Finite Group Databasebeta

← #36529855

Subgroups — #36529855

Order 22784.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152340—21no—
18#19152330—21no—
19#19152257—21no—
20#19152243—21no—
21#19152240—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152214—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152187—21no—
27#19152185—21no—
28#19152164—21no—
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667998C2211yescharacteristic
35#19151986—21no—
36#19151979—21no—
37#19151956—21no—
38#19151951—21no—
39#19151818—21no—
40#19151812—21no—
41#19151812—21no—
42#19151811—21no—
43#19151753C2211yescharacteristic, complemented
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151739C2211yescharacteristic, complemented
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic
48#19151732C2211yescharacteristic, complemented
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151513—21no—
52#19151512—21no—
53#19151511C2211yescharacteristic, complemented
54#19151510—21no—
55#19151510C2211yescharacteristic, complemented
56#19151506—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic, complemented
58#19151462C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083563—21no—
87C2×#13083562—21no—
88C2×#13083559—21no—
89C2×#13083559—21no—
90#15668011D411yescharacteristic, complemented
91#15668008—21no—
92#15668008D411yescharacteristic, complemented
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668003D411yescharacteristic, complemented
96#15668001—21no—
97#15668001D411yescharacteristic, complemented
98#15668000—21no—
99#15668000—21no—
100#15667999—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—21no—
117#15667996—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667989—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667986C2311yescharacteristic
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic178—21no—
149C4×D356—21no—
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
152#15667974D411yescharacteristic, complemented
153#15667974D411yescharacteristic, complemented
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667970—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×Dic178—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—81no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241D4×D89—82no—
242D4×D89—81no—
243D4×D89—81no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255#13083564—81no—
256#13083563—81no—
257#13083563—81no—
258#13083562—81no—
259#13083559—81no—
260#13083559—81no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—81no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—41no—
278C22⋊Dic89—41no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—41no—
281C22⋊Dic89—81no—
282C22⋊Dic89—81no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—81no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
306C24×C89—21no—
307C24×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—81no—
315C2×D4×C89—81no—
316C2×D4×C89—81no—
317C2×D4×C89—81no—
318C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89—21no—
320C22×C4×C89—21no—
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2411yescharacteristic
323SD16×C89—81no—
324D8×C89—81no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—21no—
338C22⋊C4×C89—81no—
339C42×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354C22×D89—21no—
355C22×D89—21no—
356C22×D89—21no—
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—81no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367Q8×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—81no—
376D4×C89—81no—
377D4×C89—84no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—81no—
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D89—42no—
391C22⋊D89—42no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—84no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—81no—
417C2×Dic89—81no—
418C2×Dic89#12011yescharacteristic
419C2×Dic89#12011yescharacteristic
420C2×Dic89#12011yescharacteristic
421C2×Dic89#12011yescharacteristic
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—81no—
425D356—81no—
426D356—81no—
427D356—81no—
428C4×D89—42no—
429C4×D89—81no—
430C4×D89—81no—
431C4×D89—81no—
432Dic178—42no—
433Dic178—41no—
434Dic178—41no—
435Dic178—41no—
436Dic178—41no—
437Dic178—81no—
438Dic178—81no—
439C8×C89—41no—
440C8×C89—41no—
441#10623494—41no—
442#10623494—41no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—41no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89—81no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89C2×#12011yescharacteristic
461C22×C89#57611yescharacteristic
462C22×C89#57711yescharacteristic
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—41no—
467C2×D89—41no—
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—162no—
475C2×D89—162no—
476C4×C89—21no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—41no—
479C4×C89—41no—
480C4×C89—41no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—81no—
483Dic89—21no—
484Dic89—21no—
485Dic89—21no—
486Dic89—21no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#18458—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—81no—
496C2×C89—81no—
497C2×C89—161no—
498C2×C89#301211yescharacteristic
499C2×C89#301911yescharacteristic
500C2×C89#302711yescharacteristic
501D89—81no—
502D89—81no—
503D89—81no—
504#3558—891no—
505#3213—891no—
506#3211—891no—
507#2819—891no—
508#1606—891no—
509#1606—891no—
510#1601—891no—
511#1601—891no—
512#1600—891no—
513#1600D8911yescharacteristic, complemented
514#1595—891no—
515#1595—891no—
516#1517—891no—
517#1512—891no—
518#1469—891no—
519C89#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
520#562—1781no—
521H(3,𝔽4)—1781no—
522#559—1781no—
523#548—1781no—
524#546—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527D42—1781no—
528#542—1781no—
529#538—891no—
530#538—1781no—
531#538—1781no—
532#538C2×D8911yescharacteristic
533#535—1781no—
534#534—891no—
535#534—891no—
536#532—891no—
537#529—891no—
538C2×#124—891no—
539C2×#124—891no—
540#496—1781no—
541#495—1781no—
542#489—1781no—
543#488—1781no—
544#464—1781no—
545#463—1781no—
546#463—1781no—
547#463—1781no—
548#451—891no—
549#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#448—891no—
551#448—891no—
552#448—891no—
553#447—891no—
554#447—891no—
555#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#432—891no—
557#431—891no—
558#394—1781no—
559#394—1781no—
560#393—891no—
561#393—891no—
562#393—1781no—
563#392—891no—
564#392—1781no—
565#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
566#382—891no—
567#328—891no—
568#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#327—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#323—891no—
