Finite Group Databasebeta

← #36529910

Subgroups — #36529910

Order 22784.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034801C211yesmaximal, characteristic
2#26031277C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152336—21no—
18#19152300—21no—
19#19152291—21no—
20#19152275—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152218—21no—
25#19152197—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152185—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152180—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15668007C2211yescharacteristic
35#19151989—21no—
36#19151969—21no—
37#19151965—21no—
38#19151947—21no—
39#19151807—21no—
40#19151802—21no—
41#19151801—21no—
42#19151801—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151754C2211yescharacteristic, complemented
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151737C2211yescharacteristic
47#19151736C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic, complemented
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151539—21no—
52#19151533—21no—
53#19151531—21no—
54#19151527—21no—
55#19151518C2211yescharacteristic, complemented
56#19151511C2211yescharacteristic
57#19151509C2211yescharacteristic
58#19151465C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#448×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×D4×D89—21no—
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84#15668011D411yescharacteristic
85#15668010—21no—
86#15668010—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668002—21no—
103#15668001—21no—
104#15667999D411yescharacteristic
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667995—21no—
117#15667994—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667982—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146D4×Dic89D411yescharacteristic
147#15667974D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667922—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237Dic356—81no—
238#13083564—81no—
239#13083563—81no—
240#13083562—81no—
241#13083562—81no—
242#13083561—81no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265#13083553—81no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—81no—
288#13083551—81no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296#41×C89—81no—
297#41×C89—81no—
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—81no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315SD16×C89—81no—
316SD16×C89—81no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—81no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—81no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89—81no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—81no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401D356—41no—
402D356—81no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411Dic178—81no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89#57711yescharacteristic
426C22×C89#57711yescharacteristic
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—162no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443C4×C89—81no—
444Dic89—21no—
445Dic89—21no—
446Dic89—21no—
447Dic89—21no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—81no—
453Dic89—81no—
454#18463—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89—81no—
459C2×C89#300911yescharacteristic
460C2×C89#302211yescharacteristic
461C2×C89#302711yescharacteristic
462D89—81no—
463D89—81no—
464#3560—891no—
465#3218—891no—
466#3206—891no—
467#2821—891no—
468#1606—891no—
469#1606—891no—
470#1604—891no—
471#1604D8911yescharacteristic, complemented
472#1603—891no—
473#1603—891no—
474#1601—891no—
475#1601—891no—
476#1521—891no—
477#1514—891no—
478#1473—891no—
479C89#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1781no—
481#560—1781no—
482#553—1781no—
483#553—1781no—
484#551—1781no—
485#547—1781no—
486#546—1781no—
487#546—1781no—
488#542—1781no—
489#539—891no—
490#539—1781no—
491#538—891no—
492#538—1781no—
493#538—1781no—
494#537C2×D8911yescharacteristic
495#534—891no—
496#532—891no—
497C2×C4⋊Q8—891no—
498#529—891no—
499C2×#126—891no—
500#497—1781no—
501#492—1781no—
502#491—1781no—
503#487—1781no—
504#462—1781no—
505#461—1781no—
506#461—1781no—
507#461—1781no—
508#451—891no—
509#451—891no—
510#448—891no—
511#448—891no—
512#448—891no—
513#448—891no—
514#448C2×D8911yescharacteristic
515#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
516#432—891no—
517#431—891no—
518#400—1781no—
519#399—1781no—
520#398—1781no—
521#397—1781no—
522#395—891no—
523#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#393—891no—
525#393—891no—
526#383—891no—
527#328—891no—
528#328—891no—
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327—891no—
532#327—891no—
533#327C2×D8911yescharacteristic
534#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#324—891no—
536#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#323—891no—
538#323—891no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—1781no—
541C22×Q8—891no—
542C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—1781no—
544C2×Q16—1781no—
545C2×Q16—1781no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C4⋊Q8—891no—
553C4⋊Q8—1781no—
554C4⋊Q8—1781no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557C4⋊Q8—1781no—
558#127—891no—
559#126—1781no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#125—891no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#124—891no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121C22×D8911yescharacteristic
610#121C22×D8911yescharacteristic
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×D4—891no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C42—891no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#103—1781no—
653#103—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660#97—1781no—
661C4×C8—1781no—
662#95—21no—
663#95—891no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95—1781no—
667#95—1781no—
668#95—1781no—
669#95C22×D8911yescharacteristic
670C24—891no—
671C24—1781no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—7121no—
675#41—7121no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—891no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8—7121no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—891no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—7121no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4C23×D8911yescharacteristic
720Q16—7121no—
721Q16—7121no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—7121no—
725SD16—7121no—
726SD16—7121no—
727SD16—7121no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—891no—
737C4⋊C4—891no—
738C4⋊C4—3561no—
739C4⋊C4—3561no—
740C4⋊C4—3561no—
741C4⋊C4—3561no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—7121no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—7121no—
785C22⋊C4—7121no—
786C42—891no—
787C42—891no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—7121no—
802C23—7121no—
803C23—7121no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—3561no—
813Q8—3561no—
814Q8—3561no—
815Q8—7121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3561no—
825D4—3561no—
826D4—3561no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831D4—7121no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—1781no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7121no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—14242no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22#120×D8911yescharacteristic
898C22#1915240411yescharacteristic
899C22#1915240811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—3561no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1781no—
913C4—1781no—
914C4—1781no—
915C4—1781no—
916C4—7121no—
917C4—7121no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—7121no—
923C2—7121no—
924C2#2602952411yescharacteristic
925C2#2602962911yescharacteristic
926C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1604C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034801C2
hypercenter#1604D89
hypocenterC89#18463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031277C2semidirect
3. #26031175C2semidirect
4. #26028316C2semidirect
5. #26019233C2semidirect
6. #26019229C2semidirect
7. #26019221C2semidirect
8. #26019217C2semidirect
9. #26019213C2semidirect
10. #26019205C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018826C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1604C2semidirect
32. C2×#15668010C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151754C22semidirect
48. #19151736C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
55. #19151518C22semidirect
58. #19151465C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
471. #1604D89semidirect
479. C89#18463semidirect
515. #448C2×D89semidirect
523. #395C2×D89semidirect
534. #327C2×D89semidirect
536. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348012
#260312772
#260311752
#260283162
#260192332
#260192292
#260192212
#260192172
#260192132
#260192052
#260192022
#260188262
#260187972
#260186202
C89×#16042
#1846389