Finite Group Databasebeta

← #36529840

Subgroups — #36529840

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031002C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152343—21no—
18#19152302—21no—
19#19152254—21no—
20#19152247—21no—
21#19152237—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152223—21no—
25#19152218—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152180—21no—
29#19152175—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic, complemented
36#19151925—21no—
37#19151913—21no—
38#19151911C2211yescharacteristic
39#19151850—21no—
40#19151845—21no—
41#19151835—21no—
42#19151833—21no—
43#19151751C2211yescharacteristic, complemented
44#19151744—21no—
45#19151734C2211yescharacteristic
46#19151733—21no—
47#19151731C2211yescharacteristic
48#19151731C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151533—21no—
52#19151529C2211yescharacteristic, complemented
53#19151516—21no—
54#19151516C2211yescharacteristic, complemented
55#19151515—21no—
56#19151515C2211yescharacteristic, complemented
57#19151511—21no—
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#480×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#398×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083563—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668010—21no—
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15667999—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992D411yescharacteristic
111#15667991—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667986—21no—
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667983D411yescharacteristic
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147#15667977—21no—
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667970D411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171C22⋊C4×D89—21no—
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—81no—
210#13083573—82no—
211#13083573—81no—
212#13083573—81no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—41no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356—81no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083563—81no—
253D712—81no—
254#13083559—81no—
255#13083559—81no—
256#13083557—81no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C8×D89—81no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—81no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—41no—
297#13083551—41no—
298#13083551—81no—
299#13083551—81no—
300#13083551—81no—
301#13083551—81no—
302#13083551—81no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306#41×C89—81no—
307#41×C89—81no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2411yescharacteristic
322C2×C8×C89—21no—
323C2×C8×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—81no—
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89#12011yescharacteristic
355C22×D89#12011yescharacteristic
356Q8×C89—81no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—81no—
364D4×C89—81no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—81no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—42no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—81no—
414D356—82no—
415D356—82no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—42no—
424Dic178—41no—
425Dic178—81no—
426Dic178—81no—
427C8×C89—41no—
428C8×C89—41no—
429#10623494—41no—
430#10623494—41no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89C2×#12011yescharacteristic
440C22×C89#57611yescharacteristic
441C22×C89#57611yescharacteristic
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—21no—
446C2×D89—21no—
447C2×D89—21no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—81no—
456C2×D89—81no—
457C2×D89—81no—
458C2×D89—81no—
459C2×D89—81no—
460C2×D89—162no—
461C4×C89—21no—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—81no—
468C4×C89—81no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—81no—
477#18456—891nomaximal, Sylow
478C2×C89—21no—
479C2×C89—21no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89#300811yescharacteristic
483C2×C89#302011yescharacteristic
484C2×C89#302611yescharacteristic
485D89—41no—
486D89—41no—
487D89—81no—
488D89—161no—
489#3536—891no—
490#3194—891no—
491#3186—891no—
492#2816—891no—
493#1610—891no—
494#1610D8911yescharacteristic, complemented
495#1609—891no—
496#1609—891no—
497#1598—891no—
498#1598—891no—
499#1597—891no—
500#1597—891no—
501#1516—891no—
502#1510—891no—
503#1472—891no—
504C89#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
505#562—1781no—
506#562—1781no—
507#554—1781no—
508#548—1781no—
509#547—1781no—
510#546—1781no—
511#546—1781no—
512#546—1781no—
513#543—1781no—
514#542—1781no—
515#539—891no—
516#539—891no—
517#538—1781no—
518#537—891no—
519#537—1781no—
520#537C2×D8911yescharacteristic
521#525—891no—
522C2×C22⋊Q8—891no—
523C2×#121—891no—
524C2×#121—891no—
525#483—891no—
526#482—1781no—
527#480—891no—
528#480—1781no—
529#480C2×D8911yescharacteristic
530#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#469—1781no—
532#468—1781no—
533#466—1781no—
534#466—1781no—
535#450—891no—
536#449—1781no—
537#447—891no—
538#447—891no—
539#447—891no—
540#447—1781no—
541#407—891no—
542C2×C22⋊C8—891no—
543#399—1781no—
544#398—891no—
545#398C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#394—891no—
547#394—891no—
548#394—1781no—
549#394—1781no—
550#393—1781no—
551#381—891no—
552#328—891no—
