Finite Group Databasebeta

← #36529853

Subgroups — #36529853

Order 22784.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152341—21no—
18#19152332—21no—
19#19152254—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152216—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152183—21no—
29#19152163—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667998C2211yescharacteristic
35#19151986—21no—
36#19151981—21no—
37#19151956—21no—
38#19151951—21no—
39#19151819—21no—
40#19151812—21no—
41#19151811—21no—
42#19151811—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151749C2211yescharacteristic, complemented
45#19151739C2211yescharacteristic, complemented
46#19151736C2211yescharacteristic
47#19151736C2211yescharacteristic, complemented
48#19151732C2211yescharacteristic, complemented
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151513—21no—
52#19151512—21no—
53#19151511C2211yescharacteristic, complemented
54#19151510—21no—
55#19151510C2211yescharacteristic, complemented
56#19151506—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic, complemented
58#19151462C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668011D411yescharacteristic, complemented
90#15668008—21no—
91#15668008D411yescharacteristic, complemented
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668003D411yescharacteristic, complemented
96#15667999—21no—
97#15667999—21no—
98#15667999—21no—
99#15667999—21no—
100#15667999—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999D411yescharacteristic, complemented
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667982—21no—
139#15667981—21no—
140#15667981—21no—
141#15667981—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
152#15667974D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667968—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89—21no—
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C2×D8×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—82no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250Dic356—81no—
251#13083563—81no—
252#13083562—81no—
253#13083562—81no—
254#13083562—81no—
255#13083559—81no—
256C2×#10623494—21no—
257C2×#10623494—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—81no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—41no—
284C22⋊Dic89—81no—
285C22⋊Dic89—81no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—81no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C24×C89—21no—
305C24×C89—21no—
306C24×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—81no—
315C2×D4×C89—81no—
316C2×D4×C89—81no—
317C2×D4×C89—81no—
318C2×D4×C89—81no—
319C2×D4×C89—81no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89C2411yescharacteristic
326D8×C89—81no—
327D8×C89—81no—
328C2×C8×C89—21no—
329C2×C8×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—21no—
339C22⋊C4×C89—81no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—41no—
354C23×C89—81no—
355C23×C89—81no—
356C23×C89—81no—
357C23×C89C22×D411yescharacteristic
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—81no—
378D4×C89—81no—
379D4×C89—81no—
380D4×C89—84no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—81no—
390C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C22⋊D89—42no—
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—84no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—42no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—81no—
421C2×Dic89—81no—
422C2×Dic89#12011yescharacteristic
423C2×Dic89#12011yescharacteristic
424C2×Dic89#12011yescharacteristic
425C2×Dic89#12011yescharacteristic
426D356—41no—
427D356—81no—
428C4×D89—81no—
429C4×D89—81no—
430C4×D89—81no—
431Dic178—42no—
432Dic178—41no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437Dic178—81no—
438Dic178—81no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441#10623494—41no—
442#10623494—41no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—162no—
464C22×C89C2×#12011yescharacteristic
465C22×C89#57611yescharacteristic
466C22×C89#57711yescharacteristic
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—162no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—81no—
482Dic89—21no—
483Dic89—21no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#18458—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—161no—
499C2×C89#301211yescharacteristic
500C2×C89#301911yescharacteristic
501C2×C89#302711yescharacteristic
502D89—81no—
503D89—81no—
504#3558—891no—
505#3213—891no—
506#3211—891no—
507#2819—891no—
508#1606—891no—
509#1606—891no—
510#1601—891no—
511#1601—891no—
512#1600—891no—
513#1600—891no—
514#1595—891no—
515#1595D8911yescharacteristic, complemented
516#1517—891no—
517#1512—891no—
518#1469—891no—
519C89#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1781no—
521H(3,𝔽4)—1781no—
522#559—1781no—
523#548—1781no—
524#546—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527D42—1781no—
528#542—1781no—
529#538—891no—
530#538—891no—
531#538—1781no—
532#538—1781no—
533#535—1781no—
534#534—891no—
535#534C2×D8911yescharacteristic
536#532—891no—
537#529—891no—
538C2×#124—891no—
539C2×#124—891no—
540#496—1781no—
541#495—1781no—
542#489—1781no—
543#488—1781no—
544#464—1781no—
545#463—1781no—
546#463—1781no—
547#463—1781no—
548#451—891no—
549#450—891no—
550#448—891no—
551#448—891no—
552#448—891no—
553#447—891no—
554#447C2×D8911yescharacteristic
555#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#432—891no—
557#431—891no—
558#394—1781no—
559#394—1781no—
560#393—891no—
561#393—891no—
562#393—1781no—
563#392—891no—
564#392—1781no—
565#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#382—891no—
567#328—891no—
568#328—891no—
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327C2×D8911yescharacteristic
574#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#323—891no—