576#323—891no—
577#323—891no—
578#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×#41—1781no—
580C2×#41—1781no—
581C22×Q8—891no—
582C22×Q8—891no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C2×Q16—1781no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1781no—
593C2×SD16—1781no—
594C2×SD16—1781no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—1781no—
597C2×D8—1781no—
598C4⋊Q8—891no—
599#127—891no—
600#127—1781no—
601#126—21no—
602#126—1781no—
603#126—1781no—
604#125—891no—
605#124—21no—
606#124—891no—
607#124—1781no—
608#124—1781no—
609#124—1781no—
610#124—1781no—
611#124—1781no—
612#124—1781no—
613#124—1781no—
614#124—1781no—
615#124—1781no—
616#124—1781no—
617#124—1781no—
618#124—1781no—
619#124—1781no—
620#124—1781no—
621#124—1781no—
622#123—21no—
623#123—1781no—
624#123—1781no—
625#123—1781no—
626#123—1781no—
627#123—1781no—
628#123—1781no—
629#123—1781no—
630#123—1781no—
631C22⋊Q8—1781no—
632C22⋊Q8—1781no—
633C22⋊Q8—1781no—
634C22⋊Q8—1781no—
635C22⋊Q8—1781no—
636C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
637#121—21no—
638#121—891no—
639#121—891no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121C22×D8911yescharacteristic
652#120—21no—
653#120—1781no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661#120—1781no—
662C4×Q8—891no—
663C4×Q8—1781no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—891no—
666C4×D4—891no—
667C4×D4—891no—
668C4×D4—1781no—
669C4×D4—1781no—
670C4×D4—1781no—
671C4×D4—1781no—
672C4×D4—1781no—
673C4×D4—1781no—
674#117—1781no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—891no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
688C2×C42—891no—
689C4⋊C8—1781no—
690C4⋊C8—1781no—
691#103—1781no—
692#103—1781no—
693#103—1781no—
694#103—1781no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699C22⋊C8—891no—
700C22⋊C8—891no—
701C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
702C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
703#97—1781no—
704C4×C8—1781no—
705#95—891no—
706#95—1781no—
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95C22×D8911yescharacteristic
710C24—21no—
711C24—891no—
712C24—1781no—
713C24—1781no—
714C24D4×D8911yescharacteristic
715#41—7122no—
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718C2×Q8—1781no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×Q8—1781no—
722C2×Q8—1781no—
723C2×Q8—7121no—
724C2×Q8—7121no—
725C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—891no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—1781no—
751C2×D4—7122no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4—7121no—
758C2×D4—7121no—
759C2×D4—7121no—
760C2×D4D4×D8911yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—891no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4—1781no—
773C22×C4—1781no—
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C23×D8911yescharacteristic
776Q16—7121no—
777SD16—81no—
778SD16—7121no—
779SD16—7121no—
780SD16—7121no—
781D8—81no—
782D8—7121no—
783D8—7121no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—7121no—
800C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
801C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—3561no—
811C22⋊C4—3561no—
812C22⋊C4—3561no—
813C22⋊C4—3561no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—7121no—
835C22⋊C4—7121no—
836C22⋊C4—7121no—
837C42—21no—
838C42—891no—
839C42—891no—
840C42—891no—
841C42—891no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23—7121no—
870C23C2×D4×D8911yescharacteristic
871Q8—41no—
872Q8—3561no—
873Q8—3561no—
874Q8—3561no—
875Q8—3561no—
876Q8—3562no—
877Q8—7121no—
878Q8—7121no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—84no—
889D4—3561no—
890D4—3561no—
891D4—3561no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—3561no—
895D4—3562no—
896D4—3562no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7121no—
903D4—7121no—
904D4—7121no—
905D4—7121no—
906D4—7121no—
907D4—7124no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—891no—
919C2×C4—891no—
920C2×C4—891no—
921C2×C4—891no—
922C2×C4—3562no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—3561no—
926C2×C4—3561no—
927C2×C4—3561no—
928C2×C4—3561no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—1781no—
933C2×C4—1781no—
934C2×C4—1781no—
935C2×C4—1781no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4—7121no—
939C2×C4—7121no—
940C2×C4—7121no—
941C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—3561no—
946C8—3561no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—3561no—
969C22—3561no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—14242no—
974C22—14242no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22#120×D8911yescharacteristic
978C22#1915240211yescharacteristic
979C22#1915240511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3561no—
988C4—3561no—
989C4—3561no—
990C4—1781no—
991C4—1781no—
992C4—1781no—
993C4—1781no—
994C4—7121no—
995C4—7121no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—7121no—
1002C2—7121no—
1003C2—7121no—
1004C2#2602955411yescharacteristic
1005C2#2602960611yescharacteristic
1006C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18458
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034773C2semidirect
2. #26031236C2semidirect
3. #26031220C2semidirect
4. #26028299C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019232C2semidirect
7. #26019206C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019197C2semidirect
10. #26019169C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018810C2semidirect
13. #26018789C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
33. C2×#15667999C22semidirect
43. #19151753C22semidirect
45. #19151739C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
48. #19151732C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
53. #19151511C22semidirect
55. #19151510C22semidirect
57. #19151506C22semidirect
58. #19151462C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
90. #15668011D4semidirect
92. #15668008D4semidirect
95. #15668003D4semidirect
97. #15668001D4semidirect
147. Q8×Dic89D4semidirect
151. D4×Dic89D4semidirect
152. #15667974D4semidirect
153. #15667974D4semidirect
513. #1600D89semidirect
519. C89#18458semidirect
549. #450C2×D89semidirect
555. #447C2×D89semidirect
565. #392C2×D89semidirect
568. #328C2×D89semidirect
574. #327C2×D89semidirect
578. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347732
#260312362
#260312202
#260282992
#260192352
#260192322
#260192062
#260192052
#260191972
#260191692
#260191682
#260188102
#260187892
#260186022
C89×#16002
#1845889