Finite Group Databasebeta

← #36529914

Subgroups — #36529914

Order 22784.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034809C211yesmaximal, characteristic
2#26031282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26028316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152338—21no—
18#19152301—21no—
19#19152294—21no—
20#19152271—21no—
21#19152246—21no—
22#19152243—21no—
23#19152240—21no—
24#19152221—21no—
25#19152189—21no—
26#19152188—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152187—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
33#19152134C2211yescharacteristic
34C2×#15668007C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151969—21no—
37#19151965—21no—
38#19151947—21no—
39#19151806—21no—
40#19151802—21no—
41#19151802—21no—
42#19151801—21no—
43#19151753C2211yescharacteristic, complemented
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151739C2211yescharacteristic, complemented
46#19151737C2211yescharacteristic
47#19151737C2211yescharacteristic, complemented
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151539—21no—
52#19151533—21no—
53#19151531—21no—
54#19151527—21no—
55#19151518C2211yescharacteristic, complemented
56#19151511C2211yescharacteristic
57#19151509C2211yescharacteristic
58#19151465C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668004—21no—
101#15668003D411yescharacteristic
102#15668001—21no—
103#15668001D411yescharacteristic
104#15668000—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667980—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143C4×D356—21no—
144C4×D356—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146#15667974—21no—
147#15667974D411yescharacteristic
148#15667974D411yescharacteristic
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667971—21no—
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667941—21no—
170#15667941—21no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667922—21no—
180C8×Dic89—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—81no—
231D4×D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244#13083564—81no—
245#13083563—81no—
246#13083563—81no—
247#13083562—81no—
248#13083561—81no—
249#13083561—81no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267#13083553—41no—
268#13083553—41no—
269#13083553—81no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—81no—
291#13083551—81no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—81no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—81no—
311SD16×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—81no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—81no—
339C22×D89—81no—
340C22×D89—81no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—81no—
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393D356—41no—
394D356—41no—
395D356—81no—
396D356—81no—
397D356—81no—
398D356—81no—
399D356—81no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406Dic178—41no—
407Dic178—41no—
408Dic178—41no—
409Dic178—41no—
410Dic178—81no—
411Dic178—81no—
412C8×C89—41no—
413C8×C89—41no—
414#10623494—41no—
415#10623494—41no—
416C22×C89—21no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89#57711yescharacteristic
423C22×C89#57711yescharacteristic
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—81no—
434C2×D89—81no—
435C2×D89—162no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—21no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—41no—
443C4×C89—81no—
444C4×C89—81no—
445Dic89—21no—
446Dic89—21no—
447Dic89—21no—
448Dic89—21no—
449Dic89—41no—
450Dic89—41no—
451Dic89—41no—
452Dic89—81no—
453Dic89—81no—
454#18463—891nomaximal, Sylow
455C2×C89—21no—
456C2×C89—21no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89#300911yescharacteristic
459C2×C89#302211yescharacteristic
460C2×C89#302711yescharacteristic
461D89—81no—
462D89—81no—
463D89—81no—
464#3560—891no—
465#3218—891no—
466#3206—891no—
467#2821—891no—
468#1606—891no—
469#1606—891no—
470#1604—891no—
471#1604—891no—
472#1603—891no—
473#1603D8911yescharacteristic, complemented
474#1601—891no—
475#1601—891no—
476#1521—891no—
477#1514—891no—
478#1473—891no—
479C89#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
480#563—1781no—
481#560—1781no—
482#553—1781no—
483#553—1781no—
484#551—1781no—
485#547—1781no—
486#546—1781no—
487#546—1781no—
488#542—1781no—
489#539—1781no—
490#539C2×D8911yescharacteristic
491#538—891no—
492#538—1781no—
493#538—1781no—
494#537—891no—
495#534—891no—
496#532—891no—
497C2×C4⋊Q8—891no—
498#529—891no—
499C2×#126—891no—
500#497—1781no—
501#492—1781no—
502#491—1781no—
503#487—1781no—
504#462—1781no—
505#461—1781no—
506#461—1781no—
507#461—1781no—
508#451—891no—
509#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
510#448—891no—
511#448—891no—
512#448—891no—
513#448—891no—
514#448—891no—
515#448C2×D8911yescharacteristic
516#432—891no—
517#431—891no—
518#400—1781no—
519#399—1781no—
520#398—1781no—
521#397—1781no—
522#395—891no—
523#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
524#393—891no—
525#393—891no—
526#383—891no—
527#328—891no—
528#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#327—891no—
530#327—891no—
531#327—891no—
532#327—891no—
533#327—891no—
534#327C2×D8911yescharacteristic
535#324—891no—
536#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#323—891no—
538#323—891no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C22×Q8—891no—
