Finite Group Databasebeta

← #36529872

Subgroups — #36529872

Order 22784.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152343—21no—
18#19152315—21no—
19#19152279—21no—
20#19152277—21no—
21D4×Dic178—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152217—21no—
27#19152216—21no—
28#19152212—21no—
29#19152185C2211yescharacteristic
30#19152170—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic
34C2×#15667998C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151979—21no—
37#19151959—21no—
38#19151954—21no—
39#19151823—21no—
40#19151823—21no—
41#19151822—21no—
42#19151815—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151751C2211yescharacteristic
46#19151751C2211yescharacteristic
47#19151748C2211yescharacteristic
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151516—21no—
52#19151513—21no—
53#19151511—21no—
54#19151509C2211yescharacteristic
55#19151508C2211yescharacteristic
56#19151507—21no—
57#19151507C2211yescharacteristic
58#19151462C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083561—21no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668012—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011—21no—
91#15668011D411yescharacteristic, complemented
92#15668010D411yescharacteristic, complemented
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668003D411yescharacteristic, complemented
100#15668002—21no—
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001—21no—
105#15667999—21no—
106#15667999D411yescharacteristic, complemented
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667995—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667993—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667991C2311yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667988—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667983—21no—
144#15667980—21no—
145Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
146C4×Dic178—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977D411yescharacteristic, complemented
149#15667977D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic89—21no—
151D4×Dic89—21no—
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667972—21no—
156#15667969—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159#15667968—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C2×#13083551C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—82no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356—81no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C2×C22⋊D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242#13083564—81no—
243#13083564—81no—
244#13083563—81no—
245#13083563—81no—
246#13083561—81no—
247#13083559—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—81no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—41no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291#13083551—41no—
292#13083551—81no—
293#13083551—81no—
294#13083551—81no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—81no—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317Q16×C89—81no—
318SD16×C89—81no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—81no—
333C42×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353Q8×C89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—84no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—42no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—84no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410Dic178—42no—
411Dic178—42no—
412Dic178—41no—
413Dic178—41no—
414Dic178—81no—
415Dic178—81no—
416Dic178—81no—
417C8×C89—41no—
418C8×C89—41no—
419#10623494—41no—
420#10623494—41no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89#57711yescharacteristic
433C22×C89#57811yescharacteristic
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—81no—
438C2×D89—81no—
439C2×D89—81no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—81no—
443C2×D89—81no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C4×C89—21no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—41no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—81no—
453C4×C89—81no—
454Dic89—21no—
455Dic89—21no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464#18459—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89—81no—
469C2×C89#301311yescharacteristic
470C2×C89#301911yescharacteristic
471C2×C89#302711yescharacteristic
472D89—81no—
473D89—161no—
474#3561—891no—
475#3215—891no—
476#3211—891no—
477#2819—891no—
478#1606—891no—
479#1606D8911yescharacteristic, complemented
480#1602—891no—
481#1602—891no—
482#1600—891no—
483#1600—891no—
484#1596—891no—
485#1596—891no—
486#1518—891no—
487#1512—891no—
488#1469—891no—
489C89#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
490#563—1781no—
491#562—1781no—
492#556—1781no—
493#551—1781no—
494#551—1781no—
495D4×Q8—1781no—
496#548—1781no—
497#546—1781no—
498#543—891no—
499#543—891no—
500#542—1781no—
501#542—1781no—
502#542—1781no—
503#538—891no—
504#538C2×D8911yescharacteristic
505#536—1781no—
506#533—891no—
507#529—891no—
508C2×#124—891no—
509C2×#124—891no—
510#497—1781no—
511#495—1781no—
512#489—1781no—
513#488—1781no—
514#464—1781no—
515#464—1781no—
516#464—1781no—
517#463—1781no—
518#451—891no—
519#451—891no—
520#451C2×D8911yescharacteristic
521#450—891no—
522#450—891no—
523#450—891no—
524#448C2×D8911yescharacteristic
525#447—891no—
526#432—891no—
527#431—891no—
528#394—1781no—
529#394—1781no—
530#393—891no—
531#393—1781no—
532#393C2×D8911yescharacteristic
533#392—891no—