576#323—891no—
577#323—891no—
578#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C22×Q8—891no—
582C22×Q8—891no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C2×Q16—1781no—
591C2×SD16—1781no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—1781no—
598C4⋊Q8—891no—
599#127—891no—
600#127—1781no—
601#126—1781no—
602#126—1781no—
603#126—1781no—
604#125—891no—
605#124—891no—
606#124—1781no—
607#124—1781no—
608#124—1781no—
609#124—1781no—
610#124—1781no—
611#124—1781no—
612#124—1781no—
613#124—1781no—
614#124—1781no—
615#124—1781no—
616#124—1781no—
617#124—1781no—
618#124—1781no—
619#124—1781no—
620#124—1781no—
621#124—1781no—
622#123—21no—
623#123—21no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631C22⋊Q8—891no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635C22⋊Q8—1781no—
636C22⋊Q8—1781no—
637#121—21no—
638#121—891no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121C22×D8911yescharacteristic
651#121C22×D8911yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—21no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661#120—1781no—
662C4×Q8—891no—
663C4×Q8—1781no—
664C4×D4—891no—
665C4×D4—891no—
666C4×D4—891no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674#117—1781no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—891no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
688C2×C42—891no—
689C4⋊C8—1781no—
690C4⋊C8—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#103—1781no—
694#103—1781no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699C22⋊C8—891no—
700C22⋊C8—891no—
701C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
703#97—1781no—
704C4×C8—1781no—
705#95—891no—
706#95—1781no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95C22×D8911yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—891no—
713C24—1781no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—7122no—
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718C2×Q8—891no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—1781no—
724C2×Q8—7121no—
725C2×Q8—7121no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—891no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—1781no—
752C2×D4—7122no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C2×D4—7121no—
759C2×D4D4×D8911yescharacteristic
760C2×D4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776Q16—7121no—
777SD16—7121no—
778SD16—7121no—
779SD16—7121no—
780SD16—7121no—
781D8—81no—
782D8—81no—
783D8—7121no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—891no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—7121no—
800C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—3561no—
810C22⋊C4—3561no—
811C22⋊C4—3561no—
812C22⋊C4—3561no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—7121no—
835C22⋊C4—7121no—
836C22⋊C4—7121no—
837C42—891no—
838C42—891no—
839C42—891no—
840C42—891no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—3561no—
862C23—3561no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—1781no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23—7121no—
870C23C2×D4×D8911yescharacteristic
871Q8—3561no—
872Q8—3561no—
873Q8—3561no—
874Q8—3561no—
875Q8—3561no—
876Q8—3562no—
877Q8—7121no—
878Q8—7121no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—84no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—3561no—
896D4—3562no—
897D4—3562no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7121no—
903D4—7121no—
904D4—7121no—
905D4—7121no—
906D4—7121no—
907D4—7124no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—891no—
918C2×C4—891no—
919C2×C4—891no—
920C2×C4—891no—
921C2×C4—3562no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7121no—
940C2×C4—7121no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—3561no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—14242no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915239911yescharacteristic
979C22#1915240811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3561no—
987C4—3561no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—1781no—
991C4—1781no—
992C4—1781no—
993C4—1781no—
994C4—7121no—
995C4—7121no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—7121no—
1003C2—7121no—
1004C2#2602955111yescharacteristic
1005C2#2602960611yescharacteristic
1006C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1595C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1595D89
hypocenterC89#18458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034764C2semidirect
2. #26031236C2semidirect
3. #26031214C2semidirect
4. #26028299C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019233C2semidirect
7. #26019205C2semidirect
8. #26019204C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019195C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018810C2semidirect
13. #26018787C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1595C2semidirect
33. C2×#15667999C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151749C22semidirect
45. #19151739C22semidirect
47. #19151736C22semidirect
48. #19151732C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
53. #19151511C22semidirect
55. #19151510C22semidirect
57. #19151506C22semidirect
58. #19151462C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
89. #15668011D4semidirect
91. #15668008D4semidirect
95. #15668003D4semidirect
102. #15667999D4semidirect
147. #15667977D4semidirect
150. D4×Dic89D4semidirect
151. D4×Dic89D4semidirect
152. #15667974D4semidirect
515. #1595D89semidirect
519. C89#18458semidirect
555. #447C2×D89semidirect
565. #392C2×D89semidirect
574. #327C2×D89semidirect
578. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347642
#260312362
#260312142
#260282992
#260192342
#260192332
#260192052
#260192042
#260191962
#260191952
#260191682
#260188102
#260187872
#260186022
C89×#15952
#1845889