Finite Group Databasebeta

← #36529908

Subgroups — #36529908

Order 22784.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034794C211yesmaximal, characteristic
2#26031277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028314C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152351—21no—
17#19152337—21no—
18#19152293—21no—
19#19152291—21no—
20#19152279—21no—
21#19152248—21no—
22#19152242—21no—
23#19152242—21no—
24#19152216—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152191—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152183—21no—
29#19152183—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15668005C2211yescharacteristic
35#19151989—21no—
36#19151969—21no—
37#19151965—21no—
38#19151947—21no—
39#19151807—21no—
40#19151802—21no—
41#19151801—21no—
42#19151801—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151754C2211yescharacteristic, complemented
45#19151739C2211yescharacteristic, complemented
46#19151737C2211yescharacteristic, complemented
47#19151736C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151540—21no—
52#19151534—21no—
53#19151532—21no—
54#19151526—21no—
55#19151519C2211yescharacteristic, complemented
56#19151517C2211yescharacteristic, complemented
57#19151510C2211yescharacteristic
58#19151465C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#448×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011D411yescharacteristic
86#15668010—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668007—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668003D411yescharacteristic
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15667999—21no—
104#15667999—21no—
105#15667999D411yescharacteristic
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667981—21no—
139#15667981—21no—
140#15667981—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146D4×Dic89D411yescharacteristic
147#15667974D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667922—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197#120×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—81no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237Dic356—81no—
238#13083564—81no—
239#13083563—81no—
240#13083562—81no—
241#13083562—81no—
242#13083561—81no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—81no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—41no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267#13083553—41no—
268#13083553—81no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—81no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C24×C89—21no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—81no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89—81no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315SD16×C89—81no—
316SD16×C89—81no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—81no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—81no—
337C23×C89—81no—
338C23×C89—81no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—81no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—81no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—81no—
394C2×Dic89—81no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401D356—41no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405Dic178—41no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—81no—
411Dic178—81no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—81no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—162no—
430C22×C89C2×#12011yescharacteristic
431C22×C89#57711yescharacteristic
432C22×C89#57711yescharacteristic
433C2×D89—41no—
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442C4×C89—81no—
443Dic89—21no—
444Dic89—21no—
445Dic89—21no—
446Dic89—21no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—81no—
453Dic89—81no—
454#18463—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89—81no—
460C2×C89#300911yescharacteristic
461C2×C89#302211yescharacteristic
462C2×C89#302711yescharacteristic
463D89—81no—
464#3560—891no—
465#3218—891no—
466#3206—891no—
467#2821—891no—
468#1606—891no—
469#1606—891no—
470#1604—891no—
471#1604—891no—
472#1603—891no—
473#1603—891no—
474#1601—891no—
475#1601D8911yescharacteristic, complemented
476#1521—891no—
477#1514—891no—
478#1473—891no—
479C89#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1781no—
481#560—1781no—
482#553—1781no—
483#553—1781no—
484#551—1781no—
485#547—1781no—
486#546—1781no—
487#546—1781no—
488#542—1781no—
489#539—891no—
490#539—1781no—
491#538—891no—
492#538—1781no—
493#538—1781no—
494#537—891no—
495#534C2×D8911yescharacteristic
496#532—891no—
497C2×C4⋊Q8—891no—
498#529—891no—
499C2×#126—891no—
500#497—1781no—
501#492—1781no—
502#491—1781no—
503#487—1781no—
504#462—1781no—
505#461—1781no—
506#461—1781no—
507#461—1781no—
508#451—891no—
509#451—891no—
510#448—891no—
511#448—891no—
512#448—891no—
513#448—891no—
514#448C2×D8911yescharacteristic
515#448C2×D8911yescharacteristic
516#432—891no—
517#431—891no—
518#400—1781no—
519#399—1781no—
520#398—1781no—
521#397—1781no—
522#395—891no—
523#395—891no—
524#393—891no—
525#393C2×D8911yescharacteristic
526#383—891no—
527#328—891no—
528#328—891no—
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327—891no—
532#327—891no—
533#327C2×D8911yescharacteristic
534#327C2×D8911yescharacteristic
535#324—891no—
536#324—891no—
537#323—891no—
538#323C2×D8911yescharacteristic
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C22×Q8—891no—
542C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×Q16—1781no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C4⋊Q8—891no—
553C4⋊Q8—1781no—
554C4⋊Q8—1781no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557C4⋊Q8—1781no—
558#127—891no—
559#126—1781no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#125—891no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—891no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596#121—21no—
597#121—891no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121C22×D8911yescharacteristic
610#121C22×D8911yescharacteristic
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×D4—891no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
645C2×C42—891no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#103—1781no—
653#103—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660#97—1781no—
661C4×C8—1781no—
662#95—21no—
663#95—891no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95—1781no—
667#95—1781no—
668#95—1781no—
669#95C22×D8911yescharacteristic
670C24—21no—
671C24D4×D8911yescharacteristic
672#41—7121no—
673#41—7121no—
674#41—7121no—
675#41—7121no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—891no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—7121no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4C23×D8911yescharacteristic
720Q16—7121no—
721Q16—7121no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—7121no—
725SD16—7121no—
726SD16—7121no—
727SD16—7121no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—3561no—
736C4⋊C4—3561no—
737C4⋊C4—3561no—
738C4⋊C4—3561no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—7121no—
756C4⋊C4—7121no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—7121no—
786C42—891no—
787C42—891no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—1781no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—3561no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—3561no—
813Q8—3561no—
814Q8—7121no—
815Q8—7121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—3561no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831D4—7121no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—891no—
847C2×C4—891no—
848C2×C4—891no—
849C2×C4—891no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7121no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—3561no—
895C22—3561no—
896C22—3561no—
897C22#120×D8911yescharacteristic
898C22#1915240411yescharacteristic
899C22#1915240811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1781no—
913C4—1781no—
914C4—1781no—
915C4—1781no—
916C4—7121no—
917C4—7121no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—7121no—
924C2#2602952411yescharacteristic
925C2#2602962711yescharacteristic
926C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1601C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034794C2
hypercenter#1601D89
hypocenterC89#18463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031277C2semidirect
3. #26031175C2semidirect
4. #26028314C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019230C2semidirect
7. #26019222C2semidirect
8. #26019219C2semidirect
9. #26019216C2semidirect
10. #26019212C2semidirect
11. #26019204C2semidirect
12. #26018826C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018618C2semidirect
15. C89×#1601C2semidirect
32. C2×#15668010C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151754C22semidirect
45. #19151739C22semidirect
46. #19151737C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
55. #19151519C22semidirect
56. #19151517C22semidirect
58. #19151465C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
475. #1601D89semidirect
479. C89#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347942
#260312772
#260311752
#260283142
#260192342
#260192302
#260192222
#260192192
#260192162
#260192122
#260192042
#260188262
#260187972
#260186182
C89×#16012
#1846389