Finite Group Databasebeta

← #36529848

Subgroups — #36529848

Order 22784.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034476C211yesmaximal, characteristic
2#26031087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028288C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346—21no—
17#19152345—21no—
18#19152304—21no—
19#19152257—21no—
20#19152246—21no—
21#19152243—21no—
22#19152240—21no—
23#19152240—21no—
24#19152223—21no—
25#19152214—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152187—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667990C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151941—21no—
36#19151930—21no—
37#19151916C2211yescharacteristic
38#19151916C2211yescharacteristic, complemented
39#19151855—21no—
40#19151845—21no—
41#19151828—21no—
42#19151826—21no—
43#19151763—21no—
44#19151753C2211yescharacteristic, complemented
45#19151750—21no—
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151739C2211yescharacteristic, complemented
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151540—21no—
52#19151536C2211yescharacteristic, complemented
53#19151527—21no—
54#19151525—21no—
55#19151519—21no—
56#19151519C2211yescharacteristic, complemented
57#19151518C2211yescharacteristic, complemented
58#19151460C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083557—21no—
89C2×C8×D89—21no—
90#15668011—21no—
91#15668007—21no—
92#15668003—21no—
93#15668000—21no—
94#15668000—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667994—21no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667992—21no—
110#15667992—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667987D411yescharacteristic
132#15667986—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986C2311yescharacteristic
135#15667986C2311yescharacteristic
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667983D411yescharacteristic
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147C4×Dic178—21no—
148C4×D356—21no—
149#15667974—21no—
150#15667974—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C22⋊C4×D89—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667932—21no—
176#15667932—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—81no—
209#13083574—82no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212#13083573—81no—
213#13083573—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—81no—
221C2×Dic178—81no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083564—81no—
256#13083563—81no—
257#13083563—81no—
258#13083562—81no—
259#13083557—81no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C8×D89—81no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—41no—
267C4⋊Dic89—41no—
268C4⋊Dic89—81no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—81no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300#13083551—81no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—42no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341C22×D89#12011yescharacteristic
342C22×D89#12011yescharacteristic
343Q8×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—42no—
392D356—81no—
393D356—81no—
394D356—81no—
395D356—81no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406Dic178—42no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411Dic178—81no—
412Dic178—81no—
413Dic178—81no—
414C8×C89—41no—
415C8×C89—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89C2×#12011yescharacteristic
424C22×C89#57711yescharacteristic
425C22×C89#57711yescharacteristic
426C2×D89—21no—
427C2×D89—21no—
428C2×D89—21no—
429C2×D89—21no—
430C2×D89—21no—
431C2×D89—21no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—162no—
441C4×C89—21no—
442C4×C89—21no—
443C4×C89—41no—
444C4×C89—41no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89—81no—
450Dic89—21no—
451Dic89—21no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458#18457—891nomaximal, Sylow
459C2×C89—21no—
460C2×C89—21no—
461C2×C89—81no—
462C2×C89#300911yescharacteristic
463C2×C89#302011yescharacteristic
464C2×C89#302611yescharacteristic
465D89—41no—
466D89—41no—
467D89—81no—
468D89—81no—
469#3536—891no—
470#3196—891no—
471#3187—891no—
472#2817—891no—
473#1616—891no—
474#1616—891no—
475#1615—891no—
476#1615D8911yescharacteristic, complemented
477#1604—891no—
478#1604—891no—
479#1603—891no—
480#1603—891no—
481#1516—891no—
482#1510—891no—
483#1472—891no—
484C89#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
485#562—1781no—
486#562—1781no—
487#554—1781no—
488#548—1781no—
489#547—1781no—
490#546—1781no—
491#546—1781no—
492#546—1781no—
493#543—1781no—
494#542—1781no—
495#539—891no—
496#539C2×D8911yescharacteristic
497#538—1781no—
498#537—891no—
499#537—891no—
500#537—1781no—
501#525—891no—
502C2×C22⋊Q8—891no—
503C2×C22⋊Q8—891no—
504C2×#121—891no—
505#485—1781no—
506#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
507#483—1781no—
508#481—891no—
509#481—891no—
510#481C2×D8911yescharacteristic
511#470—1781no—
512#468—1781no—
513#465—1781no—
514#465—1781no—
515#452—1781no—
516#451—891no—
517#450—1781no—
518#448—891no—
519#448—891no—
520#448—891no—
521#407—891no—
522C2×C22⋊C8—891no—
523#400—891no—
524#400—1781no—
525#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#397—1781no—
527#397—1781no—
528#395—891no—
529#395—891no—
530#395—1781no—
531#381—891no—
532#328—891no—
533#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#327—891no—
535#327—891no—
536#327—891no—
