Finite Group Databasebeta

← #36529888

Subgroups — #36529888

Order 22784.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031252C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031220C211yesmaximal, characteristic
4#26028305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic
11#26019179C211yesmaximal, characteristic
12#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564—21no—
17#19152347—21no—
18#19152323—21no—
19#19152302—21no—
20#19152290—21no—
21#19152281—21no—
22#19152281—21no—
23#19152280—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152209—21no—
27#19152207—21no—
28#19152207—21no—
29#19152197C2211yescharacteristic
30#19152195C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×#15667999C2211yescharacteristic
35#19151989—21no—
36#19151979—21no—
37#19151956—21no—
38#19151951—21no—
39#19151819—21no—
40#19151818—21no—
41#19151818—21no—
42#19151812—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151753C2211yescharacteristic
45#19151753C2211yescharacteristic
46#19151749C2211yescharacteristic
47#19151739C2211yescharacteristic
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151534—21no—
52#19151526—21no—
53#19151521—21no—
54#19151521—21no—
55#19151519C2211yescharacteristic
56#19151518C2211yescharacteristic
57#19151512C2211yescharacteristic
58#19151462C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Dic356—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083559—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010—21no—
85#15668010—21no—
86#15668010D411yescharacteristic
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668004—21no—
97#15668004—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668003D411yescharacteristic
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15668001D411yescharacteristic
118#15667999—21no—
119#15667999—21no—
120#15667999—21no—
121#15667999—21no—
122#15667997—21no—
123#15667997—21no—
124#15667996—21no—
125#15667996—21no—
126#15667995—21no—
127#15667991C2311yescharacteristic
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988—21no—
138#15667986C2311yescharacteristic
139Q8×Dic89—21no—
140Q8×Dic89D411yescharacteristic
141Q8×Dic89D411yescharacteristic
142C4×Dic178—21no—
143C4×Dic178—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977—21no—
146#15667977D411yescharacteristic
147#15667974D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970—21no—
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C2×#13083553C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667922—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#125×C89—21no—
193#125×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—81no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D89—21no—
221C2×C4×D89—21no—
222C2×C4×D89—21no—
223Dic356—81no—
224#13083564—81no—
225#13083564—81no—
226#13083563—81no—
227#13083562—81no—
228#13083559—81no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—81no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—81no—
265#13083553—81no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—41no—
268C22⋊Dic89—41no—
269C22⋊Dic89—41no—
270C22⋊Dic89—41no—
271C22⋊Dic89—81no—
272C22⋊Dic89—81no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C24×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—81no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—81no—
306SD16×C89—81no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—81no—
323C22⋊C4×C89—81no—
324C42×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—41no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89C22×D411yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—81no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D89—41no—
358C22⋊D89—41no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89#12011yescharacteristic
377C2×Dic89#12011yescharacteristic
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380D356—41no—
381C4×D89—42no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—81no—
384Dic178—42no—
385Dic178—41no—
386Dic178—41no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—41no—
390Dic178—81no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—81no—
398C22×C89—81no—
399C22×C89—81no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89—81no—
403C22×C89—81no—
404C22×C89C2×#12011yescharacteristic
405C22×C89#57711yescharacteristic
406C22×C89#57811yescharacteristic
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429Dic89—81no—
430#18461—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—161no—
434C2×C89#301311yescharacteristic
435C2×C89#302011yescharacteristic
436C2×C89#302711yescharacteristic
437D89—81no—
438#3563—891no—
439#3215—891no—
440#3211—891no—
441#2820—891no—
442#1605—891no—
443#1605—891no—
444#1603—891no—
445#1603—891no—
446#1599—891no—
447#1599D8911yescharacteristic, complemented
448#1597—891no—
449#1597—891no—
450#1518—891no—
451#1512—891no—
452#1470—891no—
453C89#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
454#564—1781no—
455#563—1781no—
456#557—1781no—
457#554—1781no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460#552—1781no—
461#552—1781no—
462#544—891no—
463#544—1781no—
464#544C2×D8911yescharacteristic
465#541—1781no—
466#541—1781no—
467#541—1781no—
468#539—891no—
469#539—891no—
470#533—891no—
471#529—891no—
472C2×#125—891no—
473C2×#124—891no—
474#497—1781no—
475#495—1781no—
476#489—1781no—
477#488—1781no—
478#464—1781no—
479#464—1781no—
480#464—1781no—
481#463—1781no—
482#451—891no—
483#451—891no—
484#451—891no—
485#450—891no—
486#450C2×D8911yescharacteristic
487#450C2×D8911yescharacteristic
488#448—891no—
489#447—891no—
490#432—891no—
491#431—891no—
492#399—1781no—
493#397—1781no—
494#396—1781no—
495#396—1781no—
496#395—891no—
497#395—891no—
498#394—891no—
499#394C2×D8911yescharacteristic
500#382—891no—
501#328—891no—
502#328—891no—
503#328—891no—
504#328—891no—
505#328C2×D8911yescharacteristic
506#328C2×D8911yescharacteristic
507#327—891no—
508#327—891no—
509#324—891no—
510#324—891no—
511#324—891no—
512#324C2×D8911yescharacteristic
513C22×Q8—891no—
514C22×D4C22×D8911yescharacteristic
515C2×Q16—1781no—
516C2×Q16—1781no—
517C2×Q16—1781no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×SD16—1781no—
522C2×D8—1781no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—891no—
526C4⋊Q8—891no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—891no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#124—891no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
586#121—891no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×Q8—1781no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×D4—891no—
596C4×D4—1781no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—21no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606C2×C4⋊C4—891no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—891no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#103—1781no—
626#103—1781no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8—891no—
635C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
637#97—1781no—
638C4×C8—1781no—
639#95—891no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95C22×D8911yescharacteristic
644C24—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—891no—
647C2×Q8—1781no—
648C2×Q8—1781no—
649C2×Q8—1781no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—7121no—
652C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—891no—
658C2×D4—1781no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672Q16—7121no—
673Q16—7121no—
674Q16—7121no—
675SD16—81no—
676SD16—81no—
677SD16—7121no—
678SD16—7121no—
679D8—7121no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—891no—
694C4⋊C4—891no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—7121no—
726C4⋊C4—7121no—
727C4⋊C4—7121no—
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—3561no—
735C22⋊C4—3561no—
736C22⋊C4—3561no—
737C22⋊C4—3561no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—7121no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—1781no—
772C23C2×D4×D8911yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—3561no—
777Q8—3561no—
778Q8—3561no—
779Q8—3561no—
780Q8—3561no—
781Q8—3562no—
782Q8—7121no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—3562no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—7121no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3561no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915240411yescharacteristic
847C22#1915241411yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—1781no—
863C4—1781no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—7121no—
867C4—7121no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—161no—
871C2—7121no—
872C2#2602956211yescharacteristic
873C2#2602961311yescharacteristic
874C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1599C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19151732C22
hypercenter#1599D89
hypocenterC89#18461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034851C2semidirect
2. #26031252C2semidirect
4. #26028305C2semidirect
5. #26019227C2semidirect
6. #26019226C2semidirect
7. #26019218C2semidirect
8. #26019217C2semidirect
9. #26019190C2semidirect
12. #26018814C2semidirect
13. #26018789C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1599C2semidirect
447. #1599D89semidirect
453. C89#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348512
#260312522
#260312202
#260283052
#260192272
#260192262
#260192182
#260192172
#260191902
#260191802
#260191792
#260188142
#260187892
#260186062
C89×#15992
#1846189