Finite Group Databasebeta

← #36529892

Subgroups — #36529892

Order 22784.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031216C211yesmaximal, characteristic
4#26028307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019182C211yesmaximal, characteristic
11#26019181C211yesmaximal, characteristic
12#26018814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564—21no—
17#19152351—21no—
18#19152325—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152285—21no—
23#19152285—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152227—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152208—21no—
28#19152205—21no—
29#19152205—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668002C2211yescharacteristic
34C2×#15668001C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151979—21no—
37#19151959—21no—
38#19151954—21no—
39#19151823—21no—
40#19151823—21no—
41#19151822—21no—
42#19151815—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151751C2211yescharacteristic
46#19151751C2211yescharacteristic
47#19151748C2211yescharacteristic
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151533—21no—
52#19151527—21no—
53#19151522—21no—
54#19151520—21no—
55#19151517C2211yescharacteristic
56#19151516C2211yescharacteristic
57#19151515C2211yescharacteristic
58#19151462C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083559—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15668010D411yescharacteristic
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004—21no—
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668003—21no—
103#15668003—21no—
104#15668003D411yescharacteristic
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15668002—21no—
118#15668002—21no—
119#15668001—21no—
120#15668001—21no—
121#15668001—21no—
122#15668001—21no—
123#15667999D411yescharacteristic
124#15667993—21no—
125#15667993—21no—
126#15667993—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991C2311yescharacteristic
131#15667991C2311yescharacteristic
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140C4×Dic178—21no—
141C4×Dic178—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977D411yescharacteristic
146#15667977D411yescharacteristic
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150#15667971—21no—
151#15667971—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C2×#13083553C2311yescharacteristic
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—81no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222#13083564—81no—
223#13083564—81no—
224#13083563—81no—
225#13083563—81no—
226#13083561—81no—
227#13083559—81no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241#13083553—21no—
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—81no—
266#13083553—81no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275#13083551—41no—
276#13083551—41no—
277#13083551—41no—
278#13083551—41no—
279#13083551—81no—
280#13083551—81no—
281#13083551—81no—
282#13083551—81no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—81no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307Q16×C89—81no—
308SD16×C89—81no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—81no—
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89C22×D411yescharacteristic
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—81no—
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386Dic178—42no—
387Dic178—41no—
388Dic178—41no—
389Dic178—81no—
390Dic178—81no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89C2×#12011yescharacteristic
401C22×C89#57711yescharacteristic
402C22×C89#57811yescharacteristic
403C2×D89—81no—
404C2×D89—81no—
405C2×D89—81no—
406C2×D89—81no—
407C2×D89—81no—
408C2×D89—81no—
409C2×D89—81no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—81no—
418C4×C89—81no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—21no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430#18461—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—81no—
434C2×C89#301311yescharacteristic
435C2×C89#302011yescharacteristic
436C2×C89#302711yescharacteristic
437D89—161no—
438#3563—891no—
439#3215—891no—
440#3211—891no—
441#2820—891no—
442#1605—891no—
443#1605—891no—
444#1603—891no—
445#1603D8911yescharacteristic, complemented
446#1599—891no—
447#1599—891no—
448#1597—891no—
449#1597—891no—
450#1518—891no—
451#1512—891no—
452#1470—891no—
453C89#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
454#564—1781no—
455#563—1781no—
456#557—1781no—
457#554—1781no—
458#552—1781no—
459#552—1781no—
460#552—1781no—
461#552—1781no—
462#544—891no—
463#544—891no—
464#544—1781no—
465#541—1781no—
466#541—1781no—
467#541—1781no—
468#539—891no—
469#539C2×D8911yescharacteristic
470#533—891no—
471#529—891no—
472C2×#125—891no—
473C2×#124—891no—
474#497—1781no—
475#495—1781no—
476#489—1781no—
477#488—1781no—
478#464—1781no—
479#464—1781no—
480#464—1781no—
481#463—1781no—
482#451—891no—
483#451—891no—
484#451C2×D8911yescharacteristic
485#450—891no—
486#450—891no—
487#450—891no—
488#448C2×D8911yescharacteristic
489#447—891no—
490#432—891no—
491#431—891no—
492#399—1781no—
493#397—1781no—
494#396—1781no—
495#396—1781no—
496#395—891no—
497#395C2×D8911yescharacteristic
498#394—891no—