553#328—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327C2×D8911yescharacteristic
559#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
560#324—891no—
561#324—891no—
562#324—891no—
563#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
564C2×#41—21no—
565C2×#41—891no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C22×Q8—891no—
569C22×D4—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4—1781no—
573C23×C4—891no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×D8—1781no—
576C2×D8—1781no—
577C2×D8—1781no—
578C2×M16—1781no—
579C22×C8—1781no—
580C4⋊Q8—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121C22×D8911yescharacteristic
640#121C22×D8911yescharacteristic
641#120—1781no—
642#120—1781no—
643#120—1781no—
644C4×Q8—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652#117—891no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—1781no—
658C2×C4⋊C4—1781no—
659C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—891no—
662C2×C22⋊C4—891no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671C2×C22⋊C4—1781no—
672#107—21no—
673#107—21no—
674#107—1781no—
675#106—1781no—
676#103—1781no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683#102—1781no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8—891no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8—1781no—
688C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
690#95—21no—
691#95—891no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95C22×D8911yescharacteristic
695C24—891no—
696C24—1781no—
697C24—1781no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—7121no—
701#41—7122no—
702#41—7121no—
703#41—7121no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—891no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—7121no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—3561no—
716C2×D4—3561no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4—7121no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4—7121no—
732C2×D4—7121no—
733C2×D4D4×D8911yescharacteristic
734C2×D4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—7121no—
754C22×C4D4×D8911yescharacteristic
755C22×C4D4×D8911yescharacteristic
756C22×C4C23×D8911yescharacteristic
757SD16—7121no—
758D8—7121no—
759D8—7121no—
760D8—7121no—
761M16—7121no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1781no—
765C2×C8—1781no—
766C2×C8—7121no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—81no—
773C4⋊C4—891no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—7121no—
790C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—3561no—
797C22⋊C4—3561no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—7121no—
818C22⋊C4—7121no—
819C22⋊C4—7121no—
820C22⋊C4—7121no—
821C22⋊C4—7121no—
822C42—1781no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—891no—
828C23—891no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23—3562no—
836C23—3561no—
837C23—3561no—
838C23—3561no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—7121no—
843C23—7121no—
844C23C2×D4×D8911yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—3561no—
847Q8—3562no—
848Q8—7121no—
849Q8—7121no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3562no—
864D4—3561no—
865D4—3561no—
866D4—3562no—
867D4—7121no—
868D4—7122no—
869D4—7122no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—891no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3562no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—3561no—
919C8—3561no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—14242no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—1781no—
936C22—1781no—
937C22—1781no—
938C22—7121no—
939C22—7121no—
940C22—7121no—
941C22—7121no—
942C22—7121no—
943C22—7121no—
944C22—7121no—
945C22—7121no—
946C22—7121no—
947C22#120×D8911yescharacteristic
948C22#1915239911yescharacteristic
949C22#1915240211yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—3561no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—1781no—
964C4—1781no—
965C4—7121no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—3561no—
971C2—3561no—
972C2—14241no—
973C2—7121no—
974C2#2602951511yescharacteristic
975C2#2602961711yescharacteristic
976C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1610C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1610D89
hypocenterC89#18456
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034469C2semidirect
2. #26031065C2semidirect
3. #26031002C2semidirect
4. #26028285C2semidirect
5. #26019253C2semidirect
6. #26019247C2semidirect
7. #26019246C2semidirect
8. #26019188C2semidirect
9. #26019187C2semidirect
10. #26019183C2semidirect
11. #26019182C2semidirect
12. #26018805C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1610C2semidirect
35. #19151928C22semidirect
43. #19151751C22semidirect
48. #19151731C22semidirect
52. #19151529C22semidirect
54. #19151516C22semidirect
56. #19151515C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #398×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
494. #1610D89semidirect
504. C89#18456semidirect
530. #480C2×D89semidirect
545. #398C2×D89semidirect
559. #327C2×D89semidirect
563. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344692
#260310652
#260310022
#260282852
#260192532
#260192472
#260192462
#260191882
#260191872
#260191832
#260191822
#260188052
#260187792
#260186142
C89×#16102
#1845689