
548#394—1781no—
549#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#393—1781no—
551#381—891no—
552#328—891no—
553#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#324—891no—
561#324—891no—
562#324—891no—
563#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—891no—
565C2×#41—1781no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C22×Q8—891no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4C22×D8911yescharacteristic
573C23×C4—891no—
574C2×SD16—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1781no—
577C2×D8—1781no—
578C2×M16—1781no—
579C22×C8—1781no—
580C4⋊Q8—1781no—
581#126—21no—
582#126—1781no—
583#125—21no—
584#125—1781no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
618#121—891no—
619#121—891no—
620#121—891no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121C22×D8911yescharacteristic
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643#120—1781no—
644C4×Q8—1781no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652#117—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672#107—1781no—
673#107—1781no—
674#107—1781no—
675#106—1781no—
676#103—1781no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683#102—1781no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8—891no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
690#95—891no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95C22×D8911yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—891no—
697C24—1781no—
698#41—7121no—
699#41—7121no—
700#41—7122no—
701#41—7121no—
702#41—7121no—
703#41—7121no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—7121no—
709C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—891no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4—7121no—
732C2×D4—7121no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—7121no—
754C22×C4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4D4×D8911yescharacteristic
756C22×C4C23×D8911yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—7121no—
760D8—7121no—
761M16—7121no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—7121no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—7121no—
789C4⋊C4—7121no—
790C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—3561no—
800C22⋊C4—3561no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—7121no—
820C22⋊C4—7121no—
821C22⋊C4—7121no—
822C42—21no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—891no—
834C23—891no—
835C23—3561no—
836C23—3561no—
837C23—3562no—
838C23—1781no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—7121no—
843C23—7121no—
844C23C2×D4×D8911yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3562no—
847Q8—7121no—
848Q8—7121no—
849Q8—7121no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—3562no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3562no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868D4—7121no—
869D4—7121no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7122no—
873D4—7122no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3561no—
919C8—3561no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—14242no—
939C22—1781no—
940C22—1781no—
941C22—1781no—
942C22—1781no—
943C22—1781no—
944C22—1781no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22#120×D8911yescharacteristic
948C22#1915240011yescharacteristic
949C22#1915240211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—7121no—
965C4—7121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—3561no—
971C2—3561no—
972C2—7121no—
973C2—7121no—
974C2#2602951711yescharacteristic
975C2#2602961311yescharacteristic
976C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1597D89
hypocenterC89#18456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034476C2semidirect
2. #26031069C2semidirect
3. #26031001C2semidirect
4. #26028283C2semidirect
5. #26019257C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019252C2semidirect
8. #26019249C2semidirect
9. #26019186C2semidirect
10. #26019185C2semidirect
11. #26019180C2semidirect
12. #26018807C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
35. #19151926C22semidirect
38. #19151912C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
53. #19151528C22semidirect
56. #19151512C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
500. #1597D89semidirect
504. C89#18456semidirect
535. #450C2×D89semidirect
549. #394C2×D89semidirect
553. #328C2×D89semidirect
563. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344762
#260310692
#260310012
#260282832
#260192572
#260192562
#260192522
#260192492
#260191862
#260191852
#260191802
#260188072
#260187792
#260186142
C89×#15972
#1845689