499#394—891no—
500#382—891no—
501#328—891no—
502#328—891no—
503#328—891no—
504#328—891no—
505#328—891no—
506#328C2×D8911yescharacteristic
507#327—891no—
508#327C2×D8911yescharacteristic
509#324—891no—
510#324—891no—
511#324—891no—
512#324C2×D8911yescharacteristic
513C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
514C22×D4—891no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—1781no—
517C2×Q16—1781no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—1781no—
520C2×SD16—1781no—
521C2×SD16—1781no—
522C2×D8—1781no—
523C4⋊Q8—891no—
524C4⋊Q8—891no—
525C4⋊Q8—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530#126—21no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#126—1781no—
538#126—1781no—
539#125—21no—
540#125—891no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#124—891no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
586#121C22×D8911yescharacteristic
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—891no—
589C4×Q8—891no—
590C4×Q8—1781no—
591C4×Q8—1781no—
592C4×Q8—1781no—
593C4×Q8—1781no—
594C4×Q8—1781no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—891no—
597C4×D4—1781no—
598C4×D4—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601#117—1781no—
602#117—1781no—
603#117—1781no—
604#117—1781no—
605#117—1781no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—891no—
608C2×C4⋊C4—891no—
609C2×C4⋊C4—891no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—891no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—1781no—
617C2×C22⋊C4—1781no—
618C2×C22⋊C4—1781no—
619C2×C22⋊C4—1781no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C42—891no—
623C4⋊C8—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1781no—
628#103—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632#102—1781no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8—891no—
635C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
637#97—1781no—
638C4×C8—1781no—
639#95—21no—
640#95—891no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95C22×D8911yescharacteristic
644C24—1781no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—81no—
648C2×Q8—891no—
649C2×Q8—891no—
650C2×Q8—1781no—
651C2×Q8—1781no—
652C2×Q8—1781no—
653C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—1781no—
656C2×D4—1781no—
657C2×D4—7121no—
658C2×D4D4×D8911yescharacteristic
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—891no—
663C22×C4—891no—
664C22×C4—891no—
665C22×C4—891no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4D4×D8911yescharacteristic
670C22×C4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4C23×D8911yescharacteristic
672Q16—81no—
673Q16—7121no—
674Q16—7121no—
675SD16—81no—
676SD16—7121no—
677SD16—7121no—
678SD16—7121no—
679D8—7121no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1781no—
683C2×C8—1781no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—891no—
692C4⋊C4—891no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—7121no—
727C4⋊C4—7121no—
728C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—3561no—
736C22⋊C4—3561no—
737C22⋊C4—3561no—
738C22⋊C4—3561no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—7121no—
748C22⋊C4—7121no—
749C22⋊C4—7121no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—21no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C42—1781no—
762C42—1781no—
763C42—1781no—
764C23—21no—
765C23—3561no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23C2×D4×D8911yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—3561no—
779Q8—3561no—
780Q8—3562no—
781Q8—7121no—
782Q8—7121no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3561no—
787D4—3561no—
788D4—3561no—
789D4—3561no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—891no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—3562no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—3561no—
832C8—3561no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—7121no—
839C22—7121no—
840C22—7121no—
841C22—7121no—
842C22—7121no—
843C22—7121no—
844C22—7121no—
845C22#120×D8911yescharacteristic
846C22#1915240511yescharacteristic
847C22#1915241411yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—3561no—
858C4—3561no—
859C4—3561no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—1781no—
864C4—1781no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—7121no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—81no—
871C2—14241no—
872C2#2602957111yescharacteristic
873C2#2602961711yescharacteristic
874C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19151731C22
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18461
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034860C2semidirect
2. #26031254C2semidirect
4. #26028307C2semidirect
5. #26019225C2semidirect
6. #26019224C2semidirect
7. #26019212C2semidirect
8. #26019194C2semidirect
9. #26019193C2semidirect
12. #26018814C2semidirect
13. #26018787C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
445. #1603D89semidirect
453. C89#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348602
#260312542
#260312162
#260283072
#260192252
#260192242
#260192122
#260191942
#260191932
#260191822
#260191812
#260188142
#260187872
#260186062
C89×#16032
#1846189