534#392—891no—
535#392—1781no—
536#382—891no—
537#328—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328C2×D8911yescharacteristic
543#327—891no—
544#327C2×D8911yescharacteristic
545#323—891no—
546#323—891no—
547#323—891no—
548#323C2×D8911yescharacteristic
549C2×#41—1781no—
550C22×Q8—891no—
551C22×Q8—1781no—
552C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
553C22×D4—891no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4—1781no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1781no—
559C2×Q16—1781no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1781no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×D8—1781no—
565C4⋊Q8—891no—
566C4⋊Q8—891no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569C4⋊Q8—1781no—
570#126—21no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#126—1781no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#125—891no—
578#125—1781no—
579#124—21no—
580#124—891no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#124—1781no—
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#123—21no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
621#121—21no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121C22×D8911yescharacteristic
627#120—21no—
628#120—1781no—
629C4×Q8—891no—
630C4×Q8—891no—
631C4×Q8—891no—
632C4×Q8—1781no—
633C4×Q8—1781no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—891no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641#117—1781no—
642#117—1781no—
643#117—1781no—
644#117—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C42—891no—
659C4⋊C8—1781no—
660C4⋊C8—1781no—
661#103—21no—
662#103—21no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669C22⋊C8—891no—
670C22⋊C8—891no—
671C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
672C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
673#97—1781no—
674C4×C8—1781no—
675#95—21no—
676#95—891no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95C22×D8911yescharacteristic
680C24—891no—
681C24—1781no—
682C24D4×D8911yescharacteristic
683#41—7122no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—81no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—7121no—
695C2×Q8—7122no—
696C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—7121no—
707C2×D4—7121no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4—7121no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4—7121no—
714C2×D4D4×D8911yescharacteristic
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—891no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4C23×D8911yescharacteristic
730Q16—81no—
731Q16—7121no—
732Q16—7121no—
733SD16—81no—
734SD16—7121no—
735SD16—7121no—
736SD16—7121no—
737D8—7121no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—1781no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—891no—
745C4⋊C4—891no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—7121no—
764C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
765C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—3561no—
775C22⋊C4—3561no—
776C22⋊C4—3561no—
777C22⋊C4—3561no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—7121no—
797C22⋊C4—7121no—
798C22⋊C4—7121no—
799C42—21no—
800C42—891no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—3561no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—3561no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—1781no—
826C23C2×D4×D8911yescharacteristic
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—3561no—
833Q8—3561no—
834Q8—3562no—
835Q8—3562no—
836Q8—7121no—
837Q8—7121no—
838Q8—7121no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3562no—
849D4—7124no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7124no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—891no—
868C2×C4—891no—
869C2×C4—891no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—3561no—
894C8—3561no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—7121no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22—7121no—
912C22—7121no—
913C22—7121no—
914C22—7121no—
915C22—7121no—
916C22—7121no—
917C22#120×D8911yescharacteristic
918C22#1915240511yescharacteristic
919C22#1915241411yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—3561no—
929C4—3561no—
930C4—3561no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—1781no—
934C4—1781no—
935C4—1781no—
936C4—1781no—
937C4—7121no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—14241no—
943C2—7121no—
944C2#2602957111yescharacteristic
945C2#2602961011yescharacteristic
946C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18459
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034812C2semidirect
2. #26031254C2semidirect
3. #26031216C2semidirect
4. #26028300C2semidirect
5. #26019229C2semidirect
6. #26019208C2semidirect
7. #26019207C2semidirect
8. #26019199C2semidirect
9. #26019198C2semidirect
10. #26019177C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
12. #26018814C2semidirect
13. #26018787C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
91. #15668011D4semidirect
92. #15668010D4semidirect
99. #15668003D4semidirect
106. #15667999D4semidirect
145. Q8×Dic89D4semidirect
148. #15667977D4semidirect
149. #15667977D4semidirect
153. D4×Dic89D4semidirect
479. #1606D89semidirect
489. C89#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348122
#260312542
#260312162
#260283002
#260192292
#260192082
#260192072
#260191992
#260191982
#260191772
#260191762
#260188142
#260187872
#260186022
C89×#16062
#1845989