Finite Group Databasebeta

← #36529834

Subgroups — #36529834

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152343—21no—
18#19152302—21no—
19#19152254—21no—
20#19152247—21no—
21#19152237—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152223—21no—
25#19152218—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152180—21no—
29#19152175—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151929C2211yescharacteristic, complemented
36#19151921—21no—
37#19151912C2211yescharacteristic
38#19151910—21no—
39#19151909C2211yescharacteristic
40#19151909C2211yescharacteristic, complemented
41#19151848—21no—
42#19151843—21no—
43#19151833—21no—
44#19151831—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic, complemented
46#19151740—21no—
47#19151732C2211yescharacteristic
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151534—21no—
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151528C2211yescharacteristic, complemented
54#19151514—21no—
55#19151513—21no—
56#19151512C2211yescharacteristic, complemented
57#19151510—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668010—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668002—21no—
91#15668002—21no—
92#15668001—21no—
93#15667999—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667993—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992D411yescharacteristic
108#15667991—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667987D411yescharacteristic
124#15667986—21no—
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667983D411yescharacteristic
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667977—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667945—21no—
171#15667945—21no—
172#15667944—21no—
173#15667937—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—82no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230D4×D89—81no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—81no—
245C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249#13083562—81no—
250#13083559—81no—
251#13083557—81no—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C8×D89—81no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—81no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—81no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—41no—
284C22⋊Dic89—81no—
285C22⋊Dic89—81no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—81no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89—21no—
303#41×C89—81no—
304#41×C89—81no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321D8×C89—81no—
322D8×C89—81no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C22⋊C4×C89—81no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89#12011yescharacteristic
355C22×D89#12011yescharacteristic
356Q8×C89—81no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—81no—
368D4×C89—81no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89—81no—
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—42no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—41no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—82no—
393C22⋊D89—82no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—42no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—81no—
411C2×Dic89—81no—
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414D356—41no—
415D356—81no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—42no—
424Dic178—41no—
425Dic178—81no—
426Dic178—81no—
427C8×C89—41no—
428C8×C89—41no—
429#10623494—41no—
430#10623494—41no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89C2×#12011yescharacteristic
447C22×C89#57611yescharacteristic
448C22×C89#57611yescharacteristic
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—162no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—81no—
468Dic89—21no—
469Dic89—21no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—81no—
476Dic89—81no—
477#18456—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—21no—
479C2×C89—21no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—161no—
483C2×C89#300811yescharacteristic
484C2×C89#302011yescharacteristic
485C2×C89#302611yescharacteristic
486D89—41no—
487D89—41no—
488D89—81no—
489#3536—891no—
490#3194—891no—
491#3186—891no—
492#2816—891no—
493#1610—891no—
494#1610—891no—
495#1609—891no—
496#1609—891no—
497#1598—891no—
498#1598D8911yescharacteristic, complemented
499#1597—891no—
500#1597—891no—
501#1516—891no—
502#1510—891no—
503#1472—891no—
504C89#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1781no—
506#562—1781no—
507#554—1781no—
508#548—1781no—
509#547—1781no—
510#546—1781no—
511#546—1781no—
512#546—1781no—
513#543—1781no—
514#542—1781no—
515#539—891no—
516#539—891no—
517#538—1781no—
518#537—891no—
519#537—1781no—
520#537C2×D8911yescharacteristic
521#525—891no—
522C2×C22⋊Q8—891no—
523C2×#121—891no—
524C2×#121—891no—
525#483—891no—
526#482—1781no—
527#480—891no—
528#480—891no—
529#480—891no—
530#480—1781no—
531#469—1781no—
532#468—1781no—
533#466—1781no—
534#466—1781no—
535#450—891no—
536#449—1781no—
537#447—891no—
538#447—1781no—
539#447C2×D8911yescharacteristic
540#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#407—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543#399—1781no—
544#398—891no—
545#398—891no—
546#394—891no—
547#394—1781no—
548#394—1781no—
549#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#393—1781no—
551#381—891no—
552#328—891no—
553#328—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327C2×D8911yescharacteristic
559#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#324—891no—
561#324—891no—
562#324—891no—
563#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C22×Q8—891no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—1781no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4C22×D8911yescharacteristic
573C23×C4—891no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1781no—
578C2×M16—1781no—
579C22×C8—1781no—
580C4⋊Q8—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121C22×D8911yescharacteristic
640#121C22×D8911yescharacteristic
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643#120—1781no—
644C4×Q8—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652#117—891no—
653C2×C4⋊C4—891no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672#107—1781no—
673#107—1781no—
674#107—1781no—
675#106—1781no—
676#103—1781no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683#102—1781no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8—891no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
690#95—891no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95C22×D8911yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—891no—
697C24—1781no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—7121no—
701#41—7122no—
702#41—7121no—
703#41—7121no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—891no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—7121no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—891no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4—7121no—
732C2×D4—7121no—
733C2×D4D4×D8911yescharacteristic
734C2×D4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—7121no—
754C22×C4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4D4×D8911yescharacteristic
756C22×C4C23×D8911yescharacteristic
757SD16—7121no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—7121no—
761M16—7121no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—7121no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—891no—
771C4⋊C4—891no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—7121no—
789C4⋊C4—7121no—
790C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—3561no—
799C22⋊C4—3561no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—7121no—
820C22⋊C4—7121no—
821C22⋊C4—7121no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—891no—
835C23—891no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3562no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—7121no—
843C23—7121no—
844C23C2×D4×D8911yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—3561no—
847Q8—3562no—
848Q8—7121no—
849Q8—7121no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—3561no—
863D4—3562no—
864D4—3561no—
865D4—3561no—
866D4—3562no—
867D4—7121no—
868D4—7121no—
869D4—7121no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7122no—
873D4—7122no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3562no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3561no—
919C8—3561no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—3561no—
936C22—3561no—
937C22—3561no—
938C22—14242no—
939C22—1781no—
940C22—1781no—
941C22—1781no—
942C22—1781no—
943C22—1781no—
944C22—1781no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22#120×D8911yescharacteristic
948C22#1915239911yescharacteristic
949C22#1915240211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—3561no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—1781no—
963C4—1781no—
964C4—7121no—
965C4—7121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—3561no—
972C2—3561no—
973C2—7121no—
974C2#2602951511yescharacteristic
975C2#2602961311yescharacteristic
976C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1598C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1598D89
hypocenterC89#18456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034469C2semidirect
2. #26031063C2semidirect
3. #26031001C2semidirect
4. #26028283C2semidirect
5. #26019256C2semidirect
6. #26019255C2semidirect
7. #26019251C2semidirect
8. #26019250C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1598C2semidirect
35. #19151929C22semidirect
40. #19151909C22semidirect
45. #19151749C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
53. #19151528C22semidirect
56. #19151512C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
498. #1598D89semidirect
504. C89#18456semidirect
540. #447C2×D89semidirect
549. #394C2×D89semidirect
559. #327C2×D89semidirect
563. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344692
#260310632
#260310012
#260282832
#260192562
#260192552
#260192512
#260192502
#260191852
#260191792
#260191782
#260188052
#260187792
#260186142
C89×#15982
#1845689