537#327—891no—
538#327—891no—
539#327C2×D8911yescharacteristic
540#324—891no—
541#324—891no—
542#324—891no—
543#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
544C2×#41—891no—
545C2×#41—1781no—
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—891no—
550C22×D4—891no—
551C22×D4—1781no—
552C23×C4—891no—
553C2×Q16—1781no—
554C2×SD16—1781no—
555C2×SD16—1781no—
556C2×SD16—1781no—
557C2×M16—1781no—
558C22×C8—1781no—
559C4⋊Q8—1781no—
560#126—21no—
561#126—1781no—
562#125—21no—
563#125—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
601#121—891no—
602#121—891no—
603#121—891no—
604#121—891no—
605#121—891no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121C22×D8911yescharacteristic
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623C4×Q8—1781no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631#117—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—891no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C4⋊C4—1781no—
639C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—891no—
642C2×C22⋊C4—891no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C22⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—1781no—
648#107—21no—
649#106—21no—
650#106—1781no—
651#106—1781no—
652#103—21no—
653#103—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656#103—1781no—
657#102—21no—
658#102—1781no—
659#102—1781no—
660C22⋊C8—891no—
661C22⋊C8—891no—
662C22⋊C8—1781no—
663C22⋊C8—1781no—
664C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—891no—
669#95—1781no—
670#95—1781no—
671#95—1781no—
672#95—1781no—
673#95—1781no—
674#95C22×D8911yescharacteristic
675C24—891no—
676C24—1781no—
677#41—7121no—
678#41—7121no—
679#41—7122no—
680#41—7121no—
681#41—7121no—
682#41—7121no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—1781no—
685C2×Q8—1781no—
686C2×Q8—1781no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—7121no—
690C2×Q8—7121no—
691C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
692C2×D4—21no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4D4×D8911yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—891no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—7121no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4D4×D8911yescharacteristic
732C22×C4C23×D8911yescharacteristic
733Q16—7121no—
734SD16—7121no—
735SD16—7121no—
736SD16—7121no—
737M16—7121no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C2×C8—7121no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—3561no—
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—7121no—
767C4⋊C4—7121no—
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—7121no—
796C42—21no—
797C42—1781no—
798C42—1781no—
799C23—21no—
800C23—891no—
801C23—891no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3562no—
805C23—1781no—
806C23—1781no—
807C23—1781no—
808C23—1781no—
809C23—7121no—
810C23—7121no—
811C23C2×D4×D8911yescharacteristic
812Q8—41no—
813Q8—3561no—
814Q8—3561no—
815Q8—3561no—
816Q8—3561no—
817Q8—3562no—
818Q8—7121no—
819Q8—7121no—
820Q8—7121no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3562no—
827D4—3561no—
828D4—3561no—
829D4—3561no—
830D4—3561no—
831D4—3562no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834D4—7121no—
835D4—7121no—
836D4—7121no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—891no—
855C2×C4—891no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3562no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—3561no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—1781no—
870C2×C4—1781no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—7121no—
876C2×C4—7121no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—3561no—
886C8—3561no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22—3561no—
898C22—14242no—
899C22—1781no—
900C22—1781no—
901C22—1781no—
902C22—1781no—
903C22—1781no—
904C22—1781no—
905C22—7121no—
906C22—7121no—
907C22#120×D8911yescharacteristic
908C22#1915240511yescharacteristic
909C22#1915240711yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—3561no—
920C4—3561no—
921C4—3561no—
922C4—3561no—
923C4—1781no—
924C4—1781no—
925C4—7121no—
926C4—7121no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—3561no—
931C2—3561no—
932C2—7121no—
933C2—7121no—
934C2#2602952611yescharacteristic
935C2#2602961311yescharacteristic
936C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034476C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18457
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031087C2semidirect
3. #26031011C2semidirect
4. #26028288C2semidirect
5. #26019288C2semidirect
6. #26019287C2semidirect
7. #26019282C2semidirect
8. #26019223C2semidirect
9. #26019222C2semidirect
10. #26019218C2semidirect
11. #26019215C2semidirect
12. #26018807C2semidirect
13. #26018779C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
38. #19151916C22semidirect
44. #19151753C22semidirect
47. #19151739C22semidirect
52. #19151536C22semidirect
56. #19151519C22semidirect
57. #19151518C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
476. #1615D89semidirect
484. C89#18457semidirect
506. #484C2×D89semidirect
525. #400C2×D89semidirect
533. #328C2×D89semidirect
543. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344762
#260310872
#260310112
#260282882
#260192882
#260192872
#260192822
#260192232
#260192222
#260192182
#260192152
#260188072
#260187792
#260186142
C89×#16152
#1845789