542C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—1781no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1781no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1781no—
548C2×SD16—1781no—
549C2×SD16—1781no—
550C2×SD16—1781no—
551C2×SD16—1781no—
552C4⋊Q8—891no—
553C4⋊Q8—1781no—
554C4⋊Q8—1781no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557C4⋊Q8—1781no—
558#127—891no—
559#126—21no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#126—1781no—
567#126—1781no—
568#125—21no—
569#125—891no—
570#125—1781no—
571#124—891no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
596#121—891no—
597#121—891no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121C22×D8911yescharacteristic
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616C4×Q8—891no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—891no—
620C4×D4—891no—
621C4×D4—1781no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628#117—1781no—
629#117—1781no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4—1781no—
637C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—891no—
640C2×C22⋊C4—891no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C22⋊C4—1781no—
645C2×C42—891no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1781no—
651#103—1781no—
652#103—1781no—
653#103—1781no—
654#103—1781no—
655#103—1781no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660#97—1781no—
661C4×C8—1781no—
662#95—21no—
663#95—891no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95—1781no—
667#95—1781no—
668#95—1781no—
669#95C22×D8911yescharacteristic
670C24—891no—
671C24—1781no—
672#41—7121no—
673#41—7121no—
674#41—7121no—
675#41—7121no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—81no—
679C2×Q8—1781no—
680C2×Q8—1781no—
681C2×Q8—1781no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—7121no—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—7121no—
700C2×D4—7121no—
701C2×D4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—891no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4D4×D8911yescharacteristic
718C22×C4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4C23×D8911yescharacteristic
720Q16—81no—
721Q16—7121no—
722SD16—81no—
723SD16—7121no—
724SD16—7121no—
725SD16—7121no—
726SD16—7121no—
727SD16—7121no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1781no—
731C2×C8—1781no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—81no—
739C4⋊C4—891no—
740C4⋊C4—891no—
741C4⋊C4—3561no—
742C4⋊C4—3561no—
743C4⋊C4—3561no—
744C4⋊C4—3561no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—7121no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—7121no—
785C22⋊C4—7121no—
786C42—21no—
787C42—891no—
788C42—891no—
789C42—891no—
790C42—891no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C23—21no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—1781no—
797C23—1781no—
798C23—1781no—
799C23—1781no—
800C23—1781no—
801C23—7121no—
802C23—7121no—
803C23—7121no—
804C23C2×D4×D8911yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—3561no—
811Q8—3561no—
812Q8—3561no—
813Q8—3561no—
814Q8—7121no—
815Q8—7121no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—7121no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831D4—7121no—
832D4—7121no—
833D4—7121no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—891no—
851C2×C4—891no—
852C2×C4—891no—
853C2×C4—891no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—3561no—
861C2×C4—3561no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—1781no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4—7121no—
872C2×C4—7121no—
873C2×C4—7121no—
874C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—3561no—
879C8—3561no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—3561no—
886C22—3561no—
887C22—3561no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—14242no—
895C22—7121no—
896C22—7121no—
897C22#120×D8911yescharacteristic
898C22#1915240511yescharacteristic
899C22#1915240711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—3561no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—1781no—
913C4—1781no—
914C4—1781no—
915C4—1781no—
916C4—7121no—
917C4—7121no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—7121no—
922C2—7121no—
923C2—7121no—
924C2#2602952611yescharacteristic
925C2#2602962911yescharacteristic
926C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034809C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18463
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031282C2semidirect
3. #26031175C2semidirect
4. #26028316C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019231C2semidirect
7. #26019223C2semidirect
8. #26019220C2semidirect
9. #26019215C2semidirect
10. #26019205C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018828C2semidirect
13. #26018797C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
32. C2×#15668010C22semidirect
43. #19151753C22semidirect
45. #19151739C22semidirect
47. #19151737C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
55. #19151518C22semidirect
58. #19151465C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
473. #1603D89semidirect
479. C89#18463semidirect
509. #451C2×D89semidirect
523. #395C2×D89semidirect
528. #328C2×D89semidirect
536. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348092
#260312822
#260311752
#260283162
#260192352
#260192312
#260192232
#260192202
#260192152
#260192052
#260192022
#260188282
#260187972
#260186202
C89×#16032
#1846389